完整版人教人教版五年级数学下册期中试卷及答案

完整版人教人教版五年级数学下册期中试卷及答案
一、选择题
1．一个长方体，用下面三种不同的方法分别将其切成了两个完全一样的长方体。

切后两个长方体的表面积总和分别比原来增加了60平方厘米、40平方厘米和48平方厘米。

求原来长方体的表面积，列式正确的是（ ）。

A ．60＋40＋48
B ．（60＋40＋48）÷2
C ．（60＋40＋48）×2
D ．以上都不正确
2．下面的长方体中，与a 相等的棱（不包括a ）有（ ）条。

A ．3
B ．4
C ．6
D ．2 3．百位上是最小的质数，十位上是最小的奇数，个位上是最小的合数，这个数是（ ）。

A ．214 B ．114
C ．212
D ．112
4．如果a ＝b －1（a 、b 为不是0的自然数），a 和b 的最大公因数和最小公倍数分别是
（ ）。

A ．1，ab
B ．a ，b
C ．b ，a
5．在37、912、78、916、31
93中，最简分数有（ ）个。

A ．2
B ．3
C ．4
D ．5
6．小丁看一本90页的故事书，已经看了全书的2
5
，如果继续往下看，应从第（ ）页看
起。

A ．36 B ．37
C ．54
7．有23位男士到宾馆住宿，住3人间和2人间（每个房间不能有空床位），有（ ）种
不同的安排。

A ．3
B ．4
C ．5
8．一个横截面是正方形的长方体表面积是160cm 2，它可以分割成两个同样的正方体，这两个正方体的表面积都是（ ）cm 2。

A ．80
B ．96
C ．100
D ．120
二、填空题
9．在括号里填上合适的数。

45分＝（________）时 396cm =（________）3dm 265dm =（________）2m 372cm =（________）mL 3.2L =（________）mL 30.9m =（________）3dm
10．在直线上面的□里填上适当的假分数，下面的□里填上适当的带分数。

11．三位数41□填上数字（______）时，既是2的倍数又是3的倍数。

12．20的因数共有（________）个，20与30的最大公因数是（________），最小公倍数是（________）。

13．一筐苹果，2个2个拿，3个3个拿，5个5个拿，都正好拿完而没有余数，这筐苹果最少有（______）个。

14．在符合要求的立体图形下的括号里画“√”。

（ ） （ ） （ ）
15．如图，把一个长方体木料沿虚线正好锯成3个完全一样的小正方体后，表面积增加了48平方分米，这根木料的表面积是_____平方分米．
16．有18盒外观完全一样的巧克力豆，其中17盒质量完全相同，有一盒轻一些，如果用天平称，至少称（______）次可以保证找出轻一些的这一盒巧克力豆。

三、解答题
17．直接写出下面各题的结果。

1372020
+= 51
63-= 1145-= 41415555+-+=
43510
-= 523-= 11
612+= 1192131113-+=
18．计算下面各题。

522935+- 117399-- 5213
6565
+++ 19．解方程。

2437x -= 35
46x += 318
x -= 20．明明上半身长45cm ，身高是105cm ，明明的上半身长是下半身长的几分之几？ 21．端午节那天，红红和妈妈一起包了30多个粽子。

如果按照每4个装一袋，正好装
完；如果每6个装一袋，也正好装完。

红红和妈妈一共包了多少个粽子？
22．有一块布料，做上衣用去7
8
米，做裤子用去
1
4
米，还剩
1
12
米，这块布料共有多少米？
23．一个铁皮油箱的长和宽都是8分米，高是5分米，做这个油箱至少需要铁皮多少平方分米？若每升汽油重0.82千克，这个油箱最多可装汽油多少千克？（铁皮厚度忽略不计）24．工人师傅要将一个棱长6分米的正方体钢锭，铸造成一个长8分米，宽3分米的长方体钢锭。

铸成的钢锭有多高？
25．按要求画一画。

（1）将平行四边形向右平移4格。

（2）将梯形先向上平移4格，再向左平移3格。

26．如图，这个立体图形由10个棱长为5cm的小正方体搭成，所有表面（包括这个立体图形的底部）都涂成了绿色。

（1）这个立体图形的体积是（）3
cm。

（2）只有2个面涂色的小正方体有（）个；只有4个面涂色的小正方体有（）个。

（3）这个立体图形，从上面看到的形状如“图1”（数字表示这个位置上所用的小正方体的个数），从正面看到的形状如“图2”。

现在，玲玲将10个小正方体的组合方式进行了调整，搭出了一个新的立体图形。

这个新的立体图形，从上面看到的形状如“图3”，从正面看到的形状是怎样的？请画在“图4”区域。

（4）如果将这10个小正方体重新摆成一横排，拼成一个大长方体。

这个大长方体的表面积是（）2
cm。

【参考答案】
一、选择题
1．A
解析：A
【分析】
三种切法增加的面积分别是2个上面的面积，2个左面的面积，2个前面的面积，所以把增加的面积加起来就是原来长方体的表面积。

