北京市培新小学小学六年级小升初期末数学试卷

北京市培新小学小学六年级小升初期末数学试卷
一、选择题
1．一个零件的高是4mm，在图纸上的高是2cm．这C幅图纸的比例尺是（）．
A．1:5B．5:1C．1:2D．2:1
2．用相同的方式包装两个大小不同的正方体礼盒（打结处不计），大礼盒的棱长是小礼盒棱长的2倍，包装大礼盒与小礼盒用去彩带的长度比、用去包装纸的面积比分别是（）。

A．2∶1；8∶1 B．4∶1；6∶1 C．2∶1；4∶1
3．菜市场有黄瓜150千克，黄瓜重量和西红柿重量的比是3：5，黄瓜重量比西红柿少多少千克？正确的算式是（）
A．150÷3×5 B．150÷3×5﹣150 C．150÷3×（5﹣3）
4．有一个等腰三角形，其中两个角的度数之比是1∶2。

这个三角形按角分不可能是（）。

A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形
5．比较两个游泳池的拥挤程度，结果是（）。

A．甲池拥挤B．乙池拥挤C．两池一样拥挤
6．观察如图，与字母B和字母F相对的面分别是（）。

A．C、D B．A、E C．D 、E D．A、E
7．水果店购进100千克苹果共花了400元。

水果店出售这些苹果时，标价合理的是（）。

A．4元/千克B．4千克/元C．6元/千克D．6千克/元
8．有一个圆柱的底面积是Scm2，高是hcm，则和它等底、等高的圆锥的体积是（）cm3。

A．Sh B．3Sh C．1
3 Sh
9．一种电视机提价30%后，又降价了30%，现价与原价相比，( )．
A．降价了B．提高了C．没有变
10．用M，N，P，Q各代表四种简单几何图形（线段、等边三角形、正方形、圆）中的一
种。

图1﹣图4是由M，N，P，Q中的两种图形组合而成的（组合用“&”表示）。

那么，表示PQ的有①﹣④4个组合图形可供选择其中，正确的是（）。

A．①B．②C．③D．④
二、填空题
11．某年，在全世界人口排名中，中国是第一，有1370536875人，横线上的数读作
（_____________），改写成以“万”为单位的数是（_______），省略亿位后面的尾数约是（_______）．
12．9∶（）
3
8
==（）
24
32
( )
÷==（）％。

13．甲数与乙数的比是3∶5，那么甲数比乙数少（________）%。

14．如下图，在一个直径为20cm的圆内剪下一个最大的正方形，正方形的面积是（________）2
cm，阴影部分的面积是（________）2
cm。

15．一个长方形操场。

周长为300米，长和宽的比是3∶2，长有（________）米，宽有（________）米。

16．一个机械零件长7毫米，画在图纸上是28厘米，这个图的比例尺是（________），这个机械的另一个零件画在同一份图纸上是36厘米，这个零件的实际长度是（________）毫米。

17．有一个圆锥和一个圆柱等底等高，如果圆锥的体积是18立方厘米，圆柱的体积是
（______）立方厘米；如果圆柱的体积是18立方厘米，圆锥的体积是（______）立方厘米；如果圆柱的体积比圆锥多18立方厘米，那么圆锥的体积是（______）立方厘米，圆柱的体积是（______）立方厘米。

18．五（1）一班有男生20人，平均身高158cm；有女生16人，平均身高140cm，全班学生的平均身高是（________）cm。

19．豆豆骑车去郊游，去时平均每小时行12千米，2
3
小时到达，原路返回时只用了1
2
小时，
返回时平均每小时行（________）千米。

20．小军坐汽车去上海旅游，他每过10分钟看一次里程表上的读数，结果记录如下：
时间 8：10 8：20 8：30 8：40 8：50 … 里程表读数（km ）
31220
31235
31250
？
31280
…
（1）如图所示，这辆汽车行驶的路程和时间成（______）比例。

（2）照这样的速度，8：40时里程表上的读数是（______）。

（3）如果8：50时他们离上海还有60千米，照这样的速度，他们到达上海的时间是（______）。

三、解答题
21．直接写得数。

11 1.1-= 1.260.3÷= 4
12.55
⨯= 1339÷=
1.50.2⨯= 187.5%7⨯= 328-=
714
1525
÷= 8.9118.9⨯-=
238559+⨯= 16212⎛⎫
⨯+= ⎪⎝⎭
559795÷⨯= 22．脱式计算，能简算的要简算。

