湘教版七年级上册1.6有理数的乘方课件

例题讲授
例1 计算 (1) (-3)3
(3)
(
2
3
)
5
(2) 07
(4)(
1
4
)
2
解: (1) (-3)3 =(-3)×(-3)×(-3)=-27
(2) 07 =0×0×0×0 ×0×0×0=0
(3)
(
2
3
)
=
2
×
2×
2
=
8
5 5 5 5 125
(4)
(
1
4
)
2
=
(
1 )×(
2
1 )×(
2
1 )×(
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知识要点
一般地，n个相同的因数a相乘，记作an，读作 “a的n次幂（或a的n次方）”，即
a×a×……×a = an
n个
这种求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘 方的结果叫做幂.
幂
a n 指数 因数的个数
底数 因数
（1次方可省略不写，2次方又叫平方，3次方又叫立方)
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填一填
温馨提示：幂的底 数是分数或负数时， 底数应该添上括号！
(3)(－1)1＝ _1__ ，(－1)3＝－__1_ ， (－1)4＝ _1__ ，(－1)5＝ _－__1；
(4)02＝ _0__ ，03＝ _0__ ， 04＝ __0_ ，05＝ __0_ ．
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说一说 正数的任何正整数次幂都是什么数？负数的奇次幂是什么 数？负数的偶次是什么数？0的任何正整数次幂是什么？
（3）24
1 6
1 3
(4)(3)
12;
（2）
(3.5)
1 8
1 7
(3.5)(8)
1 7
4;
（4）
4 9
13
(.)
4 9
1 2
3 4
(4)
2. 3
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动脑筋 （-2）×（-2）×（-2）×（-2）×（-2）可以简记为什么？
在小学我们就学过，2×2可以简记为22，2×2×2可以简记为23，那 么2×2×2×2可以简记为24；2×2×2×2×2可以简记为25. 类似地， (－2)×(－2)可以简记为_(_－__2_)_2_ ； (－2)×(－2)×(－2)可以简记为_(－___2_)_3_； (－2)×(－2)×(－2)×(－2)可以简记为_(－___2_)_4_； (－2)×(－2)×(－2)×(－2)×(－2)可以简记为_(_－__2_)_5．
（3）零的正数次幂都是零.
随堂演练
计算：
(1)(－4)2×－41； 解：原式＝16×－41＝－16×14＝－4；
(2)－23×(－2)2. 解：原式＝－8×4＝－32.
课堂小结
1.求几个相同因数的积的运算，叫做乘方.
a 幂
n 指数
底数 2.乘方的符号法则： （1）正数的任何次幂都是正数;
（2）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数;
2
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议一议 (－2)4与－24 的含义相同吗？它们的结果一样吗？(-3)2与-32 的含义与结果也分别相同吗？
(－2)4与表示-2的4次方。 －24 表示2的4次方的相反数。 ......
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写法 读法 意义 结果
（-4）2 有括号
-4的平方
2个（-4）相乘 即(-4)×(-4) 16
第1章 有理数
1.6 第1课时 有理数的乘方
旧知回顾
计算：
（1）
1 2
13
3 4
；
（2）
(3.5)
81
1 7
；
（3）
24
1 6
1 3
；
（4）
4 9
2
113.
(0.25)
旧知回顾
解：
（1）
1 2
1 3
3 4
1 2
(3)
3 4
9; 8
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规律
（1）1的任何正整数次幂都为1； （2）-1的幂很有规律：
-1的奇次幂是-1， -1的偶次幂是1.
注意：当底数是负数或分数时，底数一定要加上括 弧，这也是辨认底数的方法.
例题讲授
例2 计算
（1）(4)2
(
1
2
)ห้องสมุดไป่ตู้
;
2
（2） 23 (2)2.
解：
16 1 4 4
(2)(2)3(2)2 84 32
正数的任何正整数次幂都是正数；负 数的奇次幂都是负数，负数的偶次幂都 是正数；0的任何正整数次幂都是0
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议一议
快速计算下面几道题：
（1）13 =1
（2）1202X =1
（4）(-1)202X=1 （5）(-1)7 =-1
（3）(-1)8 =1 （6）(-1)202X=-1
思考：你发现了什么规律呢？
2
1) 2
=
1 16
注意：在书写负数、分数的乘方时，一定要把整个负数、分数用括号括起来.
随堂演练
完成下面的内容，寻找规律： (1)22＝__4_，23＝ __8_ ，24＝ _1_6_ ，25＝ _3_2_； (2)(－2)2＝ _4__ ，(－2)3＝ －___8，
(－2)4＝ _1_6_，(－2)5＝ _－___3_2；
-42 无括号 4的平方的相反数
2个4相乘的积的相反数 即-(4×4) -16
注意：底数是负数或分数时，必须加上括号.
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写法 读法 意义 结果
（-3）2 有括号
-3的平方
2个（-3）相乘 即(-3)×(-3) 9
-32 无括号
3的平方的相反数
2个3相乘的积的相反数 即-(3×3)
-9
注意：底数是负数或分数时，必须加上括号.
(1)(－5)2的底数是_－___5_，指数是__2___，(－5)2表示2个_－___5_相乘， 读作_－___5_的2次方，也读作－5的_平__方__.
(2) （1）6 表示 6__ 个 1 相乘，读作 1 的 6__ 次方，也读作 1
2
2
2
2
的 6 次幂，其中 1 叫做 底数 ，6叫做 指数 .