苏科版七下数学完全平方公式课件
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(a b)2
a (b)2
a2 2 a (b) (b)2
a2 2ab b2
（a-b）2= a2-2ab +b2
新知归纳
完全平方公式：
(a+b)2= a2 +2ab+b2 (a-b)2= a2 - 2ab+b2
两个数的和的平方等于这两个数的平方和与它们积的2倍的和.
两个数的差的平方等于这两个数的平方和与它们积的2倍的差.
(6)(x 2 y)2 x2 4xy 4 y2 √
典型例题
例3：简便计算 （1）3022
（2）49.72
解：
3022
(300 2)2
3002 2300 2 22
90000 1200 4 91204
课堂小结
面积恒等法
数形结合思想
多项式相乘法则
完全平方公式
应用与拓展
1.整理 2.公式选择 3.代入准确 4.化简 一题多解方法
合作学习 计算 (a b)2
（a-b）2 = （a-b）（a-b） = a2-ab-ba+b2 = a2-2ab +b2
合作学习 计算 (a b)2
(a b)2
a (b)2
a2 2 a (b) (b)2 a2 2ab b2
合作学习 计算 (a b)2
（a-b）2 = （a-b）（a-b） = a2-ab-ba+b2 = a2-2ab +b2
3、已知a+b=2,ab=1, 求a2+b2、(a－b)2的值.
转化思想
拓展提高
通过本节课的学习你会求（a+b+c)2的值吗？ 说说你的方法。
拓展提高
填空：
(1)(a 2b )2 a2 4ab 4b2
(2)(2a b )2 4a2 4ab b2
(3)(3x 2y
(4)(x 1
)2 9x2 12xy 4y2
)2 x2 2x 1
巩固练习
(3)(3a 2b)2 9a2 6ab 4b2 × (3a 2b)2 9a2 12ab 4b2
2、判断并改错
(4)(5 3 p)2 25 30 p 3 p2 × (5 3 p)2 25 30 p 9 p2
(5)(3x 2)2 9x2 6x 4 × (3x 2)2 9x2 12x 4
典型例题
(a+b)2= a2 +2ab+b2 (a-b)2= a2 - 2ab+b2
例1：用完全平方公式计算：
（1）（x＋2y）2；（2）( 3 x 4 y)2 23
练习1：用完全平方公式计算 （1）（4＋3p）2；（2）（2x－3y）2
典型例题
(a+b)2= a2 +2ab+b2
(a-b)2= a2 - 2ab+b2
情境导入
a
a+b
b
ab
b
a
ab
a a+b
第一位农夫
a 第二位农夫
(a+b)2
＞=
a2 +b2 +2ab
数情学境思导考入
a
a+b
b
ab
b
a
ab
a a+b
第一位农夫
a 第二位农夫
(a+b)2
=
a2 +2ab +b2
新知归纳
完全平方公式：
（a+b）2= a2+2ab +b2
合作学习 计算 (a b) 2
1、填空
（1）（-2a+b）2=_______ ；（2）(-2a-b)2=_______；
（3）(0.2x+___)2=____+2x+______
（4）(______+1)2= 9 x2 +_____+
.
25
2、计算 （1）（1+x）2（2）(y-4)2（3）(
2
x
3
y)2
3
（4） (-3x－2)2（5）202X2
例2：用完全平方公式计算 （1）（－1.1x+3y）2； （2）(
7
a
5
b)
2
42
练习2：1、用完全平方公式计算 （1）（－2m－3n）2
（2） ( 2 s 4t)2 3
2、判断并改错
(1)(3a 5b)2 9a2 25b2 × (3a 5b)2 9a2 30ab 25b2
(2)(2a 1)2 4a2 1 × (2a 1)2 4a2 4a 1
(a b)2
a (b)2
a2 2 a (b) (b)2
a2 2ab b2
（a-b）2= a2-2ab +b2
新知归纳
完全平方公式：
(a+b)2= a2 +2ab+b2 (a-b)2= a2 - 2ab+b2
两个数的和的平方等于这两个数的平方和与它们积的2倍的和.
两个数的差的平方等于这两个数的平方和与它们积的2倍的差.
(6)(x 2 y)2 x2 4xy 4 y2 √
典型例题
例3：简便计算 （1）3022
（2）49.72
解：
3022
(300 2)2
3002 2300 2 22
90000 1200 4 91204
课堂小结
面积恒等法
数形结合思想
多项式相乘法则
完全平方公式
应用与拓展
1.整理 2.公式选择 3.代入准确 4.化简 一题多解方法
合作学习 计算 (a b)2
（a-b）2 = （a-b）（a-b） = a2-ab-ba+b2 = a2-2ab +b2
合作学习 计算 (a b)2
(a b)2
a (b)2
a2 2 a (b) (b)2 a2 2ab b2
合作学习 计算 (a b)2
（a-b）2 = （a-b）（a-b） = a2-ab-ba+b2 = a2-2ab +b2
3、已知a+b=2,ab=1, 求a2+b2、(a－b)2的值.
转化思想
拓展提高
通过本节课的学习你会求（a+b+c)2的值吗？ 说说你的方法。
拓展提高
填空：
(1)(a 2b )2 a2 4ab 4b2
(2)(2a b )2 4a2 4ab b2
(3)(3x 2y
(4)(x 1
)2 9x2 12xy 4y2
)2 x2 2x 1
巩固练习
(3)(3a 2b)2 9a2 6ab 4b2 × (3a 2b)2 9a2 12ab 4b2
2、判断并改错
(4)(5 3 p)2 25 30 p 3 p2 × (5 3 p)2 25 30 p 9 p2
(5)(3x 2)2 9x2 6x 4 × (3x 2)2 9x2 12x 4
典型例题
(a+b)2= a2 +2ab+b2 (a-b)2= a2 - 2ab+b2
例1：用完全平方公式计算：
（1）（x＋2y）2；（2）( 3 x 4 y)2 23
练习1：用完全平方公式计算 （1）（4＋3p）2；（2）（2x－3y）2
典型例题
(a+b)2= a2 +2ab+b2
(a-b)2= a2 - 2ab+b2
情境导入
a
a+b
b
ab
b
a
ab
a a+b
第一位农夫
a 第二位农夫
(a+b)2
＞=
a2 +b2 +2ab
数情学境思导考入
a
a+b
b
ab
b
a
ab
a a+b
第一位农夫
a 第二位农夫
(a+b)2
=
a2 +2ab +b2
新知归纳
完全平方公式：
（a+b）2= a2+2ab +b2
合作学习 计算 (a b) 2
1、填空
（1）（-2a+b）2=_______ ；（2）(-2a-b)2=_______；
（3）(0.2x+___)2=____+2x+______
（4）(______+1)2= 9 x2 +_____+
.
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2、计算 （1）（1+x）2（2）(y-4)2（3）(
2
x
3
y)2
3
（4） (-3x－2)2（5）202X2
例2：用完全平方公式计算 （1）（－1.1x+3y）2； （2）(
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a
5
b)
2
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练习2：1、用完全平方公式计算 （1）（－2m－3n）2
（2） ( 2 s 4t)2 3
2、判断并改错
(1)(3a 5b)2 9a2 25b2 × (3a 5b)2 9a2 30ab 25b2
(2)(2a 1)2 4a2 1 × (2a 1)2 4a2 4a 1