动目标检测器MTD-PPT精选

Sc(f)
1
2c
exp2fc22
计算列表如下：
σc T
0.07 0.08 0.10 0.12 0.14 0.20
CAV(dB) 85.2 61.0 33.5 19.4 11.6 2.8
而 (IS) Im R a C x A(d V) B 1l0 o 1N 0 g (d)B
Ps为每个信号回波的功率，这里假设天线波瓣形状为矩形，所以 每个Ps相等。 Φ 为信号的随机相位。
2fdTr ，是脉冲——脉冲间的相移
2. 杂波回波是：
C TC 1,C 2,.C .M .,
这里： 3. 热噪声：
PcECi 2 是杂波功率
nTn 1,n2,..nM .,
2. 25dB 旁瓣 Chebyshev 加权
c 0.006 0.05 0.07 0.08 0.1 I SIR 93 51.3 43.8 40 32.8 可见，比理想性能相差较大， Chebyshev 加权副瓣越低，则 I SIR
这是系统改善因子上界；当非矩形窗加权时会有 S/N 损失，当 fd 不处于滤波器中央时，应算平均相参积累增益，也会有损失。
三. 实际 MTD 系统的改善因子
非理想白化 非矩形窗加权
实际 ISIR < 理想 ISIR
实际系统为一个 2 脉冲或 3 脉冲 MTI 级联加权滤波器组。 令：对消器传递函数和第 i 个滤波器传递函数的合成为：
具有复加权 W 的多普勒滤波器的噪声增益为
G nP P n n0 i W TP P nnIW *W TW *iN 1W i2
当信号的 fd 从 0PRF均匀分布时，信号平均增益
N
Gs Gn Wi 2 i1
输出信干比为：
(SI)oR u t P c0P s0P n0 P cP W sW TR TR cW s(*f d)W P nG *n
目标 fd 从 0－fr 均匀分布，所以设置多普勒滤波器组 来近似实现匹配滤波；可用 FIR 或 FFT 来实现。
Êä ³ö ÂË ¨ ² Æ÷
fd Ä¿ ê±
f fr
4) 频域CFAR和选大
在每一多普勒滤波器通道输出设置CFAR电路；各通 道过 CFAR 门限的信号相互比大，取最大值作为 MTD 输出值
（因S，C，n相互统计独立）
这里， Rs(fd)P 1sES(fd)*S(fd)T 归一化信号协方差阵
Rc

1 Pc
EC*CT
归一化杂波协方差阵
R c 中的第i，j位置的元素可由杂波相关函数 c ( ) 决定
Rn
1 En*nT Pn
I
(单位阵)，归一化噪声协方差阵
2) 白化滤波器的实现
白化滤波器频率特性应为有色杂波加噪声谱的倒 数，在实现上有几种近似方法：
A) MTI 对地杂波近似白化 B) 速度自适应 MTI，对运动杂波近似白化 C) MTI + 速度自适应 MTI，对地杂波和运动杂 波同时实现近似白化 D) 最大熵谱估计 AMTI，理想白化
3) 匹配滤波器
白化滤波 IMTI
多普勒滤 波器组GC
由文献知，最佳 W OPT 应为：
干扰协方差阵的逆
W O(P fd ) TP c R c P n I 1 S (fd ) *
信号的复共轭
具有最佳加权的MTD就是有色噪声中的最佳检测器。
由于 WOPT( fd) 和 ISIR( fd ) 都是 f d 的函数，当 f d 在 0PRF中均匀分布时，该最佳处理器的平均改善因
子为：
1
ISIR fr
fr 0
ISIR(fd)ddf
例：杂波谱为高斯形
fc(fd)kexp2fd2c
可用数值计算出不同 c 和 N 时的 I SIR
I SIR
当： c 0 . 09 , N 9 时
8
fr
6
I SIR 55 dB c 0 . 11 fr
这里： PNEni 2 为噪声功率
4. 总输入为：
XS(fd)Cn
P X E X i2 P S P C P n
（这里假设 s,c,n 为统计独立的）
5. 改善因子： 输入信干比为：
(S
IR)in

