闵行区三年一模试卷分析(2008—2010)

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中国领先的高端教育连锁集团 （闵、静、杨 2011 年 1）如图，下列角中为俯角的是（ ）
A ．∠1；
B ．∠2； D ．∠4．
C ．∠3；
（闵、静、杨、松、崇、浦 2011 年 2）在 Rt△ABC 中， C 90 °，∠ A 、∠ B 、∠ C 所对的边分别为 a 、 b 、 c ， 下列等式中不一定成立的是（ ）
D
（第 4 题图）
C
6．如图，在△ABC 中，点 D、E 分别在边 AB、AC 上，DE//BC，AD∶BD = 1∶2，那么 S△ DBE∶S△ CBE 等于（ （A）1∶2； （B）1∶3； （C）1∶4； （D）1∶6． D B
（第 6 题图）
）
A E C
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5 ； 13
（B）
12 ； 13
（C）
5 ； 12
（D）
12 ． 5
）
2．坡度等于 1∶ 3 的斜坡的坡角等于……………………………………………（ （A）30° ； （B）40° ； （C）50° ； （D）60° ．
3．抛物线 y 3x 2 向左平移 2 个单位后得到的抛物线为…………………………（ （A） y 3x 2 2 ； （C） y 3( x 2) 2 ； （B） y 3x 2 2 ； （D） y 3( x 2) 2 ．
2 2 x 2 的图像与 y 轴的交点坐标是 3
．
a 3 ab = ，那么 b 4 b
10．如果两个相似三角形的周长的比等于 1∶ 4，那么它们的面积的比等于
． ． ．
11．在△ ABC 中，D 是边 AB 上一点，∠ ACD = ∠ B，AB = 9，AD = 4，那么 AC 的长为
12． 在△ ABC 中， 点 D、 E 分别在边 AB 和 BC 上， AD = 2， DB = 3， BC = 10， 要使 DE // AC， 那么 BE 必须等于 13．如果非零向量 a 与 b 满足等式 a 3b ，那么向量 a 与 b 的方向 14．在△ ABC 中，AB=AC，如果中线 BM 与高 AD 相交于点 G，那么 ．
O
（第 3 题图）
x
C ．c 0；
（闵、静、杨 2011 年 4）将二次函数 y x 2 的图像向右平移 1 个单位，所得图像所表示的函数解析式为（
）
A ． y x 2 1 ； B ． y x 2 1；
C ． y ( x 1) 2 ；
D ． y ( x 1) 2 ．
（闵、静、杨 2011 年 5）如果 AB 是非零向量，那么下列等式正确的是（
）
A ． AB = BA ；
B ． AB = BA ；
C ． AB + BA =0； D ． AB + BA =0．
（闵、静、杨 2011 年 6）已知在△ ABC 中，点 D、E、F 分别在边 AB、AC 和 BC 上，且 DE∥BC，DF∥AC，那么下列 比例式中，正确的是（ ）
．
（闵、静、杨 2011 年 8）如果在比例尺为 1︰1 000 000 的地图上， A 、 B 两地的图上距离是 3.4 厘米，那么 A 、 B 两地的实际距离是 千米． ． ． ． ． ．
（闵、静、杨 2011 年 9）已知在△ ABC 中，∠ C =90°， AC 3 ， BC 2 ，那么 cos B = （闵、静、杨 2011 年 10）已知抛物线 y (a 3) x 2 有最高点，那么 a 的取值范围是 （闵、静、杨 2011 年 11）如果二次函数 y (m 2) x 2 3x m 2 4 的图像经过原点，那么 m = （闵、静、杨 2011 年 12）请写出一个对称轴是直线 x 2 的抛物线的表达式，这个表达式可以是 （闵、静、杨 2011 年 13）已知在△ ABC 中， AB AC 5 ， BC 8 ，点 G 为重心，那么 GA =
2．如图，已知 AB∥CD，AD 与 BC 相交于点 O，AO∶DO=1∶2，那么下列式子错误的是 （A）BO∶CO=1∶2； （C）AD∶DO=3∶2； （B）AB∶CD=1∶2； （D）CO∶BC=1∶2． C A O D B
（第 2 题图）
