清华英才班笔试题目及答案

清华英才班笔试题目及答案
试题一：数学问题
题目：已知函数\( f(x) = ax^2 + bx + c \)，其中\( a \), \( b \), \( c \)是常数，且\( a \neq 0 \)。

如果\( f(1) = 2 \)，
\( f(2) = 5 \)，求\( f(3) \)的值。

解答：
根据题目给出的条件，我们可以得到两个方程：
\[ a(1)^2 + b(1) + c = 2 \]
\[ a(2)^2 + b(2) + c = 5 \]
这可以简化为：
\[ a + b + c = 2 \]
\[ 4a + 2b + c = 5 \]
我们可以通过消去\( c \)来解这个方程组：
\[ 3a + b = 3 \]
现在，我们需要找到\( f(3) \)的值：
\[ f(3) = 9a + 3b + c \]
将\( 3a + b = 3 \)代入，我们得到：
\[ f(3) = 3(3a + b) + c = 3 \times 3 + c = 9 + c \]
由于我们没有足够的信息来确定\( c \)的值，我们无法给出\( f(3) \)的确切值。

但是，我们可以表示\( f(3) \)为：
\[ f(3) = 9 + c \]
试题二：语文阅读理解
题目：阅读以下段落，并回答问题。

段落：
“春天的早晨，阳光透过树梢，洒在刚刚苏醒的大地上。

小鸟在枝头欢快地歌唱，花儿在微风中轻轻摇曳。

人们开始忙碌的一天，孩子们在公园里追逐嬉戏，老人们在长椅上悠闲地聊天。

”
问题：根据段落内容，描述春天早晨的特点。

解答：
春天的早晨具有以下特点：
1. 阳光明媚：阳光透过树梢，照亮了大地。

2. 生机勃勃：小鸟在枝头歌唱，花儿在微风中摇曳，展示了春天的活力。

3. 人们的活动：人们开始了忙碌的一天，孩子们在公园里玩耍，老人们在长椅上聊天，体现了春天的活力和和谐。

试题三：英语完形填空
题目：阅读下面的短文，从括号内选择合适的选项填入空白处。

In the heart of the city, there stands a tall tower. It is a place where people can go to (1) the city's beauty. From the top, you can see the (2) of the city, with its busy streets and (3) parks.
1. A) observe B) overlook C) overwatch
2. A) expanse B) expanse C) extension
3. A) lush B) lush C) barren
解答：
1. 正确选项：A) observe。

因为observe意味着观察，符合语境。

2. 正确选项：B) expanse。

expanse意为广阔的区域，适合描述从塔顶看到的景象。

3. 正确选项：A) lush。

lush意为茂盛的，用来形容公园的植被。

结束语：
以上是清华英才班笔试的部分题目及答案，这些题目旨在考察学生在数学、语文和英语等不同学科的基础知识和应用能力。

希望这些题目和答案对准备参加清华英才班笔试的学生有所帮助。