(压轴题)小学数学四年级上册第五单元平行四边形和梯形 单元测试卷(答案解析)

（压轴题）小学数学四年级上册第五单元平行四边形和梯形单元测试卷（答
案解析）
一、选择题
1．下列各句话中有（）句是错误的。

⑴两条直线相交，这两条直线互相垂直。

⑵两条直线的交点，叫做这两条直线的垂足。

⑶平行线之间的线段处处相等。

⑷两条直线都与另一条直线相交，这两条直线一定平行。

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
2．图中直线m和n互相平行，线段AB和CD的关系是（）。

A. 互相平行
B. 互相垂直
C. 相交
3．平行四边形的高有（）条。

A. 1
B. 2
C. 4
D. 无数
4．同一平面内两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线（）。

A. 互相垂直
B. 互相平行
C. 可能平行也可能垂直
5．两个（）的梯形可以拼成一个平行四边形．
A. 面积相同
B. 周长一样
C. 完全一样
D. 不存在6．军军家通往一条大道有3条不同的路，这3条路的长度分别为56米、87米、54米，其中有一条小路与大道是垂直的，那么这条路的长度应是（）米。

A. 54米
B. 56米
C. 87米
7．下图中两条直线相交，如果有一个角是直角，其他三个角都是（）度。

A. 70°
B. 90°
C. 40°
8．将一张正方形的纸片，先上下对折，再左右对折，展开后的折痕（）。

A. 相互平行
B. 相互垂直
C. 相互平行或垂直
9．把一张长方形纸对折两次，两条折痕的关系是（）。

A. 互相平行
B. 互相垂直
C. 可能互相平行，也可能互相垂直
10．在同一平面内，a∥b，b⊥c，那么直线a与直线c（）。

A. 相交但不互相垂直
B. 互相平行
C. 互相垂直
D. 不确定
11．在同一平面内，过直线外一点画已知直线的平行线，可画（）条。

A. 1
B. 2
C. 无数
12．同一平面内，两条直线相交成直角时，这两条直线（）。

A. 相交
B. 互相垂直
C. 互相平行
D. 不确定
二、填空题
13．下面的图形中有________个平行四边形。

14．如图是________形，它的周长是________厘米．请量一量，∠1＝________°，是________角．
15．当两条直线相交成直角时，这两条直线就互相________。

16．下图中，a∥b，c∥d，则下图中有________个平行四边形，________个梯形。

17．如图中，a∥b，量一量∠1＝________°，∠2＝________°，∠1和∠2是一组同位角．猜想：在平行线中，________．
验证：画一条直线d与直线a、b相交，标出一组同位角∠3和∠4，∠3＝________°，∠4＝________°．结论：猜想正确．
18．平行四边形有________组对边平行，梯形有________组对边平行．
19．看图线段a垂直于线段b，请填出每种角的个数。

（________）个直角，（________）个锐角，
（________）个钝角，（________）个平角。

20．这个平行四边形的高是底________上的高
三、解答题
21．
（1）量一量上图角的度数是________度。

（2）在图中画一条与AB垂直的直线。

22．下图是4名同学从家到学校的上学路线，哪个同学家离学校最近?为什么?
23．指出下面每个平行四边形的底和相对应的高．
24．你能剪一刀，将这个平行四边形拼成一个长方形吗?把你的方法在图中表示出来．
25．画出下面图形底边上的一条高，再量出来．
画出的高是________厘米
26．先用七巧板拼一拼，再把拼成的图形画出来．
（1）用两块七巧板拼一个梯形，可以怎样拼？
（2）用三块七巧板拼一个梯形，可以怎样拼？
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．D
解析： D
【解析】【解答】解：（1）两条直线相交，这两条直线不一定互相垂直。

原来说法错误；（2）两条垂直的直线的交点，叫做这两条直线的垂足。

原来说法错误；
（3）平行线间的线段不一定处处相等。

原来说法错误；
（4）两条直线都与另一条直线相交，这两条直线不一定平行。

原来说法错误。

故答案为：D。

【分析】（1）同一平面内，相交成直角的两条直线互相垂直；
（2）两条互相垂直的直线的交点，叫做这两条直线的垂足；
（3）平行线间的垂线段处处相等；
（4）两条直线都与另一条直线平行，这两条直线一定平行。

