高三数学古典概型作业

古典概型与几何概型作业
1．某班准备到郊外野营，为此向商店定了帐篷，如果下雨与不下雨是等可能的，
能否准时收到帐篷也是等可能的，只要帐篷如期运到，他们就不会淋雨，则下
列说法正确的是（ ）
A ．一定不会淋雨
B ．淋雨的可能性为34
C ．淋雨的可能性为12
D ．淋雨的可能性为14
2．有一对酷爱运动的年轻夫妇给他们12个月大的婴儿3块分别写有“20”，
“08”和“北京”的字块，如果婴儿能够排成“2008北京”或者“北京
2008”，则他们就给婴儿奖励. 假设婴儿能将字块横着正排，那么这个婴儿
能得到奖励的概率是 ( )
A.16
B.14
C.13
D.12
3．连掷两次骰子得到的点数分别为m 和n ，记向量a ＝(m ，n )与向量b ＝(1，
－1)的夹角为θ，则θ∈(0，π2
]的概率是( ) A.512 B.12 C.712 D.56
4.如图，一个矩形的长为5，宽为2，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落
在阴影部分的黄豆数为138颗，则我们可以估计出阴影部分的面积
约为 ( )
A.235
B.215
C.195
D.165
5．在5个数字1、2、3、4、5中，若随机取出三个数字，则剩下两个数字都是
奇数的概率是________(结果用数值表示)．
6．任取一个三位正整数N ，则对数log 2N 是一个正整数的概率是_________
7．向面积为9的△ABC 内任投一点P ，那么△PBC 的面积小于3的概率是
_________．
8．《广告法》对插播广告的时间有一定的规定，某人对某台的电视节目做了长期的统计后得出结论，他任意时间打开电视机看该台节目，看不到广告的
概率为910
，那么该台每小时约有________分钟的广告． 9．已知复数z ＝x ＋y i(x ，y ∈R)在复平面上对应的点为M .
(1)设集合P ＝{－4，－3，－2,0}，Q ＝{0,1,2}，从集合P 中随机取一个数作为x ，从集合Q 中随机取一个数作为y ，求复数z 为纯虚数的概率；
(2)设x ∈[0,3]，y ∈[0,4]，求点M 落在不等式组：
⎩⎨⎧ x ＋2y －3≤0，
x ≥0，
y ≥0
所表示的平面区域内的概率．
10.已知关于x 的一元二次函数f (x )＝ax 2－bx ＋1，设集合P ＝{1，2,3}，Q ＝{－1,1,2,3,4，}，分别从集合P 和Q 中随机取一个数作为a 和b .
(1)求函数y ＝f (x )有零点的概率；
(2)求函数y ＝f (x )在区间[1，＋∞)上是增函数的概率．。