3．对于抛物线 y=(x+2)2，下列说法正确的是 （A）最低点坐标是（ 2 ，0） ； （C）最低点坐标是（0， 2 ） ； （B）最高点坐标是（ 2 ，0） ； （D）最高点坐标是（0， 2 ） ．
（闵、静、杨 2011 年 14）如果两个相似三角形的面积之比是 9∶25，其中小三角形一边上的中线长是 12 cm ，那么 大三角形对应边上的中线长是
cm
（闵、静、杨 2011 年 15）已知在平行四边形 ABCD 中，点 M 、 N 分别是边 DC 、 BC 的中点， AB a ， AD b ， 那么 MN 关于 a 、 b 的分解式是 ．
．
17．为了测量铁塔的高度，在离铁塔底部 a 米的地方，用测角仪测得塔顶的仰角为 ，已知测角仪的高度为 h 米， 那么铁塔的高度为 米．
18．如果二次函数的图像经过点（1，2） ，且在对称轴 x 2 的右侧部分是上升的，那么这个二次函数的解析式可以是 （只要写出一个符合要求的解析式） ．
7．已知线段 b 是线段 a、c 的比例中项，且 a＝9，c＝4，那么 b＝
4．已知二次函数 y ax 2 bx 的图像如图所示，那么 a、b 的符号为 （A）a>0，b>0； （C）a>0，b<0； （B）a<0，b>0； （D）a<0，b<0． O 5．已知非零向量 a 、 b 和 c ，下列条件中，不能判定 a ∥ b 的是 （A） a ∥ c ， b ∥ c ；
12．请写出一个以直线 x 2 为对称轴，且在对称轴左侧部分是上升的抛物线的表达式，这条抛物线的表达式可以 是 ．
13．如果 E、F 是△ ABC 的边 AB 和 AC 的中点， AB = a ， AC = b ，那么 FE =


．
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A．
AE DE ； EC BC
B．
AE CF DF DE ；C ． ； AC BC EC FB
D．
EC FC ． AC BC
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二、填空题
7．二次函数 y x2 6 x 5 的图像的对称轴是直线 8．二次函数 y 9．已知 ． ．
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三、 解答题
19． （本题满分 10 分） 已知二次函数 y x2 b x c 的图像经过点（1，0）和（0，1） ．求这个二次函数的解析式，并求出它的图像的 顶点坐标．
20． （本题满分 10 分） 已知：如图，两个不平行的向量 a 和 b ．先化简，再求作： (3a （不要求写作法，但要指出图中表示结论的向量）
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精锐教育学科教师辅导讲义
学员编号： 学员姓名：
课 题
年
级：初三
课时数：3 学科教师：俞雪飞
辅导科目：数学
闵行区三年一模试卷分析（2008—2010）
பைடு நூலகம்
授课时间 教学目的 熟悉考点，查缺补漏 教学内容
一、选择题
1．在 Rt△ABC 中，∠C = 90° ，AC = 12，BC = 5，那么 tan A 等于……………（ （A） ）
闵静杨2011年9已知在abc闵静杨2011年10已知抛物线有最高点那么a的取值范围是闵静杨2011年11如果二次函数闵静杨2011年12请写出一个对称轴是直线闵静杨2011年13已知在abcabac闵静杨2011年14如果两个相似三角形的面积之比是925其中小三角形一边上的中线长是12cm那么大三角形对应边上的中线长是cm闵静杨2011年15已知在平行四边形abcd中点m分别是边dcbc的中点那么mn关于a关于该抛物线的对称轴对称那么m闵静杨2011年17如果在坡度为13的山坡上种树要求株距相邻两树间的水平距离米那么斜坡上相邻两树间的坡面距离ab等于米
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中国领先的高端教育连锁集团 1．在 Rt△ABC 中，∠ C=90° ，a、b、c 分别是∠ A、∠ B、∠ C 的对边，下列等式中，正确的是 （A） sin A