2．A
解析： A
【解析】【解答】解：线段AB和CD的关系是互相平行。

故答案为：A。

【分析】因为直线m和n互相平行，所以AB与m和n都垂直，CD也与m和n都垂直，所以因为长方形的四个角都是直角，所以ABCD是长方形，而长方形的两组对边分别平行，所以线段AB和CD平行。

3．D
解析： D
【解析】【解答】平行四边形的高有无数条。

故答案为：D
【分析】从平行四边形一条边上任意一点向对边（或对边所在的直线）引一条垂线，这点
到垂足之间的线段叫做平行四边形的高。

4．B
解析： B
【解析】【解答】同一平面内两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行。

故答案为：B。

【分析】此题主要考查了平行线的判断，同一平面内两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行。

5．C
解析： C
【解析】【解答】解：两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。

故答案为：C。

【分析】根据平行四边形和梯形的关系作答即可。

6．A
解析： A
【解析】【解答】87＞56＞54，这条路的长度应是54米。

故答案为：A。

【分析】有一条小路与大道是垂直的，那么这条路的长度就是垂线段的长度，根据垂线段最短，应选最小的数。

7．B
解析： B
【解析】【解答】两条直线相交，如果有一个角是直角，其他三个角都是90度 .
故答案为：B。

【分析】两条直线相交形成了4个角，这四个角的和是360度，相邻的两个角的和都是180度，如果有一个角是直角，据此可以求出其他三个角的度数 .
8．B
解析： B
【解析】【解答】将一张正方形的纸片，先上下对折，再左右对折，展开后的折痕相互垂直。

故答案为：B。

【分析】此题主要考查了垂直和平行的特点，根据题意，可以动手对折正方形，观察可知，将一张正方形的纸片，先上下对折，再左右对折，展开后的折痕相互垂直。

9．C
解析： C
【解析】【解答】把一张长方形纸对折两次，两条折痕的关系是可能互相平行，也可能互相垂直。

故答案为：C。

【分析】两次对折是一个方向，两条折痕的关系平行；两次对折是二个方向，两条折痕的关系垂直。

10．C
解析： C
【解析】【解答】在同一平面内，a∥b，b⊥c，那么直线a与直线c互相垂直。

故答案为：C。

【分析】如图：
11．A
解析： A
【解析】【解答】在同一平面内，过直线外一点画已知直线的平行线，可画1条。

故答案为：A。

【分析】如果过直线外一点可以画两条直线，则这两条直线互相平行，这又与这两条直线过一点（相交）相矛盾。

故，过直线外一点画已知直线的平行线，只可画1条。

12．B
解析： B
【解析】【解答】同一平面内，两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。

故答案为：B。

【分析】同一平面内，两条直线的位置关系有：相交或平行，当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫另一条直线的垂线，据此解答。

二、填空题
13．【解析】【解答】不论大小符合平行四边形特征的都是平行四边形故答案为：9【分析】完全找出平行四边形的个数要把不同边长的平行四边形完全找出来
解析：【解析】【解答】不论大小，符合平行四边形特征的都是平行四边形，故答案为：9【分析】完全找出平行四边形的个数，要把不同边长的平行四边形完全找出来。

14．平行四边；72；60；锐【解析】【解答】解：这个图是平行四边形它的周长是（20+16）×2=72厘米经测量∠1=60°是锐角故答案为：平行四边；72；60；锐【分析】平行四边形的两条对边分别平行且相
解析：平行四边；72；60；锐
【解析】【解答】解：这个图是平行四边形，它的周长是（20+16）×2=72厘米，经测量∠1=60°，是锐角。

故答案为：平行四边；72；60；锐。

【分析】平行四边形的两条对边分别平行且相等；平行四边形的周长=（底+腰）×2；量角的度数时，先把角的顶点与量角器的中心对齐，让角的一条边与0刻度线对齐，另一条边所对的刻度是几，这个角就是几度；锐角的度数小于90°。

