3.4.1 沉淀溶解平衡原理 学案4

3.4.1 沉淀溶解平衡原理学案4
第1课时沉淀溶解平衡原理
[目标要求] 1.能描述沉淀溶解平衡。

2.了解溶度积和离子积的关系，并由此学会判断反应进行的方向。

知识清单
一、沉淀溶解平衡的建立
1．生成沉淀的离子反应之所以能够发生的原因
生成沉淀的离子反应之所以能够发生，在于生成物的溶解度小。

尽管生成物的溶解度很小，但不会等于0。

2．溶解平衡的建立
以AgCl溶解为例：
从固体溶解平衡的角度，AgCl在溶液中存在下述两个过程：一方面，在水分子作用下，少量Ag＋和Cl－脱离AgCl的表面溶于水中；另一方面，
于1×10－5mol·L－1时，沉淀就达完全。

二、溶度积
1．表达式
对于下列沉淀溶解平衡：
M m A n(s)m M n＋(aq)＋n A m－(aq)
K sp＝[c(M n＋)]m·[c(A m－)]n。

2．意义
K sp表示难溶电解质在溶液中的溶解能力。

3．规则
通过比较溶度积与溶液中有关离子浓度幂的乘积——离子积Q c的相对大小，可以判断在给定条件下沉淀能否生成或溶解：
Q c>K sp，溶液过饱和，有沉淀析出；
Q c＝K sp，溶液饱和，沉淀与溶解处于平衡状态；
Q c<K sp，溶液未饱和。

对点训练
知识点一沉淀的溶解平衡
1．下列有关AgCl沉淀的溶解平衡说法正确的是( )
A．AgCl沉淀生成和沉淀溶解达平衡后不再进行
B．AgCl难溶于水，溶液中没有Ag＋和Cl－
C．升高温度，AgCl沉淀的溶解度增大
D．向AgCl沉淀中加入NaCl固体，AgCl沉淀的溶解度不变
2．下列对沉淀溶解平衡的描述正确的是( )
A．反应开始时，溶液中各离子的浓度相等
B．沉淀溶解达到平衡时，沉淀的速率和溶解
的速率相等
C．沉淀溶解达到平衡时，溶液中溶质的离子浓度相等且保持不变
D．沉淀溶解达到平衡时，如果再加入难溶性的该沉淀物，将促进溶解
3．在一定温度下，一定量的水中，石灰乳悬浊液存在下列溶解平衡：Ca(OH)2(s)Ca2＋(aq)＋2OH－(aq)，当向此悬浊液中加入少量生石灰时，若温度不变，下列说法正确的是( ) A．溶液中Ca2＋数目减少B．c(Ca2＋)增大
C．溶液中c(OH－)减小D．c(OH－)增大
知识点二溶度积
4．在100 mL 0.01 mol·L－1 KCl溶液中，加
溶液，下列说法正入1 mL 0.01 mol·L－1 AgNO
3
确的是(AgCl的K sp＝1.8×10－10mol2·L－2)( )
A．有AgCl沉淀析出 B．无AgCl沉淀
C．无法确定D．有沉淀但不是AgCl
5．下列说法正确的是( )
A．在一定温度下的AgCl水溶液中，Ag＋和Cl －浓度的乘积是一个常数
B．AgCl的K sp＝1.8×10－10mol2·L－2，在任何含AgCl固体的溶液中，c(Ag＋)＝c(Cl－)且Ag＋与Cl－浓度的乘积等于1.8×10－10 mol2·L－2 C．温度一定时，当溶液中Ag＋和Cl－浓度的乘积等于K sp值时，此溶液为AgCl的饱和溶液D．向饱和AgCl水溶液中加入盐酸，K sp值变大
6．对于难溶盐MX，其饱和溶液中M＋和X－的物质的量浓度之间的关系类似于c(H＋)·c(OH－)＝K W，存在等式c(M＋)·c(X－)＝K sp。

