高中物理 3-5第十七章 波粒二象性 粒子的波动性

解：估计一个中学生的质量 m ≈ 50 kg ，百米跑时速
度 v ≈ 7 m/s ，则
h 6.63 1034 m 1.9 1036 m
p
50 7
由计算结果看出，宏观物体的物质波波长非常小，所以 很难表现出其波动性。
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1. 电子动能 εk = 100 eV；子弹动量 p = 6.63×106 kg·m·s-1, 求德布罗意波长。
p mv
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距高考100天
波惠 动更
托马
牛 双斯缝·杨干
说 斯 顿涉实验
微
菲涅说 韦 麦 耳衍 电 克
射实
验 磁斯
赫兹电
磁波实 验
性波 动
1690 粒 1801 1814 1672 说
18641888190519161922
T /年
占 微牛 主 粒顿 导 说地
位
赫兹 说 坦 爱
发现
光电 效应
光因
密立 根光
子 斯 电效
1. 德布罗意的物质波 这种和实物粒子相联系的波称为德布罗意波(物质波或
概率波)，其波长=称为德布罗 意= 波h 长。
h
p
2. 物质波的实验验证 电子衍射实验
电子双缝实验
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1. 求静止电子经 15000 V 电压加速后的德波波长。
解：静止电子经电压 U 加速后的动能
1 m v2 eU 2
p mv p 2meU
h
h
p 2m eU
6.63 1034
m
2 9.1 1031 1.6 1019 15000
1 1011 m
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2. 质量 m = 50 kg 的人，以 v = 15 m/s 的速度运动，试 求人的德布罗意波波长。
h h 8.8 1037 m
他认为，“整个世纪以来( 指19世纪 ) 在光学中比起波动的研究方法 来，如果说是过于忽视了粒子的研究方法的话，那么在实物的理论中， 是否发生了相反的错误呢？是不是我们把粒子的图象想得太多，而过分
忽略了波的图象呢”
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（具有能量）
（具有动量） p
（具有频率）
h （具有波长）
能量为 ε、动量为 p 的粒子与频率为 v、波长为 的波相
解：因电子动能较小，速度较小，可用非相对论公式求解。
k
1 mv2 2
p2 2m
p 2mk 5.41024 kg m/s
电子
h p
6.63 1034 5.4 1024
Байду номын сангаас
o
m=1.23 1010m=1.23 A
子弹
h p
6.63 1034 6.63 106
m=1.0 1040
m
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应实
波动说渐成真理
验
康普顿性
效应
粒 子
光既具有粒子性，又具有波动性！
光的干涉 光的衍射
ν、λ
光电效应 康普顿效应 h p h
光子的 能量
光子的 动量
p 与 ε 是描述粒子性的，λ、ν 是描述波动性的，h 则 是连接粒子和波动的桥梁。
德布罗(De ·Broglie)，法国物理学家， 1929年诺贝尔物理学奖获得者，波动力学 的创始人，量子力学的奠基人之一。1923 年发表了题为“波和粒子”的论文，提出 了物质波的概念。
联系，并遵从以下关系：
ε = mc2 = hv
p m h
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一个质量为 m 的实物粒子以速率 v 运动时，即具有以能
量 ε 和动量 p 所描述的粒子性，同时也具有以频率 和波长
所描述的波动性。
德布罗意关系：
=
h
= h
p
后来，大量实验都证实了：质子、中子和原子、分子等 实物微观粒子都具有波动性，并都满足德布洛意关系。
一切实物粒子都有波动性
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实物粒子的波粒二象性的意思是：
微观粒子既表现出粒子的特性，又表现出波动的特性。 这种和实物粒子相联系的波称为德布罗意波 ( 物质波或
概率波 )，其波长 称为德布罗意波长。
由光的波粒二象性的思想推广到微观粒子和任何运动着 的物体上去，得出物质波（德布罗意波）的概念：任何一个 运动着的物体都有一种波与它对应，该波的波长 λ = h/p。
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阴极 栅极 KG
电子束在穿过细晶体粉末或
薄金属片后，也象 X 射线一样产
U
生衍射现象。
高压
1927年 G.P.汤姆逊 (J.J.汤姆逊
之子)也独立完成了电子衍射实验。
与 C.J.戴维森共获 1937年诺贝尔物
理学奖。 此后，人们相继证实了原子、分子、
中子等都具有波动性。
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多晶薄膜
Cs
屏P
1961年琼森（Claus Jönsson）将一束电子加速到 50 Kev， 让其通过一缝宽为 a = 0.510-6 m，间隔为 d = 2.010-6 m 的双 缝，当电子撞击荧光屏时，发现了类似于双缝衍射实验结果。
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试估算一个中学生在跑百米时的德布罗意波的波长。