湘教版数学七年级下册3.2《提多项式公因式》教学设计

湘教版数学七年级下册3.2《提多项式公因式》教学设计
一. 教材分析
《提多项式公因式》是湘教版数学七年级下册3.2的内容，本节课的主要内容
是让学生掌握多项式公因式的概念、提取多项式公因式的方法和应用。

教材通过具体的例子引导学生探究和发现多项式公因式的提取方法，培养学生的逻辑思维能力和运算能力。

二. 学情分析
学生在学习本节课之前，已经掌握了整式的乘法、因式分解等知识，具备了一
定的数学基础。

但部分学生对多项式公因式的概念和提取方法可能还不够清晰，因此需要教师在教学中进行针对性的引导和讲解。

三. 教学目标
1.了解多项式公因式的概念，掌握提取多项式公因式的方法。

2.能运用提多项式公因式的方法解决实际问题。

3.培养学生的逻辑思维能力和运算能力。

四. 教学重难点
1.重点：掌握多项式公因式的概念，学会提取多项式公因式的方法。

2.难点：理解多项式公因式的本质，熟练运用提取方法。

五. 教学方法
1.情境教学法：通过具体的例子引导学生探究和发现多项式公因式的提
取方法。

2.合作学习法：分组讨论，让学生在合作中思考，提高解决问题的能力。

3.引导发现法：教师引导学生发现问题，分析问题，解决问题。

六. 教学准备
1.教学PPT：制作包含例题和练习题的PPT。

2.练习题：准备一些关于提多项式公因式的练习题，用于巩固和拓展学
生的知识。

七. 教学过程
1.导入（5分钟）
利用PPT展示一个实际问题：已知多项式f(x)=x^2+2x+1，求f(x)的公因式。

让学生思考和讨论，引出本节课的主题——提多项式公因式。

2.呈现（10分钟）
通过PPT展示多项式公因式的定义和提取方法，让学生了解多项式公因式的概念，学会提取方法。

3.操练（10分钟）
让学生分组讨论，每组选取一个多项式，尝试提取公因式。

教师巡回指导，解答学生的问题。

4.巩固（10分钟）
让学生独立完成PPT上的练习题，检测学生对提多项式公因式的掌握程度。

教师及时批改和讲解，帮助学生巩固知识。

5.拓展（10分钟）
让学生尝试解决一些实际问题，运用提多项式公因式的知识。

教师引导学生思考，拓展学生的应用能力。

6.小结（5分钟）
教师引导学生总结本节课的主要内容，让学生明确多项式公因式的概念和提取方法。

7.家庭作业（5分钟）
布置一些关于提多项式公因式的练习题，让学生巩固所学知识。

8.板书（课堂结束前）
教师将本节课的主要知识点和提取方法板书在黑板上，方便学生复习和记忆。

教学过程中每个环节的时间安排仅供参考，具体时间根据实际情况灵活调整。

在本节课的教学过程中，我尽力引导学生掌握多项式公因式的概念和提取方法，但在实际操作中，我发现还存在一些不足之处，需要在今后的教学中加以改进。

一、课堂实施过程中遇到的问题及解决办法
1.问题一：在导入环节，学生对于实际问题的理解不够深入，难以引出
多项式公因式的概念。

解决办法：在今后的教学中，我将会更加注重让学生从实际问题中抽象出多项
式公因式的概念，通过具体例子引导学生理解公因式的意义。

2.问题二：在呈现环节，部分学生对于多项式公因式的定义和提取方法
理解不透彻，导致在操练环节提取公因式时出现错误。

解决办法：在呈现环节，我需要更加详细地讲解多项式公因式的定义和提取方法，通过例题让学生充分理解并掌握提取公因式的方法。

3.问题三：在巩固环节，部分学生对于练习题的解答不够准确，说明他
们对于提取公因式的方法还没有完全掌握。

解决办法：在巩固环节，我需要及时批改学生的练习题，针对学生的错误进行