b c a b ； （B） cos B ； （C） tan A ； （D） cot B ． c a b a
（闵、静、杨 2011 年 18）在 Rt △ ABC 中，∠ C =90°， BD 是△ ABC 的角平分线，将△ BCD 沿着直线 BD 折叠，点 C 落在点 C1 处，如果 AB 5 ， AC 4 ，那么 sin ∠ BDC1 的值是 ．
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（闵、静、杨 2011 年 16）已知抛物线 y x 2 6 x ，点 A 2, m 与点 B n,4 关于该抛物线的对 称轴对称，那么 m n 的值等于 ．
6米 A B (第 17 题图)
（闵、静、杨 2011 年 17）如果在坡度为 1︰3 的山坡上种树，要求株距（相邻两树间的水平距离） 是 6 米，那么斜坡上相邻两树间的坡面距离 AB 等于 米． （结果保留根号）
17．小李在楼上点 A 处看到楼下点 B 处的小明的俯角是 35 度，那么点 B 处的小明看点 A 处的小李的仰角是 度． 18．如果在△ ABC 中，AB=AC= 3，BC=2，那么顶角的正弦值为 ．
（闵、静、杨 2011 年 7）已知点 P 在线段 AB 上， AP 4 PB ，那么 PB : AB =
AG = AD
． ．
15．已知线段 AB = 1，C 是线段 AB 上一点，且 BC 是 AC 与 AB 的比例中项，那么线段 BC 的长等于
16 ． 在 以 O 为 坐标原点的 直角坐标平 面内有一 点 A （ 2 ， 4 ） ，如 果 AO 与 x 轴 正半轴的夹角为 ， 那么
cos α =
1 3 b) (2a b) ． 2 2
a
b
（第 20 题图）
21． （本题满分 10 分） 如图，已知在△ ABC 中，DE∥BC，EF∥AB，AE = 2CE，AB = 6，BC = 9，求四边形 BDEF 的周长． A
A ． b a tan B ； B ． a c cos B ；
C ．c
a ； D ． a b cos A ． sin A
y
（闵、静、杨 2011 年 3）如果二次函数 y ax 2 bx c 的图像如图 不正确的是（ ）
所示， 那么下列判断中，
A ．a 0；
B ．b 0； D ． abc 0 ．
中国领先的高端教育连锁集团 14．在 Rt△ ABC 中，∠ A=90° ，BC=a，∠ B= ，那么 AB= （用含 a 和 的式子表示） ． ． ．
15．如果两个相似三角形的面积比为 1∶ 2，那么它们的对应角平分线的比为 16．已知点 G 是△ ABC 的重心，AD 是中线，AG=6，那么 DG=
）
4．如图，在△ABC 中，D 是边 BC 的中点， BA a ， BC b ，那么 DA 等于（ （A）
）
1 a b； 2
（B） b （D） a
1 a； 2
A
（C） b a ；
1 2
1 b． 2
）
B
5．对一个图形进行放缩时，下列说法中正确的是…（ （A）图形中线段的长度与角的大小都保持不变； （B）图形中线段的长度与角的大小都会改变； （C）图形中线段的长度保持不变、角的大小可以改变； （D）图形中线段的长度可以改变、角的大小保持不变．
．
8．已知甲、乙两地之间的距离为 10 千米，画在一张地图上的距离为 5 厘米，那么在这张地图上量得距离为 2 厘米的 A、B 两地的实际距离为
2
千米． ． ． ．
9．已知 y (a 1) x ax 是二次函数，那么 a 的取值范围是
10．在平面直角坐标系中，如果把抛物线 y=x2 向左平移 5 个单位，那么所得抛物线的表达式为 11． 已知抛物线 y x 2 2x 3 ， 如果点 P （ 2 ， 5） 与点 Q 关于该抛物线的对称轴对称， 那么点 Q 的坐标是
y
x
（第 4 题图）









（B） a = 2c ， b = c ；
（D） a 3 b ．
（C） a = 5b ；
6．已知 D 是△ABC 的边 BC 上的一点，∠BAD=∠C，那么下列结论中正确的是 （A） AC 2 CD CB ； （C） AD 2 BD CD ； （B） AB 2 BD BC ； （D） BD 2 AD CD ．