Pc
Ps Pn
令多普勒滤波器组有复加权 W
W Tw 1,w 2,..w .N, ， wi 为每一个滤波器通道的权值
T
则：

P
CAV TSc(f)df0
RF 1 d re1p Sc(f)
f
T
后接滤波器组在理想情况下为一相干积累器（即矩形窗加权， 且目标 fd 正好处于某滤波器通代中央），相干积累增益为：
Gc 10lo1g0N
所以系统改善因子： (ISI)R ma xG CCAV
例：杂波功率谱
一般采用：Hamming 或 Chebyshev 加权效果较好。
xi
加权
FFT
滤波器组的FFT实现
优点：运算量少，设备简单；
运算量为：
M 2
log2 M
次蝶形运算。
采用四周蝶形算法，故乘法次数为
4
M 2
log2
M
16 例：M=16，乘法次数为 42lo2g16432128次乘加。
缺点：每个滤波器形状完全一致，不灵活。
于是有：
M
yiI xnIhiI(Mn1)xnQhiQ(Mn1) n1
M yiQ xnIhiQ(Mn1)xnQhiI(Mn1)
n1
i＝1,2,……,M
c) FIR 滤波器组运算量 4 ×M2
例：M = 16，则 4×(16)2 = 1024 (复乘)
三. 多普勒滤波器组：
(1) 阶数： 多普勒滤波器组阶数为M，则 M＝m－（预白化 MTI 阶数－1）
例： 当 m＝18，MTI 为3脉冲（3阶）时， 则 M＝18－2＝16（阶）
2）多普勒滤波器组的实现方法
1. FFT算法：
当 M=2T（T＝整数）时，可用基 2FFT，并采用加权来 减小旁瓣，降低杂波通过旁瓣的泄漏，提高改善因子。
F1
CFAR
F2
CFAR ¡Ñ ´ó
.
.
.
FN
CFAR
§2. 成组处理MTD——BMTD
一. CPI：
天线扫过一个点目标时在方位上的相继回波数，称为 击中数 H。
CPI —— 相参处理间隔是BMTD中组的大小。若一个 CPI内的回波数为 m，应保证：
mH n
这里 n2（ 整 数 ）
所以 BMTD 的定义为：将一个 CPI 中的回波结合为一 组，来进行 MTD 处理。
动目标检测器（MTD）
§1. MTD的原理
1) 有色噪声中最佳接收理论
H ( ) S * ( ) N ( ) C ( )

1
S * ( )
N ( ) C ( )
H 1 ( ) H 2 ( )
H(ئ )
H1(ئ ) H2(ئ )
CFAR
其中，
H1() ——白化滤波器 H2() ——与信号匹配滤波器
H iw (f)H 1(f)H i(f)
对 Hiw ( f ) 而言，归一化对消比为：
CAVi
PCi PC0
Pn0 Pni

（杂波抑制比）×（噪声增益）
PRF

P C i 0 re 1 TS p c(f)d f Sc(f)df
P C 0 0PRrFe1Tp Sc(f)H i w (f)2d f
GCi
1 f
G(f )df 2ffi
2ffi Ci d
d
Hi(f)
因此， ISIRi GCiCAVi
则：
ISIR 1
N
I SIRi
N i1
f 2

fi
fi
f 2

fi
，N 为滤波器数
例：3 脉冲对消 ＋ 8 脉冲滤波器组，杂波为高斯谱 1. 矩形窗加权时
c 0.006 0.05 0.07 0.08 0.1 I SIR 86.4 42.6 38.9 36.2 30.1
CAV