讲解，帮助学生纠正思路，加深对提取公因式方法的理解。

4.问题四：在拓展环节，部分学生对于实际问题的解决缺乏思路，说明
他们还没有很好地将所学知识应用到实际问题中。

解决办法：在拓展环节，我需要引导学生从实际问题中发现数学模型，运用提
取公因式的知识解决问题，提高学生的应用能力。

二、改进措施
1.注重学生主体地位，引导学生主动探究和发现多项式公因式的概念和
提取方法。

2.强化课堂练习，让学生在实践中掌握提取公因式的方法，提高学生的
运算能力。

3.丰富教学手段，运用多媒体教学资源，提高课堂教学的趣味性和生动
性。

4.增加课堂互动，鼓励学生提问和发表见解，提高学生的参与度和积极
性。

5.针对不同学生的学习情况，实施分层教学，关注每一个学生的成长和
进步。

6.注重课后辅导，及时解答学生的疑问，帮助学生巩固所学知识。

通过以上反思和改进措施，我相信在今后的教学中，我能够更好地引导学生掌
握多项式公因式的概念和提取方法，提高学生的数学素养。

同时，我也将不断学习，提高自己的教育教学水平，为学生的全面发展贡献自己的力量。

作业是课堂教学的重要补充，是学生巩固所学知识、提高自身能力的重要途径。

针对本节课的内容，我设计了以下作业：
1.基本作业：
（1）请用提多项式公因式的方法分解下列多项式：
a) x^2 - 2x + 1
b) x^2 + 4x + 4
c) y^2 - 8y + 16
（2）请解释为什么多项式 x^2 - 2x + 1 和 x^2 + 4x + 4 都可以提取公因式 x 或 1？
2.提高作业：
（1）请用提多项式公因式的方法分解下列多项式：
a) x^3 - 3x^2 + 3x - 1
b) x^3 + 6x^2 + 9x + 1
（2）请总结提多项式公因式的步骤和注意事项。

3.拓展作业：
（1）请尝试解决以下实际问题，运用提多项式公因式的知识：
已知多项式 f(x) = x^2 - 4x + 4，求 f(x) 的公因式。

（2）请从给定的多项式中提取公因式，并解释你的思路：
a) x^2 - 5x + 6
b) x^2 + 7x + 14
作业设计考虑了学生的差异性，既有基础题，也有提高题和拓展题，让学生在
完成作业的过程中，巩固所学知识，提高自身能力。

专家对本节课的教学设计和实施过程给予了高度评价，认为教学设计合理，教
学目标明确，教学重难点把握得当。

同时，专家也提出了一些宝贵的建议：
1.在导入环节，可以更多地引导学生从实际问题中抽象出多项式公因式
的概念，让学生更加深入地理解公因式的意义。

2.在呈现环节，可以加强多媒体教学资源的运用，通过动画或图形展示
多项式公因式的提取过程，提高课堂教学的趣味性和生动性。

3.在操练环节，可以增加一些小组合作的活动，让学生在合作中发现问
题、解决问题，提高学生的合作能力和团队意识。

4.在巩固环节，可以适当增加一些变式训练，让学生在不同的情境下运
用提取公因式的知识，提高学生的灵活运用能力。

5.在拓展环节，可以引导学生从实际问题中发现数学模型，运用提取公
因式的知识解决问题，提高学生的应用能力。

6.在作业设计中，可以增加一些开放性问题，让学生发挥创造力，培养
学生的创新意识。

7.在教学过程中，要注意关注每一个学生的学习情况，实施分层教学，
关注每一个学生的成长和进步。

总之，专家认为本节课的教学设计充分体现了学生的主体地位，注重了学生的全面发展，是一节值得推广的优质课程。

同时，专家的建议也为我今后的教学提供了新的思路和方向，我将在今后的教学中不断学习、改进，提高自己的教育教学水平。