湘教版初中数学八年级上册期末测试题B卷一

蒙泉学校“迎2011元旦”数学竞赛
八年级试卷第一卷
（总分120分，时间120分钟）
亲爱的同学:
这份试卷将记录你的自信、沉着、智慧和收获. 我们一直投给你信任的目光。

请认真审题，看清要求，仔细答题. 预祝你取得好成绩！
一选择题（每题3分，共30分）
1．关于函数y= -2x+1，下列结论正确的是（）
A、图象必过点（-2，1）
B、图象经过第一、二、三象限
C、当x>1
2时，y<0 D、y随x的增大而增大
2．如下图所示，一辆客车从甲站驶往乙站，中途休息了一段时间．如果用横轴表示时间t，纵轴表示客车行驶的路程s，那么下列四个图中较好地反映了s与t 之间的函数关系的是（）
A B C D
3．下列条件中，不能判定三角形全等的是（）
A．两边和一角对应相等B．三条边对应相等
C．两角和其中一角的对边对应相等D．两角和它们的夹边对应相等4．一个数的平方根±8，则这个数的立方根是（）
A．±2 B．±4 C．2D．4
5．如图，已知△ABC的周长是24，且AB=AC，又AD⊥BC，D为垂足，若△ABD 的周长是20，则AD的长为（）
A．6 B．8 C．10 D．12
6．已知
m6
x=，3
n
x=，则2m n
x-的值为（）
A．3
4
B．
4
3
C．9 D．12
7. 如图，直线
3
2
1
l
l
l、
、表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有
（）
A、1处；
B、2处；
C、3处；
D、4处
8．如图，把矩形纸片ABCD沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD，那么，下列说法错误的是（）
A．△EBD是等腰三角形，EB=ED
B．折叠后∠ABE和∠CBD一定相等
C．折叠后得到的图形是轴对称图形
D．△EBA和△EDC一定是全等三角形
9．已知正比例函数y kx
(k≠0)的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y=x ＋k的图象大致是（）
A B C D
10．某储运部紧急调拨一批物资，调进物资共用4小时，调进物资2小时后开始调出物资（调进物资与调出物资的速度均保持不变）.储运部库存物资S（吨）与时间t（小时）之间的函数关系如图所示，这批物资从开始调进到全部调出需要的时间是（）
A．4小时B．小时
C．小时D．5小时
E
A
B
C
D
2
l3
l
1
l
蒙泉学校 “迎2011元旦”数学竞赛 八年级试卷 第二卷
友情提示：展示自己的时候到了，一定要冷静思考、沉着答卷！同时
记住不要丢了你的诚信哦，祝考试成功！ （完卷时间：120分钟；总分120分）
一、相信你一定能选对！（小题3分，共30分）
二、精心填一填（每题3分，30分）
11．如图，已知∠ACB ＝∠DBC ，要使△ABC ≌△DCB ，只需增加一个条件是 _ _____．
第11题 第12题 第13题
12．已知直线y 1=2x －1和y 2=－x －1的图象如图所示，根据图象填空.
当x ______时，y 1=y 2；当x ______时，y 1＜y 2；方程组21
1y x y x =-⎧⎨=--⎩
的解是
_____________.
133的正方形沿对角线剪开，将所得的四个三角形拼成一个大正方形，则这个大正方形的边长是 ．
14．81的平方根是 ，若25b +1a -5的立方根，则a = ，b =
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案
学校--------------------------------班级------------------------------------ 考号----------------------------------姓名------------------------------- -------------------------------------装---------------------------------------------订-------------------------------------------线------------------------------------------------
15．有一轮船由东向西航行，在A 处测得西偏北15º有一灯塔P ．继续航行20海里后到B 处，又测得灯塔P 在西偏北30º．如果轮船航向不变，则灯塔与船之间的最近距离是
海里． 16．观察下列各式，你会发现什么规律？
1×3=12+2×1， 2×4=22+2×2， 3×5=32+2×3， 4×6=42+2×4，…
请你将猜到的规律用正整数n 表示出来： ． 17．在平面直角坐标系xOy 中，已知点P （－4，3），
在y 轴上确定点M ，使△MOP 为等腰三角形，则符合条件的M 点有_______个．
18．如图16，已知ABC △的周长是21，OB OC ，分别平分∠ABC 和∠ACB ， OD ⊥BC 于D ，且OD ＝3，△ABC 的面积是_______ 19．如图，已知AD=AE ，BE=CD ，∠1=∠2=110°，∠BAC=80°，则∠CAE 的 度数是___________ 20．规定：=⊗=⊗+=
⊕3212154则且b
a kab
b a ___________
三、认真解答，一定要细心哟！（各6分，共18分）
21.求值：3-5+125--5-23
22．如图，要在河边修建一个水泵站，分别向张庄、李庄送水，修在河边什么地方，（1）到
12
10
8
6
4
2
-2
-4
-6
-8
-10
-5
5
101520
25
P
y
x
O A
D O
C
B
第19题
C
D
B
A
21E
张庄、李庄的距离相等。

