高考真题之基本初等函数

指数、对数、幂函数（考点一）
1.（2009年全国二卷） 设π3log =a ，3log 2=b ，2log 3=c ，则（ ）。

A.c b a >>
B.b c a >>
C. c a b >>
D.a c b >>
2.（2010年大纲一卷） 设2135,2ln ,2log -===c b a ，则（ ）
A.c b a <<
B. a c b <<
C.b a c <<
D.a b c <<
3.（2012年大纲卷） 已知πln =x ，2log 5=y ，21-=e z ，则（ ）。

A. z y x <<
B. y x z <<
C. x y z <<
D.x z y <<
4.（2016年新课标一卷） 若1>>b a ，10<<c ，则（ ）。

A.c c b a <
B.c c ba ab <
C.c b c a a b log log <
D.c c b a log log < 5.（2016年新课标三卷） 已知3
1323425,3,2===c b a ，则（ ）。

A.c a b <<
B.c b a <<
C.a c b <<
D.b a c <<
6.(2009年大纲二卷） 设e a lg =，()2lg e b =，e c lg =，则（ ）。

A.a >b >c B.a >c >b C.c >a >b D.c >b >a
7.（2013年新课标一卷） 6log 3=a ，10log 5=b ，14log 7=c ，则（ ）。

A.c >b >a
B.b >c >a
C.a >c >b
D.a >b >c
8.（2016年新课标一卷）若1>>b a ，10<<c ，则（ ）。

B.c c b a < B.c c ba ab <
C.c b c a a b log log <
D.c
c b a log log < 9.（2016年新课标三卷）已知313234
25,3,2===c b a ，则（ ）。

c a b << B.c b a << C.a c b << D.b a c <<
10.（2017年新课标一卷）设x ，y ，z 为正数，且235x y z ==，则（）
A ．235x y z <<
B ．523z x y <<
C ．352y z x <<
D ．325y x z <<
分段函数（考点二）
1.（2010年新课标卷） 已知函数()⎪⎩⎪⎨⎧>+-≤<=10,62
1100,lg x x x x x f ，若c b a ,,互不相等，且()()()c f b f a f ==，则abc 的取值范围是（ ）。

A. ()10,1
B.()6,5
C.()12,10
D.()24,20
2.（2015年新课标二卷） 设函数()()⎩
⎨⎧≥<-+=-1,21,2log 112x x x x f x ，则()()12log 22f f +-=（ ）。

A.3
B.6
C.9
D.12
3.（2017年新课标一卷）设函数10()20x x x f x x +≤⎧=⎨
>⎩
，，，，则满足1()()12f x f x +->的x 的取值范围是_________。

函数基本性质（考点三）
1.（2013年大纲卷） 已知函数()x f 的定义域为()0,1-，则函数()12+x f 的定义域（ ）。

A. ()1,1-
B. ⎪⎭⎫ ⎝⎛--21,1
C. ()0,1-
D.⎪⎭⎫ ⎝⎛1,21 2.（2010年新课标卷）设偶函数()x f 满足()()083≥-=x x x f ，则(){}=>-02x f x （ ）。

A.{}42>-<x x x 或 B.{}40><x x x 或 C.{}60><x x x 或 D.{}22>-<x x x 或
3.（2011年新课标） 下列函数中，既是偶函数又在()+∞,0单调递增的函数是（ ）。

A. 3x y =
B. 1+=x y
C.12+-=x y
D.x y -=2
4.（2010年大纲二卷） 函数()()12
1ln 1>-+=x x y 的反函数是（ ）。

A. ()0112>-=+x e y x B. ()0112>+=-x e y x
C. ()R x e y x ∈-=+112
D.()R x e y x ∈+=-112
5.（2011年大纲卷） 函数()02≥=x x y 的反函数为（ ）。

A.()R x x y ∈=42 B.()04
2
≥=x x y C.()R x x y ∈=24 D.()042≥=x x y 6.（2013年大纲卷） 函数()()011log 2>⎪⎭
⎫ ⎝⎛+=x x x f 的反函数()=-x f 1（ ）。

A.()0121>-x x
B.()01
21≠-x x C.()R x x ∈-12 D.()012>-x x 7.（2014年大纲卷） 函数()x f y =的图像与()x g y =的图像关于直线0=+y x 对称，则()x f y =的反函数是（ ）。

A. ()x g y =
B. ()x g y -=
C. ()x g y -=
D.()x g y --=
8.（2011年大纲卷） 设()x f 是周期为2的奇函数，当10≤≤x 时，()()x x x f -=12，则⎪⎭
⎫ ⎝⎛-25f =（ ）。

A. 21- B.41- C. 41 D.21
9.（2016年新课标二卷）已知函数()()R x x f ∈满足()()x f x f -=-2，若函数
x x y 1+=与()x f y =图象的交点为()()()m m y x y x y x ,,,,,,2211 ，则()=+∑=m i i i y x 1
（ ）。

A.0
B.m
C.m 2
D.m 4
10.（2017年新课标一卷）函数()f x 在()-∞+∞，单调递减，且为奇函数．若()11f =-，则满足()121f x --≤≤的x 的取值范围是（）
A ．[]22-，
B ．[]11-，
C ．[]04，
D ．[]13，
函数图像问题（考点四）
1.（2010年大纲一卷） 直线1=y 与曲线a x x y +-=2有四个交点，则a 的取值范围是_____。

2.（2010年大纲一卷） 已知函数()x x f lg =，若b a <<0，且()()b f a f =，则b a 2+的取值范围是（ ）。

A. ()+∞,22 B.[)+∞,22 C. ()+∞,3 D.[)+∞,3
3.（2011年新课标） 函数1
1-=
x y 的图像与函数()42sin 2≤≤-=x x y π的图像所有交点的横坐标之和等于（ ）。

A.2
B.4
C.6
D.8
4.（2015年新课标二卷）根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化硫年排放量（单位：万吨）柱形图，以下结论中不正确的是（ ）。

A.逐年比较，2008年减少二氧化硫的效果最显著
B.2007年我国治理二氧化硫排放显现成效
C.2006年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势
D.2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关
5.（2015年新课标二卷）如图，长方形ABCD 的边2=AB ，1=BC ，O 是AB 的中点，点P 沿着边BC ，CD 与DA 运动，记x BOP =∠。

将动点p 到A ，B 两点距离之和表示为x 的函数()x f ，则()x f y =图像大致为（ ）。

A. B. C. D.。