15．垂直【解析】【解答】当两条直线相交成直角时这两条直线就互相垂直故答案为：垂直【分析】两条直线相交成直角就是说这两条直线互相垂直其中一条直线叫做另一条直线的垂线这两条直线的交点叫做垂足据此解答
解析：垂直
【解析】【解答】当两条直线相交成直角时，这两条直线就互相垂直.
故答案为：垂直.
【分析】两条直线相交成直角，就是说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线．这两条直线的交点叫做垂足，据此解答.
16．1；2【解析】【解答】解：下面的图中有1个平行四边形2个梯形故答案为：1；2【分析】平行四边形是两组对边平行且相等的四边形梯形是只有一组对边平行的四边形据此作答即可
解析： 1；2
【解析】【解答】解：下面的图中，有1个平行四边形，2个梯形。

故答案为：1；2。

【分析】平行四边形是两组对边平行且相等的四边形，梯形是只有一组对边平行的四边形，据此作答即可。

17．55；55；同位角相等；133；133【解析】【解答】解：∠1＝55°∠2＝55°∠1和∠2是一组同位角猜想：在平行线中同位角相等验证：画一条直线d 与直线ab相交标出一组同位角∠3和∠4∠3＝133
解析： 55；55；同位角相等；133；133
【解析】【解答】解：∠1＝55°，∠2＝55°，∠1和∠2是一组同位角。

猜想：在平行线中，同位角相等。

验证：画一条直线d与直线a、b相交，标出一组同位角∠3和∠4，∠3＝133°，∠4＝133°。

结论：猜想正确。

故答案为：55；55；同位角相等；133；133。

【分析】平行线的特征：两直线平行，同位角相等。

根据此特征的的验证过程作答即可。

18．两；一【解析】【解答】解：平行四边形有两组对边平行梯形有一组对边平行故答案为：两；一【分析】根据平行四边形和梯形的特征作答即可
解析：两；一
【解析】【解答】解：平行四边形有两组对边平行，梯形有一组对边平行。

故答案为：两；一。

【分析】根据平行四边形和梯形的特征作答即可。

19．3；4；2；1【解析】【解答】解：直角有3个锐角有4个钝角有2个平角
有1个故答案为：3；4；2；1【分析】直角是90度的角锐角是小于90度的角钝角是大于90度小于180度的角平角是等于180°的角由
解析： 3；4；2；1
【解析】【解答】解：直角有3个，锐角有4个，钝角有2个，平角有1个。

故答案为：3；4；2；1。

【分析】直角是90度的角，锐角是小于90度的角，钝角是大于90度小于180度的角，平角是等于180°的角，由此判断各种角的个数即可。

20．A【解析】【解答】解：这个平行四边形的高是底A上的高故答案为：A 【分析】平行四边形的一个顶点到对边的垂线段就是平行四边形的高注意高和底的对应关系
解析：A
【解析】【解答】解：这个平行四边形的高是底A上的高。

故答案为：A【分析】平行四边形的一个顶点到对边的垂线段就是平行四边形的高，注意高和底的对应关系。

三、解答题
21．（1）135
（2）
【解析】【分析】（1）量角的步骤：把量角器的中心和角的顶点重合，0°刻度线和角的一条边重合；角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数；
（2）画直线时要注意一点，这条直线与AB相交所成的角是直角。

22．解：安昊同学家离学校最近，因为安昊同学从家到学校的上学路线刚好是垂线段，根据垂线段最短可以得出，安昊同学家离学校最近。

【解析】【分析】从直线外一点到这条直线的所有连线中，垂直线段最短，它的长度叫做点到直线的距离。

23．解：
【解析】【解答】根据分析，作图如下：
【分析】在平行四边形中，从一条边上的任意一点向对边作垂线，这点与垂足间的距离叫做以这条边为底的平行四边形的高，据此解答.
24．
【解析】【解答】根据分析，作图如下：
【分析】根据题意，过一个顶点先画出这个平行四边形的一条高，沿高剪开，剪成了一个直角三角形和一个直角梯形，将直角三角形沿底边向右平移，会拼成一个长方形，据此解答.
25．解：如图所示：
2厘米
【解析】【解答】根据分析，作图如下：
通过测量，高是2厘米.
【分析】根据梯形的高的含义，在梯形上底上任取一点，过这一点向下底作垂线段即为梯形的高，这样的线段可以作无数条，然后用直尺测量长度即可.
26．（1）解：如图所示：
（2）解：如图所示：
【解析】【解答】根据分析，解答如下：（答案不唯一）
（1）；（2）
【分析】根据梯形的定义：只有一组对边平行的四边形叫梯形，据此解答.。