一定温度下，将足量的AgCl分别加入下列物质中，AgCl的溶解度由大到小的排列顺序是( )
①20 mL 0.01 mol·L－1 KCl；
溶液；
②30 mL 0.02 mol·L－1 CaCl
2
③40 mL 0.03 mol·L－1 HCl溶液；
④10 mL蒸馏水；
溶液
⑤50 mL 0.05 mol·L－1 AgNO
3
A．①>②>③>④>⑤
B．④>①>③>②>⑤
C．⑤>④>②>①>③
D．④>③>⑤>②>①
课后作业
练基础落实
1．25℃时，在含有大量PbI2的饱和溶液中存在着平衡PbI2(s)Pb2＋(aq)＋2I－(aq)，加入KI 溶液，下列说法正确的是( )
A．溶液中Pb2＋和I－浓度都增大
B．溶度积常数K sp增大
C．沉淀溶解平衡不移动
D．溶液中Pb2＋浓度减小
2．CaCO
3
在下列哪种液体中，溶解度最大( )
A．H
2O B．Na
2
CO
3
溶液 C．CaCl
2
溶液 D．乙醇
3．下列说法正确的是( )
A．溶度积就是溶解平衡时难溶电解质在溶液中的各离子浓度的乘积
B．溶度积常数是不受任何条件影响的常数，简称溶度积
C．可用离子积Q c判断沉淀溶解平衡进行的方向
D．所有物质的溶度积都是随温度的升高而增大的
4．AgCl和Ag
2CrO
4
的溶度积分别为1.8×10－
10 mol2·L－2和2.0×10－12 mol3·L－3，若用难溶盐在溶液中的浓度来表示其溶解度，则下面的叙述中正确的是( )
A．AgCl和Ag
2CrO
4
的溶解度相等
B．AgCl的溶解度大于Ag
2CrO
4
的溶解度
C．两者类型不同，不能由K sp的大小直接判断溶解能力的大小
D．都是难溶盐，溶解度无意义
5．已知HF的K a＝3.6×10－4mol·L－1，CaF2
的K sp＝1.46×10－10mol2·L－2。

向1 L 0.1 mol·L －1的HF溶液中加入11.1 g CaCl
2
，下列有关说法正确的是( )
A．通过计算得知，HF与CaCl
2
反应生成白色沉淀
B．通过计算得知，HF与CaCl
2
不反应
C．因为HF是弱酸，HF与CaCl
2
不反应D．如果升高温度，HF的K a、CaF2的K sp可能增大，也可能减小
练方法技巧
6.
已知Ag
2SO
4
的K sp为2.0×10－5 mol3·L－3，将
适量Ag
2SO
4
固体溶于100 mL水中至刚好饱和，
该过程中Ag＋和SO2－
4
浓度随时间变化关系如图所
示[饱和Ag
2SO
4
溶液中c(Ag＋)＝0.034 mol·L－
1]。

若t
1
时刻在上述体系中加入100 mL 0.020
mol·L－1Na
2SO
4
溶液，下列示意图中，能正确表
示t1时刻后Ag＋和SO2－4浓度随时间变化关系的是( )
7．已知：25℃时，K sp[Mg(OH)2]＝5.61×10－12 mol3·L－3，K sp[MgF2]＝7.42×10－11 mol3·L－3。

下列说法正确的是( )
A．25℃时，饱和Mg(OH)
2溶液与饱和MgF
2
溶
液相比，前者的c(Mg2＋)大
B．25℃时，在Mg(OH)
2
的悬浊液中加入少量
的NH
4
Cl固体，c(Mg2＋)增大
C．25℃时，Mg(OH)
2
固体在20 mL 0.01 mol·L
－1氨水中的K
sp 比在20 mL 0.01 mol·L－1 NH
4
Cl
溶液中的K sp小
D．25℃时，在Mg(OH)
2
的悬浊液中加入NaF
溶液后， Mg(OH)
2不可能转化为MgF
2
8．Mg(OH)
2
难溶于水，但它溶解的部分全部电
离。

室温下时，饱和Mg(OH)
溶液的pH＝11，若
2
不考虑K W的变化，则该温度下Mg(OH)2的溶解度是多少？(溶液密度为1.0 g·cm－3)
练综合拓展
9．金属氢氧化物在酸中溶解度不同，因此可以利用这一性质，控制溶液的pH，以达到分离金属离子的目的。

