自适应OFDM系统中基于LS估计的信道预测算法分析

自适应OFDM系统中基于LS估计的信道预测算法分析
万剑锋;胡兵
【摘要】信道预测技术可以为自适应系统提供准确及时的信道状态信息.针对现有的信道预测算法都是假设已知当前及以前的信道信息来预测未来的信道状态信息而忽略信道估计的影响,提出了一种基于LS信道估计的时变多径信道的时域预测方法.该方法采用自适应OFDM系统模型,以当前接收的导频符号序列为观测值进行LS 信道估计得到信道的频域值,然后通过IDFT变换到时域,结合AR模型来预测未来信道衰落系数.仿真结果表明,与传统的频域预测算法相比,该算法有效地降低了最小均方误差,能很好地满足自适应OFDM系统中时变多径信道的要求.%Channel prediction technology can provide adaptive system for accurate and timely channel state informa-tion(CSI). According to the existing channel prediction algorithm assuming that all known current and former channel information to predict the future channel state information and ignoring the influence of channel estimation, a time-varying multipath channel time-domain prediction algorithm based on LS estimate was introduced. This method adopt the adaptive OFDM system model, with the current receiving pilot symbol sequence using LS channel estimation for channel frequency domain value, and then transformed to time domain through IDFT, combined with AR model to predict future channel fading coefficient. The simulation results show that compared with the traditional frequency domain prediction algorithm, the algorithm has effectively reduced the minimum mean square error and can be satisfied with the adaptive OFDM system time-varying multipath channel requirements.
【期刊名称】《桂林电子科技大学学报》
【年(卷),期】2012(032)006
【总页数】4页(P435-438)
【关键词】自适应正交频分复用系统;LS估计;信道预测
【作者】万剑锋;胡兵
【作者单位】桂林电子科技大学信息与通信学院,广西桂林541004
【正文语种】中文
【中图分类】TN929.5
自适应传输技术的实现依赖于发送方准确获知当前的信道状态信息。

信道预测不仅可以为自适应技术提供准确的信道状态信息，还可以克服信道估计所得到的信道状态信息到达发送端的反馈时延，减少对自适应系统的性能损伤。

随着无线通信中高容量、高数据速率业务日益增长，以自适应调制及编码、自适应功率控制、自适应传输天线分集为代表的自适应技术迅速发展，使得信道预测技术在自适应传输系统中变得非常重要。

OFDM 是一种高效的调制方式，它把宽带信道划分为许多相互正交、频率上重叠的子信道，与自适应技术结合可以将频谱资源利用最大化，进一步提高系统的性能。

目前，信道预测方法可分为基于自回归模型的线性预测和基于子空间分解的非线性预测［1］。

非线性预测算法将样值序列分解成信号子空间和噪声子空间，根据信号子空间求信号极点对信道系数进行预测，典型的有ESPRIT 算法［2］，此类算法复杂度高，在时变快衰落信道和信道的抽样速率较高时，计算量极大，实际应用
中不易实现。

基于自回归（AR）模型的线性预测［3］抽样速率低、预测距离较长，但要求信道的统计特性已知，预测器的初始输入为无误差的信道抽样，而实际的信道抽样值通过信道估计得到，这限制了在实际宽带系统中的运用。

本研究利用OFDM 系统的时变宽带信道，结合AR 模型，以LS信道估计方法得到预测器的输入值，对未来时刻的信道系数进行预测。

仿真结果表明该算法的时域预测比频域预测具有更低的归一化最小均方误差，性能更好，能很好地满足时变信道的要求。

1 系统模型
接收端有信道估计及预测模块的自适应OFDM系统模型如图1所示。

假设初始输入数据比特经过自适应调制和编码后，第n 个OFDM 符号的第k 个子载波处的符号为Xd（n，k），经过IFFT 变换和并串转换后变成时域抽样序列xn ，用信道的冲击响应h（τ，t）作为时变信道的模型，插入循环前缀（CP）的长度大于无线
信道的最大多径时延，则可消除符号间干扰（ISI），用AWGN 模拟信道的加性噪声，假定在一个OFDM 符号周期内，信道的相干时间大于一个OFDM 符号的长度，则信道可看作是非时间选择性即慢时变的，信道的时变冲击响应h（τ，t）保持不变，那么子载波间干扰（ICI）可忽略不计。