57913
612142⎛⎫-⨯÷ ⎪⎝⎭
342320534⎡⎤⎛⎫÷-⨯ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦
35.217335210.29352.1 5.6⨯-⨯+⨯ 131415
415161344556
⨯+⨯+⨯
23．解比例或方程。

11433157x ⎛
⎫-÷= ⎪⎝
⎭
95:0.25:2518x = 24．甲、乙两地相距360千米，一辆汽车从甲地开往乙地，行了全程的，这时距甲地多少千米？
25．甲、乙两种品牌的手机原价相同,现在甲手机打三折销售,乙手机降价50%销售,小强的爸爸用2400元购得这两种手机各一台,这两种手机的原价是多少元? 26．小兰看一本故事书，第一天看了 ，第二天看了42页，这时已看的与未看的页数之比
是2：3．这本书共有多少页？
27．一个人从县城骑车去乡村。

他从县城骑车出发，用30分钟时间行完了一半路程，这时，他加快了速度，每分钟比原来多行50米。

又骑了20分钟后，他从路旁的里程标志牌上知道，需要再骑2千米才能赶到乡村，求县城到乡村的总路程。

28．爸爸的茶杯如图所示放在桌子上。

（1）小红怕烫伤爸爸的手特意贴上一圈装饰带，这条装饰带宽5厘米，长至少是多少？（接头处忽略不计）
（2）这个茶杯的容积大约是多少毫升？（玻璃厚度忽略不计）
29．某地规定个人发表文章、出版图书应该交纳的个人调节税的计算方法是： A 。

稿酬不高于800元的不纳税。

B ．稿酬高于800元的但不超过4000元的，应该交纳超过800元的那部分的14%的税款。

C ．稿酬高于4000元的，交纳全部稿酬的11%。

（1）李教授得稿酬2000元，杜教授得稿酬5000元，两人各应缴税多少元？ （2）按规定王老师共纳税434元，问王老师纳税后的稿费是多少元？ 30．认真阅读下面图、表中提供的信息，解决实际问题。

南通市区出租车运价标准（部分） 起步收费标准
3km 以内（含3km ）
总计10元
备注：夜间（每日22时至次日
6时）按以上每项标准加价20%收取。

超过部分收费标准
3～16千米（含16km ）
1.6元/千米 16km 以上
1.8元/千米
（1）小明爸爸在医院工作，医院在小明家北偏东30方向2.5千米处，请在上图中表示出医院的位置。

（2）小明星期六早上8时从家乘出租车去展览馆参观，他去展览馆一共要付车费多少元？ （3）凌晨两点多，爸爸从家赶去医院为病人紧急手术，如果他乘出租车，需付车费多少元？
【参考答案】
一、选择题
1．B
解析：B
【详解】
比例尺=图上距离：实际距离
=2×10:4=5:1.
故正确答案选B.
2．C
解析：C
【分析】
大礼盒的棱长是小礼盒棱长的2倍，由此可知大礼盒与小礼盒的棱长比是2∶1，因为打结处不计，用相同的方式进行包装，用去的长度是各自棱长相同的倍数，所以用去彩带的长度比等于棱长比；用去包装纸的面积是原来各自面积相同的倍数，用去包装纸的面积比等于各自每个面的面积平方之比，据此解答。

【详解】
由分析可知，包装大礼盒与小礼盒用去彩带的长度比是2∶1，用去包装纸的面积比是4∶1。

故选择：C
【点睛】
此题考查了正方体棱长总和，表面积以及比的综合应用，认真解答即可。

3．B
解析：BC
【详解】
试题分析：由黄瓜重量和西红柿重量的比是3：5，可知黄瓜3份，西红柿5份，知道黄瓜的重量，求出一份，①求得西红柿的重量，再减去黄瓜的重量解决问题；②求得西红柿比黄瓜多的份数，最后再列式解答问题．
解：方法①：150÷3×5﹣150；
方法②：150÷3×（5﹣3）．
故选B、C．
点评：解答此题的关键先求得一份，进一步根据问题灵活选择合适的方法解决问题．4．C
解析：C
【分析】
这个三角形的三个角的比可能是1∶1∶2，也可能是1∶2∶2，分别算出这两种情况的最大角，再判三角形的形状即可。

