广东省肇庆市2024高三冲刺(高考数学)苏教版考试(自测卷)完整试卷

广东省肇庆市2024高三冲刺（高考数学）苏教版考试(自测卷)完整试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)
第(1)题
在的二项展开式中，若各项系数的和为2187，则的系数为（）
A．160B．180C．228D．280
第(2)题
复印纸按照幅面的基本面积，把幅面规格分为A系列、B系列、C系列，其中A系列的幅面规格为：，，，，，，
所有规格的纸张的长度（以表示）和幅宽（以表示）的比例关系都为；将纸张沿长度方向对开成两等分，便成
为规格；将纸张沿长度方向对开成两等分，便成为规格；，如此对开至规格.现有，，，，，纸各一
张，已知纸的幅面面积为，则，，，，，这9张纸的面积之和是（）
A
．B．C．D．
第(3)题
在中，，，，则（）
A．B．C．D．
第(4)题
我国古代数学家僧一行应用“九服晷影算法”在《大衍历》中建立了晷影长与太阳天顶距的对应数表，这是世界数学史上较早的正切函数表.根据三角学知识可知，晷影长等于表高与太阳天顶距正切值的乘积，即.对同一“表
高”测量两次，第一次和第二次太阳天顶距分别为，第二次的“晷影长”是“表高”的3倍，且，则
的值为（）
A
．B．C．4D．13
第(5)题
已知均是锐角，设的最大值为，则=（）
A
．B．C
．1D．
第(6)题
已知圆柱的底面直径为，它的两个底面的圆周都在同一个表面积为的球面上，该圆柱的体积为（）
A．B．C．D．
第(7)题
在中，为的中点，则（）
A．B．C．D．
第(8)题
若，则（）
A．B．C．D．
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)
第(1)题
若，若恒成立，则的值不可以是（）
A．B．1C．D．
第(2)题
已知函数（，，）的部分图象如图所示，则下列判断正确的是（）
A．
B
．
C ．直线是函数图象的对称轴
D ．点是函数图象的对称中心
第(3)题
已知实数，则下列条件中，是“”的充分不必要条件的是（）
A
．B．C．D．
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)
第(1)题
某一批花生种子的发芽率为，设播下10粒这样的种子，发芽的种子数量为随机变量．若，则______．
第(2)题
两个半径都是2的球和球相切，且它们与直二面角的两个半平面都相切，另有一个半径为的小球与这个二面角
的两个半平面均相切，同时与球和球都相切，则的值为__.
第(3)题
已知函数的图像关于直线对称，且时，，则曲线在点处的切线方程
为___________.
四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)
第(1)题
为了解市某疾病的发病情况与年龄的关系，从市疾控中心得到以下数据：
年龄段（岁）
发病率（‰）0.090.180.300.400.53
(1)若将每个区间的中点数据记为，对应的发病率记为，根据这些数据可以建立发病率（‰）关于年龄
（岁）的经验回归方程，求；
附：
(2)医学研究表明，化验结果有可能出现差错.现有市某位居民，年龄在表示事件“该居民化验结果呈阳性”，表示事件“该居民患有某疾病”.已知，，求（结果精确到0.001）.
第(2)题
已知函数.
（Ⅰ）求的最小正周期；
（Ⅱ）求在区间[]上的最大值和最小值.
第(3)题
如图，在斜三棱柱中，底面ABC是边长为2的正三角形，，侧棱AD与底面ABC所成角为60°．
(1)求证：四边形BCFE为矩形；
(2)求平面DBC与平面BCFE夹角的余弦值．
第(4)题
在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足．
求角B的大小；
若的平分线AD交BC于D，，求的值．
第(5)题
如图所示，在四边形中，，且，，.
（1）求的面积；
（2）若，求的长.。