高考数学一轮复习 简易逻辑试题精选01-人教版高三全册数学试题

简易逻辑01
1.已知命题p ：∀x 1，x 2∈R ，(f (x 2)-f (x 1))(x 2-x 1)≥0，则⌝p 是 (A) ∃x 1，x 2∈R ，(f (x 2)-f (x 1))(x 2-x 1)≤0 (B) ∀x 1，x 2∈R ，(f (x 2)-f (x 1))(x 2-x 1)≤0 (C) ∃x 1，x 2∈R ，(f (x 2)-f (x 1))(x 2-x 1)<0 (D) ∀x 1，x 2∈R ，(f (x 2)-f (x 1))(x 2-x 1)<0
2.下列命题中，假命题为
A ．存在四边相等的四边形不．
是正方形 B ．1212,,z z C z z ∈+为实数的充分必要条件是12,z z 为共轭复数 C ．若,x y ∈R ，且2,x y +>则,x y 至少有一个大于1 D ．对于任意0
1
,n
n n n n N C C C ∈++
+都是偶数
3.命题“若α=
4
π
，则tanα=1”的逆否命题是 A.若α≠
4π，则tanα≠1 B. 若α=4
π
，则tanα≠1 C. 若tanα≠1，则α≠4π D. 若tanα≠1，则α=4
π
【答案】C
【解析】因为“若p ，则q ”的逆否命题为“若p ⌝，则q ⌝”，所以 “若α=
4
π
，则tanα=1”的逆否命题是 “若tanα≠1，则α≠4
π
”.
4.命题“0x ∃∈R Q ，30x ∈Q ”的否定是
A ．0x ∃∉R Q ，30x ∈Q
B ．0x ∃∈R Q ，30x ∉Q
C ．x ∀∉R Q ，3x ∈Q
D ．x ∀∈R Q ，3x ∉Q
【答案】D
【解析】根据对命题的否定知，是把谓词取否定，然后把结论否定。

因此选D 5.下列命题中，真命题是 A. 0,0
0≤∈∃x e
R x
B. 2
2,x R x x
>∈∀
C.a+b=0的充要条件是
a
b
=-1 D.a>1,b>1是ab>1的充分条件
6.设平面α与平面β相交于直线m ，直线a 在平面α内，直线b 在平面β内，且b m ⊥，则“αβ⊥”是“a b ⊥”的（ ）
()A 充分不必要条件 ()B 必要不充分条件 ()C 充要条件 ()D 即不充分不必要条件
7.已知a>0，则x 0满足关于x 的方程ax=6的充要条件是 (A)220011,
22x R ax bx ax bx ∃∈-≥- (B) 220011,22x R ax bx ax bx ∃∈-≤- (C) 220011,22x R ax bx ax bx ∀∈-≥- (D) 22
0011,22
x R ax bx ax bx ∀∈-≤- 【答案】C
【命题立意】本题考查了二次函数的性质、全称量词与充要条件知识，考查了学生构造二次函数解决问题的能力。

8.a 、b 为非零向量。

“a b ⊥”是“函数()()()f x xa b xb a =+-为一次函数”的
（A ）充分而不必要条件 （B ）必要不充分条件 （C ）充分必要条件 （D ）既不充分也不必要条件 答案：B
9.设集合A={}{}|||1,,|||2,.x x a x R B x x b x R -<∈=->∈若A ⊆B,则实数a,b 必满足 （A ）||3a b +≤ （B ）||3a b +≥ （C ）||3a b -≤ （D ）||3a b -≥
10. “14
m <
”是“一元二次方程2
0x x m ++=”有实数解的 A ．充分非必要条件 B.充分必要条件 C ．必要非充分条件 D.非充分必要条件 【答案】A
【解析】由2
0x x m ++=知，2
1
14()02
4m x -+=≥⇔1
4
m ≤．
11.记实数1x ，2x ，……n x 中的最大数为max {}12,,......n x x x ，最小数为min {}12,,......n x x x 。

已知ABC 的三边长位a,b,c （a b c ≤≤），定义它的亲倾斜度为
max ,,.min ,,,a b c a b c l b c a b c a ⎧⎫⎧⎫
=⎨⎬⎨⎬⎩⎭⎩⎭
则“l =1”是“∆ABC 为等边三角形”的 A.必要而不充分的条件 B.充分而不必要的条件 C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
12.下列命题中的假命题是 A ．∀x R ∈,1
2
0x ->2x-1>0 B. ∀*x N ∈,2(1)0x ->
C ．∃ x R ∈,lg 1x < D. ∃x R ∈,tan 2x =
13.（1）如图，证明命题“a 是平面π内的一条直线，b 是π外的一条直线（b 不垂直于π），
c 是直线b 在π上的投影，若a b ⊥，则a c ⊥”为真。

（2）写出上述命题的逆命题，并判断其真假（不需要证明）
【答案】。