难溶金属的氢氧化物在不同pH下的溶解度(S/mol·L－1)如下图。

(1)pH＝3时溶液中铜元素的主要存在形式是______。

(2)若要除去CuCl
溶液中的少量Fe3＋，应该
2
控制溶液的pH为______。

A．＜1 B．4左右C．＞6
(3)在Ni(OH)
溶液中含有少量的Co2＋杂质，
2
______(填“能”或“不能”)通过调节溶液pH
的方法来除去，理由是
_______________________________________ _________________________________。

(4)要使氢氧化铜沉淀溶解，除了加入酸之外，
还可以加入氨水，生成[Cu(NH
3)
4
]2＋，写出反应
的离子方程式_________________________________________ ________________。

(5)已知一些难溶物的溶度积常数如下表：
物质Fe
S
Mn
S
Cu
S
Pb
S
Hg
S
Zn
S
K sp 6.
3
×
10
－18
2.
5
×
10
－13
1.
3
×
10
－36
3.
4
×
10
－28
6.
4
×
10
－53
1.
6
×
10
－24
某工业废水中含有Cu、Pb、Hg，最适宜
向此工业废水中加入过量的______除去它们。

(选填序号)
A．NaOH B．FeS C．Na
2
S
答案解析
1. 答案 C
解析难溶物达到溶解平衡时沉淀的生成和溶解都不停止，但溶解和生成速率相等；没有绝对不溶的物质；温度越高，一般物质的溶解度越大；向AgCl沉淀中加入NaCl固体，使溶解平衡左移，AgCl的溶解度减小。

2. 答案 B
3. 答案 A
4. 答案 A
解析c(Ag＋)＝0.01×1
101
mol·L－1＝9.9×10
－5mol·L－1，c(Cl－)＝0.01×100
101
mol·L－1＝
9.9×10－3mol·L－1，所以Q c＝c(Ag＋)·c(Cl－)＝9.8×10－7 mol2·L－2>1.8×10－10 mol2·L－2＝K sp，故有AgCl沉淀析出。

5. 答案 C
解析在AgCl的饱和溶液中，Ag＋和Cl－浓度的乘积是一个常数，故A错；只有在饱和AgCl 溶液中c(Ag＋)·c(Cl－)才等于 1.8×10－10 mol2·L－2，故B项叙述错误；当Q c＝K sp，则溶液为饱和溶液，故C项叙述正确；在AgCl水溶液中加入HCl只会使溶解平衡发生移动，不会影响K sp，所以D错。

6. 答案 B
解析AgCl(s)Ag＋(aq)＋Cl－(aq)，由于c(Ag ＋)·c(Cl－)＝K
c(Cl－)或c(Ag＋)越大，
sp，溶液中
越能抑制AgCl的溶解，AgCl的溶解度就越小。

AgCl的溶解度大小只与溶液中Ag＋或Cl－的浓度有关，而与溶液的体积无关。

①c(Cl－)＝0.01
mol·L－1；②c(Cl－)＝0.04 mol·L－1；③c(Cl－)＝0.03 mol·L－1；④c(Cl－)＝0 mol·L－1；⑤c(Ag ＋)＝0.05 mol·L－1。

Ag＋或Cl－浓度由小到大的排列顺序：④<①<③<②<⑤，故AgCl的溶解度由大到小的排列顺序：④>①>③>②>⑤。

课后作业
1. 答案 D
2. 答案 A
解析在B、C选项的溶液中，分别含有CO2－
3
、
Ca2＋，会抑制CaCO
3的溶解，而CaCO
3
在乙醇中是
不溶的。