【详解】
当这个三角形的三个角的比可能是1∶1∶2时；
这个三角形的最大角＝180°÷（1＋1＋2）×2＝90°，这是一个直角三角形。

当这个三角形的三个角的比可能是1∶2∶2时；
这个三角形的最大角＝180°÷（1＋2＋2）×2＝72°，这是一个锐角三角形。

所以不可能是钝角三角形。

故答案为：C
【点睛】
此题考查了三角形的内角和定理以及比的应用。

5．B
解析：B
【详解】
比较拥挤程度，应该看泳池每平方米占的人数，分别用泳池面积÷人数。

6．C
解析：C
【分析】
折叠成一个正方体，以C面为底可知，相连的B、D面相对，同时C面相对的是A面，与E 面相对的是F面；据此解答。

【详解】
由分析可知，与字母B相对的是字母D，与字母F相对的是字母E。

故答案为：C
【点睛】
本题主要考查正方体的展开，解题时要明确相对的两个面中间一定隔着一个小正方形，且没有公共的顶点，且相距最近。

7．C
解析：C
【分析】
根据“总价÷数量＝单价”求出每千克苹果的成本价，再确定标价即可。

【详解】
400÷100＝4（元/千克）；
每千克苹果的成本价为4元/千克，则标价应该为6元/千克；
故答案为：C。

【点睛】
解答本题的关键是要明确标价一定要高于成本价。

8．C
解析：C 【分析】
根据圆锥体积＝底面积×高×1
3
，进行分析。

【详解】
圆锥的体积＝1
3 Sh。

故答案为：C
【点睛】
等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥的3倍。

9．A
解析：A
【详解】
略
10．B
解析：B
【分析】
通过观察先把M，N，P，Q代表的四中几何图形区分出来，再看PQ是哪两种基本图形即可。

【详解】
图1 是MP组合，有圆和正方形，图4是MQ组合，有正方形和线段，两幅图都有M，都有正方形，可得M是正方形；
图1 是MP组合，M是正方形，那么P就是圆；
图2是NP组合，P是圆，那么N是三角形；
图3是NQ组合，N是三角形，那么Q是线段；
所以PQ是圆和线段的组合。

故答案为：B
【点睛】
本题考查了图形的变化规律，需要一定的观察能力。

二、填空题
11．十三亿七千零五十三万六千八百七十五137053.6875万14亿
【详解】
略
12．24；12；64；37.5
【分析】
根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大
小不变；3
8
＝9
24
＝
12
32
＝
24
64
，再根据分数与比的关系，9
24
＝9÷24；分数与除法的关系，
12
32
＝12÷32；再把3
8
化成小数，
3
8
＝0.375，小数点向右移动两位，再加上百分号即可解答。

【详解】
9∶24＝3
8＝12÷32＝
24
64
＝37.5%
【点睛】
本题考查分数的基本性质，分数与除法的关系，分数、小数、百分数之间的互化。

13．A
解析：40
【分析】
甲数比乙数少的百分率表示为：（乙数－甲数）÷乙数×100%。

【详解】
假设甲数是3，乙数是5
（5－3）÷5×100%
＝2÷5×100%
＝0.4×100%
＝40%
【点睛】
A比B多百分之几的计算方法：（A－B）÷B×100%；B比A少百分之几的计算方法：（A－B）÷A×100%。

14．114
【分析】
在圆中所画最大正方形的对角线应该等于圆的直径，圆的直径已知，可以把该正方形分成两个底是圆的直径，高是圆的半径的三角形，求出该三角形的面积再乘2从而可以求出这个正方形的面积；用圆的面积减去正方形的面积即为阴影部分的面积。

【详解】
20×（20÷2）÷2×2
＝20×10
＝200（平方厘米）
3.14×（20÷2）2－200
＝3.14×100－200
＝314－200
＝114（平方厘米）
则正方形的面积是200平方厘米，阴影部分的面积是114平方厘米。

【点睛】
解答此题的关键是明白：最大正方形的对角线应该等于圆的直径，从而逐步求解。

15．60
【分析】
根据长方形的周长计算出长与宽的和，长占长与宽和的，宽占长与宽和的，根据比的应用即可求得。

【详解】
（300÷2）×
＝150×
＝90（米）
（300÷2）×
＝150×
解析：60
【分析】
根据长方形的周长计算出长与宽的和，长占长与宽和的
3
32
⎛⎫
⎪
+
⎝⎭
，宽占长与宽和的
2
32
⎛⎫
⎪
+
⎝⎭
，
根据比的应用即可求得。