（2）可使所用的水管最短？（请通过你所学的知识画出这个地点的位置）
第（1）题图第（2）题图
23．如图所示，两根旗杆间相距12m，某人从B点沿BA走向A，一定时间后他到达点M，此时他仰望旗杆的顶点C和D，两次视线的夹角为90°，且CM=DM，已知旗杆AC的高为3m，该人的运动速度为1m/s，求这个人运动了多长时间？
四、数学知识应用
24．（10分）如图, 已知: 等腰Rt△OAB中,∠AOB=900, 等腰Rt△EOF中,∠EOF=900, 连结AE、BF. 求证: (1) AE=BF; (2) AE⊥BF.
25．（10分）小明、小颖两名同学在学校冬季越野赛中的路程y（千米）与时间x（分）的函数关系如图所示。

(1)小明、小颖到达终点的时间分别是________与________
l
C A （2）根据图象提供的数据，求比赛开始后，两人第一次相遇所用的时间（写出过程）
（3求出小颖的路程y （千米）与时间x （分）的函数关系式
（4）越野赛中的总路程y=__________________（千米）
26（10分）如图，某学校（A 点）与公路（直线Ｌ）的距离为３００米，学校与公路边的车站
（Ｃ点）的距离为５００米，现在刚好在公路边建有一个小商店（Ｄ点），测得商店与该学校Ａ以及商店车站Ｃ的距离相等，你能求出商店与车站（ＣＤ）之间的距离吗？
27.（12分）如图，直线L ：22
1
+-
=x y 与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，在y 轴上有一点
C （0，4）,动点M 从A 点以每秒1个单位的速度沿x 轴向左移动（到O 点后停止）。

（1）求A 、B 两点的坐标；
（2）求△COM 的面积S 与M 的移动时间t 之间的函数关系式； （3）当t 何值时△COM ≌△AOB ，并求此时M 点的坐标。

蒙泉学校 “迎2011元旦”数学竞赛
八年级试卷 答案
一、相信你一定能选对！（小题3分，共30分）
二、精心填一填（每题3分，30分）
11． AC=DB 或∠A=∠D 或∠ABC=DCB ∠或∠ABO=∠DCO 等 12．=0 ＜0 x=0 y=-1 13．
6
14． ±3 6 1 15． 10 16．n(n+2)=n 2+2n 17．4
18．263
19．20°
20．23
42
三、认真解答，一定要细心哟！（各6分，共18分）
21.求值：3-5+125--5-23
22．如图，要在河边修建一个水泵站，分别向张庄、李庄送水，修在河边什么地方，（1）到
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案
C
C
A
D
B
D
D
B
B
B
张庄、李庄的距离相等。