经过串并转换和快速傅里叶（FFT）变换，第k 个子载波在第n 个OFDM 符号块的频域接收信号为
其中：H（n，k）为信道的频域增益；W（n，k）为均值为0、方差为σ2 的AWGN。

信道估计模块根据输入Y（n，k）对信道增益进行估计，得到信道估计值，信道预测模块根据信道的估计值来预测信道增益，其中，p 为信道预测的步长。

图1 自适应OFDM 系统模型Fig.1 Adaptive OFDM system model
2 基于LS估计的时变信道预测算法
式（1）用向量的形式表示为
其中：yn ≜［Y（n，1），Y（n，2），…，Y（n，k）］T；
xn ≜［X（n，1），X（n，2），…，X（n，k）］T；
zn ≜［Z（n，1），Z（n，2），…，Z（n，k）］T
是K×1 的向量；Hn ≜diag｛H（n，1），H（n，2），…，H（n，k）｝为
K×K 的对角矩阵。

传统的频域预测算法根据信道估计模块得到当前及以往的信道预测系数，利用自回归AR 模型和最小均方误差方法，预测各个子信道下一时刻的频域信道响应系数：
式中：p（p≥1）为预测步长，即预测值距离当前时刻的样本数；M 为滤波器的阶数，即预测器的存储跨度，M 的取值大小由信道的抽样速率和信道抽样符号之间的相关性决定；Kn，m 为预测滤波器的系数，信道的时变性决定了Kn，m 也是时变的。

2.1 基于LS估计的时域预测方法
基于LS估计的时域预测方法的基本思想是利用接收到的数据符号向量yn，yn－1，…，yn－M－1 估计出各子载波当前及以往信道的信道系数，然后进行IDFT 变换，将频域响应变成时域信道各个抽头值，预测各个抽头的下一时刻的信道响应系数，再进行DFT 变换到频域，其结构如图2所示。

图2 时域预测算法的结构图Fig.2 The diagram of time domain prediction algorithm
信道估计采用LS算法，则
其中为信道估计的误差，。

设Xn，k 的均值为0，1/Xn，k 存在，是均值为0的平稳高斯白噪声过程。

对求DFT 变换，信道估计的时域脉冲响应为
式中，与hn，k 无关，是均值为0、方差为相互独立同分布的高斯随机噪声过程。

由于信道脉冲响应只有前面L 个抽头包含信道信息，其余抽头不含信道信息，只
要一个长度为M 的MMSE 预测器，分别对信道脉冲响应hn＋p，l 的前L 个抽头进行预测，其余可简单记为0。

其中：。

最终的信道的频域预测系数由式（6）经过DFT 变换得
2.2 预测滤波器系数的选取原则
预测滤波器系数的选取原则是使得归一化的均方误差（NMSE）最小，时域预测的均方误差为εn＋p ＝根据正交性原则，最优化的预测器系数满足
解维纳－霍普夫（Wiener－Hopf）方程，得到预测器系数
其中：Wl，opt ＝［wl（0），wl（1），…，wl（M－1）］T；γl2为等价的噪
声方差，令抽头系数抽样值的自相关序列则
显然，RH 是一个共轭对称的Toeplitz矩阵。

为与频域预测的性能进行对比，把时域预测的均方误差转换到频域下的最小均方误差，W N ＝e－j2π/N为DFT 变换，转换结果为
3 仿真结果及分析
采用8个散射点的Jakes模型，含有5条相互独立的路径，各路径时延分别为0、2、4、8、12μs，功率时延谱服从指数分布，均方根时延扩展为4μs。

OFDM系
统载频为2 GHz，128 个子载波，子载波间隔为7.812 5kHz，系统带宽为1 MHz，抽样时间为1μs，每个OFDM 的符号长度为144个抽样时间，其中包含16个抽样时间的循环前缀。