【详解】
根据分析可知，原来长方体的表面积为：60＋40＋48。

故答案为：A
【点睛】
考查了长方体的表面积，解题的关键是分析出三种切法增加的面积。

2．A
解析：A
【分析】
在长方体中，有3组棱，分别是长方体的长、宽、高，每组棱中有4条，它们平行且相等，所以与a相等的棱（不包括a）还有3条。

【详解】
由分析可知，与a相等的棱（不包括a）有3条。

故选择：A
【点睛】
此题考查了长方体的特征，属于基础类的题目。

3．A
解析：A
【分析】
最小的质数是2，最小的奇数是1，最小的合数是4，据此解答即可。

【详解】
百位上是最小的质数，十位上是最小的奇数，个位上是最小的合数，这个数是214。

故选：A
【点睛】
本题主要是考查整数的写法，解答此题关键是各位上的数字，要想知道各位上的数字，关键又是质数、合数的意义。

4．A
解析：A
【分析】
相邻的两个自然数相差1，相邻的两个非零自然数是互质数，两数互质，最大公因数是1，最小公倍数是两数的积。

【详解】
如果a＝b－1（a、b为不是0的自然数），a和b的最大公因数是1，最小公倍数是ab。

故答案为：A
【点睛】
关键是确定a、b两个数的关系，特殊情况还有两数成倍数关系，最大公因数是较小数，最
小公倍数是较大数。

5．B
解析：B
【分析】
最简分数定义：分子、分母只有公因数1的分数，或者说分子和分母互质的分数。

【详解】
在3
7
、
9
12
、
7
8
、
9
16
、
31
93
，最简分数有
3
7
、
7
8
、
9
16
共3个。

故答案选：B
【点睛】
关键是理解最简分数的含义，明确互质数。

6．B
解析：B
【分析】
将总页数看作单位“1”，用总页数×已看页数对应分率＋1即可。

【详解】
90×2
5
＋1
＝36＋1
＝37（页）
故答案为：B
【点睛】
关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应分率＝部分数量。

7．B
解析：B
【分析】
假设安排1间3人间的，则需要10间2人间的；安排3间3人间的，则需要7间2人间的；安排5间3人间的，则需要4间2人间的；安排7间3人间的，则需要1间2人间的，据此解答即可。

【详解】
可以安排1间3人间的，则需要10间2人间的；
安排3间3人间的，则需要7间2人间的；
安排5间3人间的，则需要4间2人间的；
安排7间3人间的，则需要1间2人间的；
故答案为：B。

【点睛】
本题采用了列举的方法，按顺序列举，做的不重复、不遗漏，也可以用列表的方式解答。

8．B
解析：B
【分析】
一个横截面是正方形的长方体，它可以分割成两个同样的正方体，说明前后上下四个面每个面的面积是横截面的2倍，则长方体的表面积是一个横截面面积的10倍，则每个横截面的面积是16平方厘米，一个小正方体有6个面积是16平方厘米的面，据此解答即可。

【详解】
根据分析可得：
160÷10×6
＝16×6
＝96（平方厘米）
故答案为：B。

【点睛】
本题考查长方体、正方体的表面积，解答本题的关键是掌握长方体的特征。

二、填空题
9．75 0.096 0.65 72 3200 900
【分析】
1小时＝60分，1dm3＝1000cm3，1m2＝100dm2，1cm3＝1mL，1L＝1000mL，1m3＝
1000dm3，根据这几个进率，直接填空即可。

【详解】
45分＝0.75时；96cm3＝0.096dm3；65dm2＝0.65m2；
72cm3＝72mL；3.2L＝3200mL；0.9m3＝900dm3
【点睛】
本题考查了单位换算，明确常见单位间的进率是解题的关键。

10．见详解
【分析】
观察图形可知，把1平均分成6格，其中的1小格表示1
6
，填假分数时，从0开始，第几
个小格，就表示六分之几；填带分数，看左面最近的整数是几，整数部分就是几，分子就是从这个整数往后数的格数，分母是6，据此填空。

【详解】
填空如下：
【点睛】
此题考查了带分数和假分数的认识，明确一小格表示多少是解题关键。

11．4
【分析】
2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8；3的倍数特征：各个数位上数字之和是3的倍数。