3. 答案 C
解析溶度积不是溶解平衡时难溶电解质在溶液中的各离子浓度的简单乘积，还与平衡式中化学计量数的幂指数有关，溶度积受温度的影响，不受离子浓度的影响。

4. 答案 C
解析AgCl和Ag
2CrO
4
阴、阳离子比类型不同，
不能直接利用K sp来比较二者溶解能力的大小，所以只有C对；其余三项叙述均错误。

比较溶解度大小，若用溶度积必须是同类型，否则不能比较。

5. 答案 A
解析该题可采用估算法。

0.1 mol·L－1的HF溶液中c(HF)＝0.1 mol·L－1，因此，c2(F－)＝c(H＋)·c(F－)≈3.6×10－4mol·L－1×0.1 mol·L－1＝3.6×10－5 mol2·L－2，又c(Ca2＋)＝11.1 g÷111 g/mol÷1 L＝0.1 mol·L－1，c2(F －)×c(Ca2＋)＝3.6×10－6>K
sp
，显然，A是正确的；D项，由于HF的电离是吸热的，升高温度，K a 一定增大，D错误。

6. 答案 B
解析已知Ag
2SO
4
的K sp＝2.0×10－5 mol3·L－
3＝[c(Ag＋)]2·c(SO2－
4
)，则饱和溶液中c(SO2－4)
＝
K sp
[c Ag＋]2
＝
2.0×10－5
0.0342
mol·L－1＝0.017
mol·L－1，当加入100 mL 0.020 mol·L－1Na
2SO
4
溶液时，c(SO2－4)＝
0.017 mol·L－1＋0.020 mol·L－1
2
＝0.018 5 mol·L－1，c(Ag＋)＝0.017 mol·L－1(此时Q c
<K sp)，因此答案为B。

7. 答案 B
解析Mg(OH)
2与MgF
2
均为AB
2
型难溶电解质，
故K sp越小，其溶解度越小，前者c(Mg2＋)小，A
错误；因为NH＋
4＋OH－===NH
3
·H
2
O，所以加入NH
4
Cl
后促进Mg(OH)
2
的溶解平衡向右移动，c(Mg2＋)增大，B正确；K sp只受温度的影响，25℃时，Mg(OH)2的溶度积K sp为常数，C错误；加入NaF溶液后，若Q c＝c(Mg2＋)·[c(F－)]2>K sp(MgF2)，则会产生
MgF
2
沉淀，D错误。

8. 答案0.002 9 g
解析根据Mg(OH)2(s)Mg2＋(aq)＋2OH－(aq)，c(OH－)＝10－3mol·L－1，则1 L Mg(OH)2溶液中，
溶解的n[Mg(OH)2]＝1 L×1
2×10－3mol·L－1＝
5×10－4mol，其质量为58 g·mol－1×5×10－4mol
＝0.029 g，再根据
S
100 g＝
0.029 g
1 000 mL×1.0 g·cm－3可求出S＝0.00
2 9 g。

凡是此类题都是设溶液的体积为1 L，根据1 L 溶液中溶解溶质的质量，计算溶解度。

9. 答案(1)Cu2＋(2)B
(3)不能Co2＋和Ni2＋沉淀的pH范围相差太小
(4)Cu(OH)
2＋4NH
3
·H
2
O===[Cu(NH
3
)
4
]2＋＋2OH－
＋4H
2
O
(5)B
解析(1)据图知pH＝4～5时，Cu2＋开始沉淀
为Cu(OH)
2
，因此pH＝3时，铜元素主要以Cu2＋形式存在。

(2)若要除去CuCl
2
溶液中的Fe3＋，以保证Fe3＋完全沉淀，而Cu2＋还未沉淀，据图知pH应为4左右。

(3)据图知，Co2＋和Ni2＋沉淀的pH范围相差太
小，无法通过调节溶液pH的方法除去Ni(OH)
2溶液中的Co2＋。

(4)据已知条件结合原子守恒即可写出离子方程式：
Cu(OH)
2＋4NH
3
·H
2
O===[Cu(NH
3
)
4
]2＋＋2OH－＋
4H
2
O。

(5)因为在FeS、CuS、PbS、HgS四种硫化物中只有FeS的溶度积最大，且与其他三种物质的溶
度积差别较大，因此应用沉淀的转化可除去废水中的Cu2＋、Pb2＋、Hg2＋，且因FeS也难溶，不会引入新的杂质。