新疆高考数学模拟试卷(文科)

新疆高考数学模拟试卷（文科）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2016高三上·定州期中) 是z的共轭复数，若z+ =2，（z﹣）i=2（i为虚数单位），则z=（）
A . 1+i
B . ﹣1﹣i
C . ﹣1+i
D . 1﹣i
2. （2分）(2017·湖北模拟) 设全集U=R，函数f（x）=lg（|x+1|﹣1）的定义域为A，集合B={x|cosπx=1}，则（∁UA）∩B的元素个数为（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
3. （2分）(2019·新乡模拟) 如图，过双曲线的右焦点作轴的垂线交
于两点（在的上方），若到的一条渐近线的距离分别为，且，则的离心率为（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）三个数0.60.7 ， 0.70.6 ， log0.76的大小顺序是（）
A . ＜＜
B . ＜＜
C . ＜＜
D . ＜＜
5. （2分） (2017高二下·岳阳期中) 如果执行如图的程序框图，若输入n=6，m=4，那么输出的p等于（）
A . 720
B . 360
C . 240
D . 120
6. （2分）设x,y满足则z=x+y（）
A . 有最小值2，最大值3
B . 有最小值2，无最大值
C . 有最大值3，无最大值
D . 既无最小值，也无最大值
7. （2分）(2020·晋城模拟) 斜率为的直线过抛物线的焦点，若与圆
相切，则（）
A . 12
B . 8
C . 10
D . 6
8. （2分） (2020高一上·厦门期中) 已知函数，则的值是（）
A . 4
B .
C . -4
D .
9. （2分）(2019·宣城模拟) 我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》中有如下问题：“今有白米一百八十石，令三人从上及和减率分之，只云甲多丙米三十六石，问：各该若干？”其意思为：“今有白米一百八十石，甲、乙、丙三人来分，他们分得的白米数构成等差数列，只知道甲比丙多分三十六石，那么三人各分得多少白米？”请问：乙应该分得（）白米
A . 96石
B . 78石
C . 60石
D . 42石
10. （2分） (2016高三上·珠海模拟) 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（）
A . 6
B . 9
C . 12
D . 18
二、填空题 (共5题；共5分)
11. （1分） (2016高二上·黑龙江期中) 已知命题p：∀x∈R，x2+1＞0．则¬p是________．
12. （1分）已知长方形ABCD中，AB=4，BC=1，M为AB的中点，则在此长方形内随机取一点P，P与M的距离小于1的概率为________
13. （1分） (2016高三上·大连期中) 在△ABC中，AB=2，AC=3， =1，则BC=________．
14. （1分）(2019·新乡模拟) 将函数的图象向左平移个单位长度，得到偶函数的图象，则的最小值是________.
15. （1分） (2019高一上·武汉月考) 若在上具有单调性，则正实数的取值
范围是________.
三、解答题 (共6题；共50分)
16. （10分） (2016高二上·临泉期中) 已知三角形的三内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，设向量
，，若．
（1）求角B的大小；
（2）若△ABC的面积为，求AC边的最小值，并指明此时三角形的形状．
17. （10分） (2016高三上·兰州期中) 随着苹果6手机的上市，很多消费者觉得价格偏高，尤其是一部分大学生可望而不可及，因此“国美在线”推出无抵押分期付款购买方式，某分期店对最近100位采用分期付款的购买者进行统计，统计结果如下表所示：
付款方式分1期分2期分3期分4期分5期
频数3525a10b
已知分3期付款的频率为0.15，并且店销售一部苹果6，顾客分1期付款，其利润为1千元；分2期或3期付款，其利润为1.5千元；分4期或5期付款，其利润为2千元，以频率作为概率．
（1）求事件A：“购买的3位顾客中，至多有1位分4期付款”的概率；
（2）用X表示销售一该手机的利润，求X的分布列及数学期望E（x）
18. （10分）求下列函数的导数．
（1）
（2）．
19. （10分）(2018·全国Ⅰ卷文) 如图,在平行四边形ABCM中，AB=AC=3,∠ACM=90°.以AC为折痕将△ACM 折起,使点M到达点D的位置,且AB⊥DA
（1）证明:平面ACD⊥平面ABC:
（2） Q为线段AD上一点,P为线段BC上点,且BP=DQ= DA,求三棱锥Q-ABP的体积.
20. （5分）已知有穷数列{an}，{bn}对任意的正整数n∈N*都有a1bn+a2bn﹣1+a3bn﹣2+…+an﹣1b2+anb1=2n+1﹣n﹣2．
（1）若{an}是等差数列，且首项和公差相等，求证：{bn}是等比数列．
（2）若{an}是等差数列，且{bn}是等比数列，求证：anbn=n•2n﹣1 ．
21. （5分）(2017·天津) 设椭圆 + =1（a＞b＞0）的左焦点为F，右顶点为A，离心率为．已知A是抛物线y2=2px（p＞0）的焦点，F到抛物线的准线l的距离为．
（Ⅰ）求椭圆的方程和抛物线的方程；
（Ⅱ）设l上两点P，Q关于x轴对称，直线AP与椭圆相交于点B（B异于A），直线BQ与x轴相交于点D．若△APD的面积为，求直线AP的方程．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共5题；共5分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
三、解答题 (共6题；共50分) 16-1、
16-2、
17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
19-1、19-2、
20-1、
21-1、
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