陕西省西安市庆安中学七年级数学《探究轴对称的性质》

Bห้องสมุดไป่ตู้ C’
A
130°
l
C
E
38°
A
P
B
B
D
C
A’
5，如图所示，△ABD和△ACD关于直线AD
对称，已知BC=4，AD=5，则图中阴影部分
的面积是
。
打开
A
Cm
C'
1
2
A'
3
4
D
F F'
D'
B
E
E'
B'
（3）线段 AB与线段A′B′有什么关系？CD与 C′D′ 呢？
打开
A
D B
C
C'
m
1
2
3
4
F F'
E
E'
A'
D' B'
（4）∠1与∠2有什么关系？∠3与∠4呢？
【合作探究二】
m
右图是一个轴对称图形：
（1）你能找出它的
D
D/
对称轴吗?
3
4
（2）连接点A与点 A
实战演练
1，如图所示的是一个风筝的图案，它是轴对
称图形，量得∠B=30°，则∠E的大小为
（）
Ａ.30° B.35 ° C.40 ° D.45 °
A
l
B
B’
A A’
B
E
C
D
F
C
C’
2，如图所示，△ABC与△A’B’C’关于直线l
对称，且∠A=78°，∠C’=48°，则∠B的度
数为（ ）
A.48° B.54 ° C.74 ° D .78 °
3，如图，正六边形ABCDEF关于直线l的轴
对称图形是六边形A’B’C’D’E’F’，下列判断
错误的是（）
A.AB=A’B’
B.BC∥B’C’
C.直线l⊥BB’ l D.∠A= ∠A’
A B
C
F
F’
E E’
D
D’
A’ B’
C’
4，如图，两个三角形关于直线l成轴对称，
根据图中的数据，可知∠A的角度应是 。
C
C/
A/
A’的线段与对称轴 B
B/
有什么关系？连接
点B与点B’的线段呢？
12
（3）线段AD与线段
A’D’有什么关系？线段
BC与B’C’呢？为什么？ D
D/
（4）∠1与∠2有什A 么关系? ∠ 3与∠4
3
4
C
C/
A/
呢？说说你的理由？ B
B/
12
轴对称的性质：
1.对应点连线段被对称轴垂直平分。 2.对应线段相等，对应角相等。
【学习目标】
1.探索轴对称的基本性质。 2.理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分、
对应线段相等、对应角相等的性质。 3. 在操作、观察、分析问题的过程中，进一
步发展主动探索、合作交流的能力和数学 表达能力 。
【重点难点】
重点：探索并正确理解轴对称的性质。
难点：轴对称性质的应用 。
【合作探究】 要求： 1、利用折纸回答合作探究一中问题 2、利用三角板、量角器回答合作探 究二中问题。
【合作探究一】
如图：将一张长方形的纸对折，然后用笔尖 扎出“14”这个数字，将纸打开后铺平：
打开
A
C
1
C'
A'
2
3
4
D
F F'
D'
B
E
E'
B'
l
（1）上图中，两个“14”有什么关系?
A
C
l C'
A'
1
2
D B
3
F
5
E
4
F'
6
O E'
D' B'
（2）在前面扎字的过程中，点E与点E’重合， 点F与点F’重合.设折痕所在的直线为l，连接 点E与点E’的线段与l有什么关系？点F与点F’ 呢？