初三数学总复习方程试卷

初三数学方程总复习试题
1.如图5，在A B C D 中，A E B C ⊥于E ，A E E B E C a ===，且a 是一元二次方程2
230
x x +-=的根，则A B C D 的周长为（ ） A ．422+ B ．1262+ C ．222+ D ．221262
++或
2.设a b ，是方程220090x x +-=的两个实数根，则2
2a a b ++的值为（ ）
A ．2006
B ．2007
C ．2008
D ．2009 3. 若方程2310
x x --=的两根为x 、2x ，则1
2
11x x +的值为(
)
A ．3
B ．－3
C ．
D ．13
-
4. 关于x 的方程2(6)860
a x x --+=有实数根，则整数a 的最大值是（ ） A ．6 B ．7 C ．8 D ．9
5三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程212350
x x -+=的根，则该三角形的周长为（ ） A ．14
B ．12
C ．12或14
D ．以上都不对
6.已知代数式2346x x -+的值为9，则2463
x x -
+的值为（ ）
A ．18
B ．12
C ．9
D ．7
7. 关于x 的方程04
)2(2
=+++k
x k kx 有两个不相等的实数根.
(1)求k 的取值范围。

(2)是否存在实数k ，使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在，求出k 的值；若不存在，说明理由
A
D
C
E
B
图5
8.(2009年湖州)随着人民生活水平的不断提高，我市家庭轿车的拥有量逐年增加.据统计，某小区2006年底拥有家庭轿车64辆，2008年底家庭轿车的拥有量达到100辆. （1） 若该小区2006年底到2009年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同，求该小区
到2009年底家庭轿车将达到多少辆？
（2） 为了缓解停车矛盾，该小区决定投资15万元再建造若干个停车位.据测算，建造费
用分别为室内车位5000元/个，露天车位1000元/个，考虑到实际因素，计划露天车位的数量不少于室内车位的2倍，但不超过室内车位的2.5倍，求该小区最多可建两种车位各多少个？试写出所有可能的方案.
9..若2
20x x --=，则
2
2
2
23()13
x x x x -+--+
=（ ） A ．
233
B ．
33
C ．3
D ．3或33
10．若关于x 的一元二次方程0235)1(22=+-++-m m x x m 的常数项为0，则m 的值等于（ ）
A ．1
B ．2
C ．1或2
D ．0
11. 已知反比例函数y
ab x
=
,当x ＞0时,y 随x 的增大而增大,则关于x 的方程
2
20ax x b -+=的根的情况是（ ）
A.有两个正根
B.有两个负根
C.有一个正根一个负根
D.没有实数根
12.小华在解一元二次方程x 2-4x=0时．只得出一个根是x=4,则被他漏掉的一个根是x=____．
13.若x ＝1是一元二次方程x 2＋x ＋c ＝0的一个解，则c 2＝ ．
14.设12x x ，是关于x 的一元二次方程0122
=--+a ax x 的两实根，当a 为何值时，
22
12x x +有最小值？最小值是多少？
15、（2007广州）关于x 的方程2
0x px q ++=的两根同为负数，则（ ）A A ．0p >且q >0 B ．0p >且q <0 C ．0p <且q >0 D ．0p <且q <0
16、（2007山东淄博）若关于x 的一元二次方程22430x kx k ++-=的两个实数根分别是
12,x x ,且满足1212x x x x += .则
k 的值为（ ）C
（A ）－1或
34
（B ）－1 （C ）
34
（D ）不存在
17.关于x 的一元二次方程x 2
＋bx ＋c ＝0的两个实数根分别为1和2，则b ＝______；c ＝______．
18. 已知x 是一元二次方程x 2
＋3x －1＝0的实数根，那么代数式
2
35(2)362
x x x x
x -÷+-
--的值为＿＿＿＿
19. 写出一个两实数根符号相反的一元二次方程：__________________。

20. 已知25-
是一元二次方程240x x c -+=的一个根，则方程的另一个根
是 ．
21. 已知x ＝1是一元二次方程2
400ax bx +-=的一个解，且a b ≠，求22
22a b
a b
--的值.
22、已知关于x 的一元二次方程x 2
＋4x ＋m －1＝0。

