云南省曲靖市(新版)2024高考数学人教版模拟(冲刺卷)完整试卷

云南省曲靖市（新版）2024高考数学人教版模拟(冲刺卷)完整试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)
第(1)题已知集合，，则（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
第(2)题一个体积为的球在一个正三棱柱的内部，且球面与该正三棱柱的所有面都相切，则此正三棱柱的体积为（ ）A ．18
B ．27
C ．36
D ．54第(3)题若，则（ ）A
．
B ．
C ．
D ．第(4)题
不等式
的解集是（ ）A ．
B ．
C ．
D ．
第(5)题2022年，中央网信办举报中心受理网民举报违法和不良信息1.72亿件．下面是2021年、2022年连续两年逐月全国网络违法和不良信息举报受理情况数据及统计图，下面说法中错误的是（ ）
A ．2022年比2021年平均每月举报信息数量多
B ．举报信息数量按月份比较，8月平均最多
C ．两年从2月到4月举报信息数量都依次增多
D ．2022年比2021年举报信息数据的标准差大
第(6)题已知复数z 满足，则
（ ）A
．1
B ．
C ．
D ．2
第(7)题为推动党史学习教育各项工作扎实开展，营造“学党史、悟思想、办实事、开新局”的浓厚氛围，某校党委计划将中心组学习、专题报告会、党员活动日、主题班会、主题团日这五种活动分5个阶段安排，以推动党史学习教育工作的进行.若中心组学习必须安排在前2个阶段，且主题班会、主题团日安排的阶段不相邻，则不同的安排方案共有（ ）
A ．12种
B ．28种
C ．20种
D ．16种
第(8)题在复平面内，设复数，对应的点分别为，，则（ ）
A
．2B ．C ．D ．1
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)
第(1)题已知多面体中，平面是正方形，平面，，且，，取中点，在平面中，作，且，则下列说法中正确的是（ ）
A．平面
B．直线与所成角的正切为
C．
D．中点到平面的距离为
第(2)题
复数（，i为虚数单位）在复平面内内对应点，则下列为真命题的是（）
A．若，则点Z在圆上
B．若，则点Z在椭圆上
C．若，则点Z在双曲线上
D．若，则点Z在抛物线上
第(3)题
已知圆和圆的交点为，直线：与圆交于两点，则下列结论正
确的是（）
A．直线的方程为
B．圆上存在两点和，使得
C．圆上的点到直线的最大距离为
D．若，则或
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)
第(1)题
已知向量，若，则________
第(2)题
设函数，函数，若对于任意的，总存在，使得，则实数m的取值范围是_____．
第(3)题
甲乙丙丁四位同学分别去甘肃、内蒙古、北京三个地方调研新冠疫情发展情况，每个地方至少一个人去，且甲乙两人不能去同一个地方，则不同分法的种数有 __种
四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)
第(1)题
设粗圆的左焦点为F，上顶点为P，离心率为．O是坐标原点，且．
(1)求椭圆C的方程；
(2)A、B分别是椭圆长轴的左右两个端点，过点的直线交椭圆于M、N两点（与A、B均不重合），设直线的斜率分别是．讨论是否为定值，若是求出定值，若不是请说明理由．
第(2)题
在四棱锥中，平面底面，．
(1)是否一定成立？若是，请证明，若不是，请给出理由；
(2)若是正三角形，且是正三棱锥，，求平面与平面夹角的余弦值．
第(3)题
如图，已知，，，，，，，.
(1)求；
(2)求.
第(4)题
如图，在四棱锥中，底面ABCD为梯形，平面ABCD，，，，，E为PC的中
点，且．
(1)证明：平面PBC．
(2)求四棱锥的体积．
第(5)题
如图，已知圆锥，AB是底面圆О的直径，且长为4，C是圆O上异于A，B的一点，.设二面角与二面
角的大小分别为与.
(1)求的值；
(2)若，求二面角的余弦值.。