【详解】
（300÷2）×
3 32⎛⎫ ⎪
+
⎝⎭
＝150×3 5
＝90（米）
（300÷2）×
2 32⎛⎫ ⎪
+
⎝⎭
＝150×2 5
＝60（米）
【点睛】
根据按比例分配计算出长和宽各是多少是解答题目的关键。

16．40∶1 9
【分析】
比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据计算即可；实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据计算即可。

【详解】
28厘米＝280毫米
比例尺280毫米∶：7毫米＝40∶
解析：40∶1 9
【分析】
比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据计算即可；实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据计算即可。

【详解】
28厘米＝280毫米
比例尺280毫米∶：7毫米＝40∶1
实际距离：36÷40＝0.9厘米＝9毫米
【点睛】
本题主要考查比例尺的意义及图上距离与实际距离的换算。

17．6 9 27
【分析】
等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，如果圆锥的体积是18立方厘米，圆柱的体积是＝（18×3）立方厘米；如果圆柱的体积是18立方厘米，圆锥的体积是（18
解析：6 9 27
【分析】
等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，如果圆锥的体积是18立方厘米，圆柱的体积是＝（18×3）立方厘米；如果圆柱的体积是18立方厘米，圆锥的体积是（18÷3）立方厘米；已知它们的体积相差18立方厘米，根据差倍问题规律，求出圆柱的体积和圆锥的体积。

【详解】
18×3＝54（立方厘米）；
18÷3＝6（立方厘米）；
18÷（3－1）
＝18÷2
＝9（立方厘米），
9×3＝27（立方厘米）。

故答案为：54；6；9；27
【点睛】
此题考查了差倍问题，规律为：差÷（倍数－1）＝小数；小数×倍数＝大数。

18．150
【分析】
首先分别求出男生身高总数，女生身高总数，再求出全班学生的身高总数，然后用全班学生的身高总数除以求出行驶人数即可。

【详解】
（158×20＋140×16）÷（20＋16）
＝（31
解析：150
【分析】
首先分别求出男生身高总数，女生身高总数，再求出全班学生的身高总数，然后用全班学生的身高总数除以求出行驶人数即可。

【详解】
（158×20＋140×16）÷（20＋16）
＝（3160＋2240）÷36
＝5400÷36
＝150（厘米）
全班学生平均身高是150厘米。

【点睛】
此题考查的目的是理解平均数的意义，掌握求平均数的方法及应用。

19．16
【分析】
先利用乘法求出豆豆骑车的单边路程，再将其除以小时，求出返回时的速度。

【详解】
12×÷＝16（千米），所以，返回时豆豆平均每小时行16千米。

【点睛】
本题考查了分数乘除法的应用，
解析：16
【分析】
先利用乘法求出豆豆骑车的单边路程，再将其除以1
2
小时，求出返回时的速度。

【详解】
12×2
3
÷1
2
＝16（千米），所以，返回时豆豆平均每小时行16千米。

【点睛】
本题考查了分数乘除法的应用，灵活运用“速度×时间＝路程”是解题的关键。

20．正31265 9：30
【分析】
（1）根据表格数据可知，汽车每10分钟行驶的路程都是15千米，路程与时间的比值即速度是定值1.5，可知这辆汽车行驶的路程和时间成正比例；
（2
解析：正31265 9：30
【分析】
（1）根据表格数据可知，汽车每10分钟行驶的路程都是15千米，路程与时间的比值即速度是定值1.5，可知这辆汽车行驶的路程和时间成正比例；
（2）从8：30到8：40经过10分钟，8：30时里程表上的读数加上15千米即为8：40时的里程表上的读数；
（3）用60千米除以汽车的速度得出还需要的时间，8：50再加上这个时间即为到达上海的时间。

【详解】
（1）（31235－31220）∶（8：20－8：10）＝15∶10＝1.5
（312350－31235）∶（8：30－8：20）＝15∶10＝1.5
路程与时间的比值即速度相等，所以这辆汽车行驶的路程和时间成正比例。

（2）从8：30到8：40经过10分钟，
31250＋15＝31265（千米）
照这样的速度，8：40时里程表上的读数是31265。

（3）60÷1.5＝40（分钟）
8时50分＋40分钟＝9：30
他们到达上海的时间是9：30。

故答案为：正；31265；9：30
【点睛】
判断两种量成正比例的方法：关键是看这两个相关联的量中相对的两个数的比值，如果比值一定，就成正比例。

三、解答题
21．【分析】
根据小数分数的计算方法进行口算即可，含百分数的算式，将百分数化成分数再计算。

【详解】
解析：9.9 4.2101 3
0.31
8
5
1
8
5
6
89 1415 1122
8135 【分析】
根据小数分数的计算方法进行口算即可，含百分数的算式，将百分数化成分数再计算。

