【推荐下载】高中数学选修2-1常用逻辑用语综合练习

常用逻辑用语
综合练习
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．
1.已知p ：,0)
3(:,1|32|x
x q x
则p 是q 的（
A ）
A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C ．充要条件
D ．既不充分也不必要条件
2.有如下三个命题：
①分别在两个平面内的两条直线一定是异面直线；②垂直于同一个平面的两条直线是平行直线；③过平面的一条斜线有一个平面与平面垂直．其中正确命题的个数为（
）
A ．0
B ．1
C ．2
D ．3
3.已知数列}{n a ，那么“对任意的*N n
，点),(n n a n P 都在直线12x y
上”是“}{n a 为
等差数列”的 ( B ) A ．必要而不充分条件 B ．充分而不必要条件C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件4.函数f x x
ax
()2
23在区间［1，2］上是单调函数的充分必要条件是
( D )
A ．a (
,]1 B
．a [,)2C ．a
[,]12 D
．a
(
,]
[,
)
125.已知p 是r 的充分不必要条件，s 是r 的必要条件，q 是s 的必要条件．那么p 是q 成立的( A )
A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C ．充要条件
D ．既不充分也不必要条件
6.设集合U={(x,y)|x ∈R,y ∈R}, A={(x,y)|2x-y+m>0}, B={(x,y)|x+y-n ≤0},那么点P （2，
3）)(B C A
U 的充要条件是
（ A ）
A ．5,1n m
B ．5,1n m
C ．5
,1n
m
D ．5
,1n
m
7．下列命题：①“全等三角形的面积相等”的逆命题；②“若ab=0，则a=0”的否命题；③
“正三角形的三个角均为60°”的逆否命题．其中真命题的个数是（
）
A ．0个
B ．1个
C ．2个
D ．3个
8．两直线ax +y －b ＝0与x +ay +1=0平行的充分非必要条件是（）
A ．1,1a b
B ．1,1a b
C ．a ＝1，b ＝－1
D ．1,1a b
或1,1a b 9. 已知a, b 是非零向量且不共线，则| a | = | b |是 ( a – b ) 与 ( a + b ) 垂直的
( )
A ．充分但不必要条件
B ．必要但不充分条件
C ．充要条件
D ．既非充分又非必要条件
10．若函数f (x )，g (x )的定义域都是R ，则()()()f x g x x R 成立的充要条件是
（
）
A ．有1个x
R ，使得()
()
f x
g x B ．有无数多个x
R ，使得()
()
f x
g x C ．对R 中任意的x ，使得()()f x g x ＋1
D ．R 中不存在x 使得()
()
f x
g x 11．已知真命题“a ≥b
c ＞
d ”和“a ＞b
e ≤
f ”，则“c ≤d ”是“e ≤f ”的
（）
A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C ．充要条件
D ．既不充分又必不要条件
12．已知抛物线P ：2
y
x
bx
c 及直线l ：1y
x ，P 的顶点坐标为
2
4,24
b c b ，
则“
2
414
2
c b b
”是“P 与l 有两个公共点”的（
）
A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C ．充要条件
D ．既不充分又不必要条件
二、填写题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．
13.命题“若b a
，则12
2b
a
”的否命题为_____ _____．
14.设数列n a 的前n 项和为n S （N n ）．关于数列n a 有下列三个命题：（1）若n a 既是等差数列又是等比数列，则)(1
N n
a a n
n ；
（2）若R b a n b n a S n 、2，则n a 是等差数列；
（3）若n
n
S 1
1
，则n a 是等比数列．
这些命题中，真命题的序号是．
15. 设
:3p x
或
1x
,:2q x 或1x
，则
p 是
q 的
条件．
16．设x 、y 、z 中有两条直线和一个平面，已知命题||x
y
x
z y z
为真命题，则x 、y 、z 中
可能为平面的是
．
三、解答题：本大题共
5小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17.已知抛物线C ：y=－x 2
+mx －1和点A (3，0)，B (0，3)，求抛物线C 与线段AB 有两个不同交点的充要条件．
18.指出下列复合命题构成的形式及构成它的简单命题，并判断复合命题的真假．
（1）A ()A
B ；（2）菱形对角线互相垂直平分 .。