人教版八年级上学期期末数学试卷B卷

人教版八年级上学期期末数学试卷B卷
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分）在中，，若的周长为24，则的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）判断下列两个结论：①正三角形是轴对称图形；②正三角形是中心对称图形，结果（）
A . ①②都正确
B . ①②都错误
C . ①正确，②错误
D . ①错误，②正确
3. （2分）下列各式从左到右的变形中，为因式分解的是（）
A . x（a﹣b）=ax﹣bx
B . ﹣1+=（x﹣1）（x+1）+
C . ﹣1=（y+1）（y﹣1）
D . ax+by+c=x（a+b）+c
4. （2分）计算的结果为（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）不能确定△ABC与△DEF全等的是（）
A . AB=DE，∠C=∠F，∠B=∠E
B . AB=EF，∠B=∠F，∠A=∠E
C . ∠B=∠E，∠A=∠F，AC=DE
D . BC=DE，AC=DF，∠C=∠D
6. （2分）如果把分式中x、y都扩大3倍，则分式的值（）
A . 扩大6倍
B . 扩大3倍
C . 不变
D . 扩大1.5倍
7. （2分）下列多项中，能用完全平方公式分解的是：（）
①x²-4x+4；②9x²-3x+1；③4x²+4x-1；④25x²-20xy+16y²；⑤x²+1-x
A . ①②
B . ①③
C . ②③
D . ①⑤
8. （2分）如图，将矩形ABCD绕其右下角的顶点按顺时针方向旋转90°至图①位置，继续绕右下角的顶点按顺时针方向旋转90°至图②位置，以此类推，这样连续旋转2017次。

若AB=4，AD=3，则顶点A在整个旋转过程中所经过的路径总长为（）
A . 2017π
B . 2034π
C . 3024π
D . 3026π
9. （2分）为抢修因连日暴雨而损坏的一段长120米的高速公路，施工队每天比原计划多修5米，结果提前4天完成了任务．问原计划每天修多少米？设原计划每天修x米，所列方程正确的是（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分）把x2+x+m因式分解得（x﹣1）（x+2），则m的值为（）
A . 2
B . 3
C . ﹣2
D . ﹣3
11. （2分）如图，在平面直角坐标系中，坐标原点O是正方形OABC的一个顶点，已知点B坐标为（1，7），过点P（a，0）（a＞0）作PE⊥x轴，与边OA交于点E（异于点O、A），将四边形ABCE沿CE翻折，点A′、B′分别是点A、B的对应点，若点A′恰好落在直线PE上，则a的值等于（）
A .
B .
C . 2
D . 3
12. （2分）下列运算正确的是（）
A . （﹣a3）2=a6
B . xp•yp=（xy）2p
C . x6÷x3=x2
D . （m+n）2=m2+n2
二、填空题 (共6题；共11分)
13. （2分）分式的乘方就是把分子、分母分别________,即: =________.
14. （1分）因式分解：x3y﹣xy=________．
15. （1分）如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°, ∠B＝30°，BC＝＋1，点E、F 分别是BC、AC边上的动点，沿EF所在直线折叠∠C，使点C的对应点C′始终落在边AB上，若△BEC′是直角三角形时，则BC′的长为________．
16. （5分）如图，已知△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，请补充完整过程，说明△ABD≌△ACD的理由．
17. （1分）已知，则简的值等于 ________ .
18. （1分）如图，已知正方形OBCD的三个顶点坐标分别为B(1,0),C(1,1), D(0,1). 若抛物线与正方形OBCD的边共有3个公共点，则h的取值范围是________.
三、解答题 (共8题；共59分)
19. （5分）分解因式：
（1）x2y2﹣y2
（2）x2﹣4ax﹣5a2 ．
20. （5分）如图，在△ABC中，∠BAC=75°，AD、BE分别是BC、AC边上的高，AD=BD，求∠C和∠AFB的度数.
21. （5分）如图，已知E是∠AOB的平分线上的一点，EC⊥OA，E D⊥OB，垂足分别是C，D．求证：OE垂直平分CD．
22. （15分）已知，在△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=45°，点D为直线BC上一动点（点D不与点B，C重合）．以AD为边做正方形ADEF，连接CF
（1）如图1当点D在线段BC上时．求证：CF+CD=BC；
（2）如图2，当点D在线段BC的延长线上时，其他条件不变，请直接写出CF，BC，CD 三条线段之间的关系；
（3）如图3，当点D在线段BC的反向延长线上时，且点A，F分别在直线BC的两侧，其他条件不变①请直接写出CF，BC，CD三条线段之间的关系；
②若正方形ADEF的边长为2 ，对角线AE，DF相交于点O，连接OC．求OC的长度．
23. （6分）如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，四边形ABCD的四个顶点都在小正方形的顶点上，点E在BC边上，且点E在小正方形的顶点上，连接AE．
（1）在图中画出△AEF，使△AEF与△AEB关于直线AE对称，点F与点B是对称点，并求出BF的长；
（2）△AEF与四边形ABCD重叠部分的面积为________．
24. （6分）如图，将一张长方形大铁皮切割成九块，切痕如图虚线所示，其中有两块是边长都为xdm的大正方形，两块是边长都为ydm的小正方形，五块是长宽分别是xdm、ydm 的全等小长方形，且x＞y．
（1）用含x、y的代数式表示长方形大铁皮的周长为________ dm；
（2）若每块小长方形的面积10dm2 ，四个正方形的面积为58dm2 ，试求该切痕的总长．
25. （10分）“汉十”高速铁路襄阳段正在建设中，甲、乙两个工程队计划参与一项工程建设，甲队单独施工30天完成该项工程的，这时乙队加入，两队还需同时施工15天，才能完成该项工程．
（1）若乙队单独施工，需要多少天才能完成该项工程？
（2）若甲队参与该项工程施工的时间不超过36天，则乙队至少施工多少天才能完成该项工程？
26. （7分）已知∠MAN＝135°，正方形ABCD绕点A旋转．
（1）当正方形ABCD旋转到∠MAN的外部(顶点A除外)时，AM，AN分别与正方形ABCD 的边CB，CD的延长线交于点M，N，连接MN.
①如图①，若BM＝DN，则线段MN与BM＋DN之间的数量关系是________；
②如图②，若BM≠DN，请判断①中的数量关系关系是否仍成立？并说明理由；________
（2）如图③，当正方形ABCD旋转到∠MAN的内部(顶点A除外)时，AM，AN分别与直线BD交于点M，N，探究：以线段BM，MN，DN的长度为三边长的三角形是何种三角形？并说明理由．
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共6题；共11分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共8题；共59分) 19-1、
20-1、
21-1、
22-1、22-2、
22-3、
23-1、23-2、24-1、
24-2、25-1、25-2、
26-1、
26-2、。