【详解】
11 1.19.9-= 1.260.3 4.2÷= 412.5105⨯
= 113393÷= 1.50.20.3⨯= 171187.5%=7878⨯=⨯ 352188
-= 7147255=152515146÷=⨯ ()8.9118.91118.9=108.9=89⨯-=-⨯⨯ 2382814=55951515
+⨯=+ 111162662=12=12121222⎛⎫⨯+=⨯+⨯+ ⎪⎝⎭
55959981=79575535÷⨯=⨯⨯ 【点睛】
本题考查了口算综合，计算时要认真。

22．；；
3521；123
【分析】
，先根据商不变的规律统一将其中一个因数转换为35.21，再根据乘法分配率进行简算；
其余各算式根据分数四则混合用运算顺序计算。

【详解】
＝
＝3521 解析：11156；32
； 3521；123
【分析】
35.217335210.29352.1 5.6⨯-⨯+⨯，先根据商不变的规律统一将其中一个因数转换为35.21，再根据乘法分配率进行简算；
其余各算式根据分数四则混合用运算顺序计算。

【详解】
57913612142
⎛⎫-⨯÷ ⎪⎝⎭
57913612142
5313682
1113242
⎛⎫=-⨯÷ ⎪⎝⎭⎛⎫=-÷ ⎪⎝⎭=÷ ＝11156 342320534⎡⎤⎛⎫÷-⨯ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦ 32320154312010
32⎡⎤=
÷⨯⎢⎥⎣⎦
=÷= 35.217335210.29352.1 5.6⨯-⨯+⨯
()
35.217335.212935.2156
35.2173295635.21100
=⨯-⨯+⨯=⨯-+=⨯
＝3521
131415415161344556⨯+⨯+⨯ 124320543065344556314151=
⨯+⨯+⨯=++
＝123
【点睛】
此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算。

23．；
【分析】
利用等式的基本性质，将的等号左右两边同时乘以，然后等号左右两边再加上即可解答；利用比例的基本性质，将变为，然后等号的左右两边同时除以0.25，即可解答。

【详解】
解：
解 解析：1115
x =；0.4x =
利用等式的基本性质，将11433157x ⎛⎫-÷= ⎪⎝
⎭的等号左右两边同时乘以1415，然后等号左右两边再加上13即可解答；利用比例的基本性质，将95:0.25:2518
x =变为590.251825x =⨯，然后等号的左右两边同时除以0.25，即可解答。

【详解】
11433157x ⎛⎫-÷= ⎪⎝
⎭ 解：1314×3715
x -= 1235
x -= 21+53
x = 65+1515
x = 1115
x = 95:0.25:2518
x = 解：590.251825
x =
⨯ 10.2510x = 0.10.25x =÷
0.4x =
【点睛】
本题主要考查解方程和解比例，解方程时，先把相同的项合并在一起，即把含有x 的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x 前面的系数，即可解得x 的值；在比例中，两外项的积等于两内项的积，所以解比例时，把含有x 的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x 前面的系数，即可解得x 的值。

24．160千米
【分析】
把全程（360千米）看作单位“1”，行了全程的，求这时距甲地多少千米，也就是求360千米的是多少千米，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．
【详解】
360×（千米）， 答：这
解析：160千米
把全程（360千米）看作单位“1”，行了全程的，求这时距甲地多少千米，也就是求360
千米的是多少千米，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．
【详解】
360×（千米），答：这时距甲地160千米．
25．3000元
【解析】
【详解】
解:设这两种手机的原价是x元．
30%x+(1-50%)x=2400
80%x=2400
x=3000
解析：3000元
【解析】
【详解】
解:设这两种手机的原价是x元．
30%x+(1-50%)x=2400
80%x=2400
x=3000
26．180页
【解析】
【分析】
已看的与未看的页数之比是2：3，那么看的页数就是总页数的；把总页数看成单位“1”，第二天看的页数是总页数的（﹣），它对应的数量是42页，由此用除法求出总页数．本题
解析：180页
【解析】
【分析】
已看的与未看的页数之比是2：3，那么看的页数就是总页数的；把总页数看成单位“1”，第二天看的页数是总页数的（﹣），它对应的数量是42页，由此用除法求出总页数．本题的关键是找出单位“1”，并找出单位“1”的几分之几对应的数量，用除法就可以求出单位“1”
【详解】
= ，
42÷（﹣），
=42÷ ，
=180（页）；
答：这本书共有180页．
27．18千米
【分析】
首先单位不统一，先统一单位，2千米＝2000米。