算法采用20阶的预测器，多普勒频率为10 Hz，用于信道预测的抽样数M 为50。

把频域预测算法以及简化的频域算法和本研究的信道时域预测算法进行比较。

图3为在信噪比为15dB，OFDM 信道中某一个子信道的预测值与实际观测值。

可以看出，时域预测的信道系数幅值更接近观测值，精度高于频域预测算法。

图4、5为不同预测步长下，3种算法的归一化最小均方误差与信噪比的关系。

在相同的系统信噪比情况下，时域信道预测算法优于频域的信道预测算法，而频域预测算法的NMSE 性能稍好于简化的频域信道预测算法，两者差不多一样，而随着信噪比的增加，2种预测算法的性能差异也随之变大。

图3 预测的信道样值与观测值对比Fig.3 Comparison of the channel sample values and observation values
图4 预测步长p ＝1时，3种算法的归一化最小均方误差与信噪比的关系Fig.4 The relationship of NMSE and SNR for three algorithms when prediction step length p ＝1
图5 预测步长p ＝5时，3种算法的归一化最小均方误差与信噪比的关系Fig.5 The relationship of NMSE and SNR for three algorithms when prediction step length p ＝5
4 结束语
分析了基于LS估计的时域信道预测算法，用时变宽带OFDM 系统采用LS信道估计对算法进行了仿真，并与传统的频域信道预测算法进行比较。

频域中LS估计的信道误差经过IDFT，其误差也分布在所有的时域信道抽头中。

在进行预测时，使用了包含所有信道信息的前L 个信道抽头，将其他抽头记为零，而此L 个信道抽头中的信道估计误差显然小于所有子载波所包含的信道估计误差，故时域预测算法
性能好于频域预测。

仿真结果表明，在LS信道估计误差条件下，时域预测算法降低了NMSE，性能明显好于频域信道预测，2 种算法的复杂度相差一次DFT。

参考文献：
［1］Zhang Y S，Li D B.Volterra adaptive prediction of multipath fading channel［J］.Electron Lett Apr，1997，33（9）：754－755.
［2］Eyceoz，Hallen A D，Hallen H.Prediction of fast fading parameters by resolving the interference pattern［C］//Proceeding of the 31st ASLOMAR Conference on Signals Systems and computers，1998：167－171.
［3］Hallen A D，Hu S，Hallen H.Long－range prediction of fading signals ［J］.IEEE Signal Processing Magazine，2000，17（3）：62－75.
［4］Peled A，Ruiz A.Frequency domain data transmission using reduced computational complexity algorithms［J］.Proc IEEE ICASSP－80，1980，5（2）：964－967.
［5］Cimini L J.Analysis and simulation of a digital mobile channel using orthogonal frequency division multiplexing［J］.IEEE Trans Commun，1985，33（7）：665－675.
［6］Jakes W C.Microwave Mobile Communications［M］.NewYork：Wiley，1974.
［7］Rohling M，May T，Bruninghaus K.Broadband OFDM radio transmission for multimedia applications［J］.Proceedings of the IEEE，1999，87（10）：1778－1789.
［8］佟学俭，罗涛.OFDM 移动通信技术原理与应用［M］.北京：人民邮电出版社，2003.
［9］Wong I C，Evans B L.Sinusoidal modeling and adaptive channel prediction in mobile OFDM systems［J］.IEEE Trans On Signal Processing，2008，56（4）：1601－1615.
［10］Schafhuber D，Matz G.MMSE and adaptive prediction of time－varying channels for OFDM systems［J］.IEEE Trans Wireless Communication，2005，4（3）：593－602.
［11］Heidari A，Khandani A K，McAvoy D.Adaptive modeling and long－range prediction of mobile fading channels［J］.IET Commuication，2010，4（1）：39－50.
［12］Christopher E，Liu Gejie，Wang Xianbin.Low－complexity OFDM channel predictor design with varying speed receivers in time－varying wireless channels［J］.IEEE CCECE，2011，26（11）：1032－1035.。