（2）可使所用的水管最短？（请通过你所学的知识画出这个地点的位置）
画图正确各2分，结论各1分。

第（1）题图第（2）题图
23．如图所示，两根旗杆间相距12m，某人从B点沿BA走向A，一定时间后他到达点M，此时他仰望旗杆的顶点C和D，两次视线的夹角为90°，且CM=DM，已知旗杆AC的高为3m，该人的运动速度为1m/s，求这个人运动了多长时间？
解析：∵∠CMD=90°，
∴∠CMA+∠DMB=90°．
又∵∠CAM=90°，
∴∠CMA+∠ACM=90°，
∴∠ACM=∠DMB．（2分）
又∵CM=MD，
∴Rt△ACM≌Rt△BMD，（4分）
∴AC=BM=3，
∴他到达点M时，运动时间为3÷1=3（s）．
这人运动了3s．
四、数学知识应用
24．（10分）如图, 已知: 等腰Rt△OAB中,∠AOB=900, 等腰Rt△EOF中,∠EOF=900, 连结AE、BF. 求证: (1) AE=BF; (2) AE⊥BF.
⑴∵∠AOB=∠EOF=90°
∴∠AOE=∠BOF
又∵OA=OB，OE=OF
∴△AOE≌△BOF
∴ AE=BF
⑵延长AE交OB于P,交BF于H ∵△AOE≌△BOF
H
2
1
P
∴∠1=∠2
又∵∠APO=∠BPH ∴∠BHP=∠AOP=90° ∴AE ⊥BF
25．（10分）小明、小颖两名同学在学校冬季越野赛中的路程y （千米）与时间x （分）的函数关系如图所示。

(1)小明、小颖到达终点的时间分别是____40__分__与___48_分____
（2）根据图象提供的数据，求比赛开始后，两人第一次相遇所用的时间（写出过程）
设AB 的解析式为y =kx +b ，把A （10，2），B （30，3）代入得
210330=+=+⎧⎨
⎩k b k b ，
，
解得k b ==⎧⎨⎪⎪⎩
⎪⎪12032，。

∴y x =
+1203
2
，当y =时，x =20。

∴比赛开始后20分钟两人第一次相遇。

（3求出小颖的路程y （千米）与时间x （分）的函数关系式
（4）越野赛中的总路程y=__________________（千米）
26（10分）如图，某学校（A 点）与公路（直线Ｌ）的距离为３００米，学校与公路边的车站
（Ｃ点）的距离为５００米，现在刚好在公路边建有一个小商店（Ｄ点），测得商店与该学校Ａ以及商店车站Ｃ的距离相等，你能求出商店与车站（ＣＤ）之间的距离吗？
设商店和车站的距离为x 因为BC=400M 所以有方程
X^2=(400-X)^2+300^2 解得 800X=250000 X=625/2=
27.（12分）如图，直线L ：22
1
+-
=x y 与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，在y 轴上有一点
C （0，4）,动点M 从A 点以每秒1个单位的速度沿x 轴向左移动（到O 点后停止）。

（1）求A 、B 两点的坐标；
（2）求△COM 的面积S 与M 的移动时间t 之间的函数关系式； （3）当t 何值时△COM ≌△AOB ，并求此时M 点的坐标。

1、
点A 在x 轴上，所以纵坐标为0(y=0)，横坐标为0=-1/2x+2,解之得x=4。

所以点A 坐标为（4，0） 点B 在y 轴上，所以横坐标为0（x=0），由方程y=-1/2x+2，x=0解之得y=2，所以点B 坐标为（0，2）
2、S=1/2OM*OC
OC=4（C 点坐标为（0，4） OM=M-t(M 为M 点横坐标） S=1/2*4*(M-t)=-2t+2M
3、因为△AOB≌△COM，有OA=OC=4，角AOB=角COM ，OB=OM=2 所以:M 坐标为（2，0）时 t=4或8
m 点的坐标(2,0),(-2,0)。