根据题意可知，要求县城到乡村的总路程，需要知道时间和速度两个条件，可速度也是未知的，可以先设原来的速度是每分钟行x米，然后再列方程
解析：18千米
【分析】
首先单位不统一，先统一单位，2千米＝2000米。

根据题意可知，要求县城到乡村的总路程，需要知道时间和速度两个条件，可速度也是未知的，可以先设原来的速度是每分钟行x米，然后再列方程计算。

【详解】
根据题意列方程得：
30x＝（x＋50）×20＋2000
解得：x＝300
300×30×2＝18000米＝18千米
【点睛】
本题的关键是以速度为桥梁列方程计算。

28．（1）31.4厘米；（2）1177.5毫升
【分析】
（1）装饰带的长就是圆柱的底面周长，根据圆的周长C＝πd，代入计算即可。

（2）根据圆柱的体积V＝πr2h，代入数据计算即可。

【详解】
（1）
解析：（1）31.4厘米；（2）1177.5毫升
【分析】
（1）装饰带的长就是圆柱的底面周长，根据圆的周长C＝πd，代入计算即可。

（2）根据圆柱的体积V＝πr2h，代入数据计算即可。

【详解】
（1）3.14×10＝31.4（厘米）
答：长至少是31.4厘米。

（2）3.14×（10÷2）2×15
＝3.14×25×15
＝1177.5（立方厘米）
＝1177.5（毫升）
答：这个茶杯的容积大约是1177.5毫升。

【点睛】
此题考查了有关圆柱的应用，掌握其特征和体积计算公式是解题关键。

29．（1）168元；550元
（2）3466元
【分析】
（1）李教授得稿酬2000元，那么（2000－800）元部分的稿酬部分需交14%的税款，相乘即可；杜教授得稿酬5000元，高于4000元，需交5
解析：（1）168元；550元
（2）3466元
【分析】
（1）李教授得稿酬2000元，那么（2000－800）元部分的稿酬部分需交14%的税款，相乘即可；杜教授得稿酬5000元，高于4000元，需交5000元的11%的税款，相乘即可。

（2）因为4000元需交税款448元，王老师缴纳税款是434元，说明稿酬不超过4000元，把超过800元的那部分稿酬看作单位“1”，用434÷14%求出单位“1”，再加上800元求出王老师得到的稿酬，再减去税款即可。

【详解】
（1）（2000－800）×14%
＝1200×0.14
＝168（元）；
5000×11%＝550（元）
答：李教授应缴税168元，杜教授应缴税550元。

（2）434÷14%＋800
＝3100＋800
＝3900（元）
3900－434＝3466（元）
答：王老师纳税后的稿费是3466元。

【点睛】
解决此题关键是弄清国家规定的应缴纳个人收入调节税的计算方法，再根据题意确定获得的稿酬是多少，是按照百分之几缴纳税款，进而得解。

30．（1）
（2）29.2元；（3）12元
【分析】
（1）医院在小明家北偏东方向，因比例尺是每个单位线段长度是1km，2.5÷1＝2.5（个）单位线段长度，据此解答；（2）根据图例可知：小明家到展览馆
解析：（1）
（2）29.2元；（3）12元
【分析】
（1）医院在小明家北偏东30方向，因比例尺是每个单位线段长度是1km，2.5÷1＝2.5（个）单位线段长度，据此解答；（2）根据图例可知：小明家到展览馆的距离是5个单位线段长度，根据比例尺可知，1个单位线段长度是1km，所以从小明家到展览馆的实际距离是5×1＝5（km），3km以内，10元，多出的2km，每千米1.6元，用1.6×2即可解答；（3）从小明家到医院的实际距离是2.5千米，属于3千米内，总计10元，因夜间22时到次日6时，标准价格需要加价20%，用10×（1＋20%）即可。

【详解】
（1）
（2）（5－3）×1.6＋10
＝3.2＋10
＝13.2（元）
答：他去展览馆一共要付车费13.2元。

（3）10×（1＋20%）
＝10×1.2
＝12（元）
答：如果他乘出租车，需付车费12元。

【点睛】
此题主要考查学生根据方向和距离画出物体位置以及根据线段比例尺绘图解题的能力。