PCi PC0
Pn0 Pni
（杂波抑制比）×（噪声增益）
又：
PRF

P C i 0 re 1 TS p c(f)d f Sc(f)df
P C 00 PR rF e1TS pc(f)H w(f)2d fPRF
令
PRF 1
Pni 1,
Pn0 0
df rep1 Sc(f)
为信号功率增益对噪声功率增 益之比，即为相干积累增益
IMTI WW T(TPW cR*c(P cPnIP)nW ) *
为归一化的干扰抑制比，即干 扰抑制比乘噪声增益。这相当 于前面讲过的平均改善因子。
可见MTD可以看成白化滤波器（具有平均改善因子IMTI） 和相干积累器（多普勒滤波器组）的级联。
优点：灵活，性能好 缺点：运算量大，复杂
§3. MTD 系统的改善因子 一. 最佳多普勒滤波器组构成的 MTD 系统的改善因子
所谓最佳多普勒滤波器组，即每个滤波器的权函数 Wi 都是 最优权函数。这里最优是相对于一定的杂波模型和信号假设而言 的。
1. CPI 中M个信号回波可用一复矢量表示：
S ( f d ) T P s ej x ) ep j x ) e ( , p j x 2 ) (p e ,.j x ( .M ) .p ,
或：
Hw( f
)
1
rep1TSc( f
)
2
这里： Sc(f) 是杂波功率谱 (采样前，f 是从 0 内扩展的)
r

e1pSC(f) SC(f
T
j
jT)
0 f PRF
T 1 PRF
，j 取整数
相当于把杂波功率折叠到 0PRF内
白化滤波器平均归一化对消比：
Pni 1
Pn0 0PRF Hiw(f)2df
则：
PRF
CAVi 0PRr0 Fe1T rp Sce(1T fp S )cH (fiw )(df)f2df 0PRH Fiw (f)2df
由：
H1( f )
W i H i(f) H iw (f)
如已知 Hiw ( f ) 和 Sc ( f ) ，则可求得 C AVi 相干积累增益为 GCi (fd)WiTW RisT(W fdi)*Wi*
波束中的回波应分为 2 个CPI，才能保证至少一个CPI
中包含了全部目标信息，否则会导致 S/N 下降，降低
检测性能。
Ä¿ ±ê
CPI2
CPI1
例：击中数 H＝32 时， m＝16 (个)， 这是最大值
二. 乒乓存储器：
为了实时进行成组处理，必须首先将一个 CPI 中的全 部回波数据存储起来，当该 CPI 数据全部存完后（乒 存储器存满后），则取出来沿距离间隔顺序处理，与此 同时，对下一个 CPI 的回波数据进行存储（存入乓存 储器）
2. FIR算法
a) 权系数设计：窗函数法 ……任意窗函数 Remez多重变换算法……旁瓣约束等波纹设计法
权系数 hi(n), ( i=1,2,……,M), (n=1,2,……,M)
M
b) 具体算法： yi xnhi(Mn1), i=1,2,……,M n1
这里 y i 和 x n 为复数， yi yiI jyiQ
则滤波器的输出为： Y XTW*
相应的输出功率为：
P YEY2E(XTW *)T*(XTW *)
W TEX*XTW *
其中，EX*XT 代表输入回波的协方差矩阵，用 R X 表示
R X P S R S (fd ) P C R C P n R n
4
N=2
c
fr
N 2 3 4 6 9 16
I SIR 7.5 14 18 25 32.5 40
二. 理想白化滤波器级联滤波器组的改善因子
白化滤波 器Hw(f)
滤波器组
令杂波功率谱为 Sc(f)，则理想 Hw(f) 应为 Sc(f) 的倒谱
1
Hw(
fБайду номын сангаас
)

1 Sc( f
)
2
1
则改善因子：
输入(杂波＋噪声)功率
信号功率增益
输出(杂波＋噪声)功率
ISIR(fd)WTRs(fd)W*WT(PcPRccPPnnI)W* WTW RsT(W fd*)W*WW T(TPW cR*c(PcPnIP)nW ) *
ISI(Rfd)GcIMTI
Gc WTWRsT(Wfd*)W*
乒乓存储器容量： 设：CPI = m
距离间隔 = n A/D字长 ＝ b bits
ƹ ´æ ´¢ Æ÷ ÅÒ ´æ ´¢ Æ÷
则：Z = 2 × m × n × b × 2 = 4mnb
|
|
乒乓
I, Q
例：CPI = 64 = m n = 1024 b = 12 bits
则：Z = 4×64×1024×12 = 384 Kbytes