(1)请你为m 选取一个合适的整数，使得到的方程有两个不相等的实数根； (2)设α、β是(1)中你所得到的方程的两个实数根，求α2＋β2＋αβ的值。

23. 定义新运算“⊕”如下：当a ≥b 时，a ⊕b=ab +b ,当a <b 时，a ⊕b=ab-a ；若(2x -1)⊕(x +2)=0,则x = ．
25.商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元. 为了尽快减少库存，商场决定
采取适当的降价措施. 经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出 2件．设每件商品降价x 元. 据此规律，请回答：
（1）商场日销售量增加 件，每件商品盈利 元（用含x 的代数式表示）； （2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到
2100元？
25. 某商场推销一种新书包，进价为30元，在试销中发现这种书包每天的销售量P （个）
与每个书包销售价x （元）满足一次函数关系．当定价为35元时，每天销售30个；定价为37元时，每天销售26个．问：如果要保证商场每天销售这种书包获利200元，求书包的销售单价应定为多少元？
26.用一根绳子围成一个正方形，又用这根绳子围成一个圆，已知圆的半径比正方形的边长少2(π－2)米，请问这根绳子的长度是__________米．
27.如果一个两位数上的十位数是个位数的一半，两个数位上的数字之和为9，则这个两位数是__________．
28.．一家三口准备参加旅行团外出旅行，甲旅行社告知“大人买全票，儿童按半价优惠”，乙旅行社告知“家庭旅行可按团体计价，即每人均按全票的8折优惠”，若这两家旅行社每人的原价相同，那么
A.甲比乙优惠
B.乙比甲优惠
C.甲乙一样优惠
D.哪家更优惠要看原价
29.《个人所得税条例》规定，公民工资薪水每月不超过800元者不必纳税，超过800元的部分按超过金额分段纳税，详细税率如下图，某人12月份纳税80元，则该人月薪为
全月应纳税金额 税率(%)
不超过500元 5 超过500元到2000元 10 超过2000元至5000元
15 ……
……
A ．1900元
B ．1200元
C ．1600元
D ．1050元 30.已知关于x ，y 的方程组2x-y=3
2kx+(k+1)y=10
⎧⎨
⎩的解互为相反数，则k 的值是多少？
31.某商品按进价的100％加价后出售．经过一段时间，商家为了减少库存，决定5折销售，这时每件商品（ ）
A ．赚50％
B ．赔50％
C ．赔25％
D ．不赔不赚 32.在同一直角坐标系内一次函数y=2x －2和y=
4x 42
-
的图象显然是同一条直线．那么2x-y-2=01
x-y-1=0
2
⎧⎪⎨
⎪⎩方程组解的情况是__________
33.满足等式|a －b|+ab=1的非负整数对(a ，b)的值应为_______ 34.已知10
x y =-⎧⎨
=⎩是222
2
m x -n y=22nx -3xy+m y =-4
⎧⎪⎨
⎪⎩方程组的解，则m+n=_____.
35.当x=1，y=－1时，ax ＋by=3，那么当x=－1，y=l 时，ax+ by + 3的值为
36.杉杉打火机厂生产某种型号的打火机．每只的成本为2元，毛利率为25％．工厂通过改进工艺，降低了成本，在售价不变的情况下，毛利率增加了15％．则这种打火机每只的
成本降低了___________元（精确到0.01元，毛利率=
-100%
⨯售价成本
成本
）
37.若x 3m －3－2y n －1=5是二元一次方程，则m=_____，n=______．
38.当y=－3时，二元一次方程3x+5y=－3和3y －2ax=a+2（关于x ，y 的方程）•有相同的 解，求a 的值．
39.是否存在整数m ，使关于x 的方程2x+9=2－（m －2）x 在整数范围内有解，你能找到几个m 的值？你能求出相应的x 的解吗？
40.某牛奶加工厂现有鲜奶9吨,若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获取利润500元；制成酸奶 销售，每吨可获取利润1200元；制成奶片销售，每吨可获取利润2000元．该工厂的生产能力是：如制成酸奶，每天可加13吨；制成奶片每天可加11吨，受人员限制，两种加工方式不可能同时进行，受气温条件限制，这批鲜奶必须在4天内全部销售或加工完毕，为此，该厂设计了两种可行方案：
方案一：尽可能多的制成奶片，其余直接销售鲜牛奶；
方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成．你认为选择哪种方案获利较多？为什么？。