【详解】
填上数字4，414既是2的倍数又是3的倍数。

【点睛】
本题考查2、3的倍数，解答本题的关键是掌握2、3的倍数特征。

12．10 60
【分析】
根据找一个数的因数的方法，进行列举即可得知20的因数有几个；两个数公有质因数的连乘积就是这两个数的最大公因数，公有质因数和独有质因数的连乘积是这两个数的最小公倍数。

【详解】
20的因数有1、2、4、5、10、20；共6个；
20＝2×2×5
30＝2×3×5
最大公因数是：2×5＝10
最小公倍数：2×2×3×5＝60
【点睛】
解答此题应根据找一个数的因数的方法进行解答，注意找因数时要成对成对的找，防止遗漏；理解最大公因数和最小公倍数的含义是解题关键。

13．30
【分析】
一筐苹果，2个2个拿，3个3个拿，5个5个拿，都正好拿完而没有余数，说明苹果数量是2、3、5的公倍数，求出它们的最小公倍数就是苹果的最少数量。

【详解】
2×3×5＝30（个）
【点睛】
两数互质，最小公倍数是两数的积；三个数两两互质，最小公倍数是这三个数的乘积。

14．（）（√ ）（）
【分析】
都正面看，这三个立体图形都是，都符合；从上面看，第一个图形是，第二个图形是，第三个图形是，据此解
答。

【详解】
【点睛】
考查了三视图，三视图可以完整地描述一个立体图形的形状、大小、方位等所有特征信息。

15．168
【详解】
48÷4×6×3﹣48＝12×6×3﹣48＝216﹣48＝168（平方分米）
答：这根木料的表面积是168平方分米．
故答案为168．
解析：168
【详解】
48÷4×6×3﹣48＝12×6×3﹣48＝216﹣48＝168（平方分米）
答：这根木料的表面积是168平方分米．
故答案为168．
16．3
【分析】
把18盒巧克力豆，平均分成3组：6，6，6，第一次称前两组，会出现两种情况：一是平衡，则次品在第三组，再把第三组6盒平均分成3组：2，2，2，第二次称前两组，平衡则在轻的那一组，第三次
解析：3
【分析】
把18盒巧克力豆，平均分成3组：6，6，6，第一次称前两组，会出现两种情况：一是平衡，则次品在第三组，再把第三组6盒平均分成3组：2，2，2，第二次称前两组，平衡则在轻的那一组，第三次称即可找到次品，若不平衡，次品在轻的那一组，第三次称即可找到次品；二是不平衡，次品在轻的那一组，再把6盒平均分成3组：2，2，2，第二次称前两组，平衡则在轻的那一组，第三次称即可找到次品，若不平衡，次品在轻的那一组，第三次称即可找到次品，综上，如果用天平称，至少称3次可以保证找出轻一些的这一盒巧克力豆。

【详解】
根据分析可得，如果用天平称，至少称3次可以保证找出轻一些的这一盒巧克力豆。

【点睛】
本题考查找次品，解答本题的关键是掌握找次品的规律。

三、解答题
17．1；；；
；；；【详解】略
解析：1；1
2；
1
20
；
2
5
1 2；
1
3
；
1
4
；
2
11
【详解】
略
18．；1；2
【分析】
先通分，再按照从左到右的顺序进行计算；
根据减法的性质，先算后两项的和，再用3减去这个和；
运用加法交换律和结合律，先算同分母分数加法，再算异分母分数加法。

【详解】
＝
＝
解析：37
45
；1；2
【分析】
先通分，再按照从左到右的顺序进行计算；
根据减法的性质，先算后两项的和，再用3减去这个和；
运用加法交换律和结合律，先算同分母分数加法，再算异分母分数加法。

【详解】
522
935
+-
＝253018 454545 +-
＝5518 4545
-
＝37
45 117
3
99 --
＝
117 3
99
⎛⎫
-+
⎪
⎝⎭
＝32
-
＝1
5213 6565 +++
＝51236655⎛⎫+++ ⎪⎝⎭
＝11+ ＝2
19．；； 【分析】 根据等式的性质：
1．在等式两边同时加或减去一个相同的数，等式仍然成立。

2．在等式两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立。

据此进行解方程即可。

【详解】 解：
解析：212
x =；112x =；318
x = 【分析】 根据等式的性质：
1．在等式两边同时加或减去一个相同的数，等式仍然成立。

2．在等式两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立。

据此进行解方程即可。

【详解】
2437
x -= 解：2437
x =- 21
2x =
3546
x += 解：5364
x =- 1
12
x = 318x -= 解：3
18
x =+
318
x =
20．【分析】
根据题意，先求出下半身的长，用身高减去上半身长，再用上半身的长除以下
半身的长，约分即可解答。

【详解】
45÷（105－45）
＝45÷60
＝
答：明明上半身长是下半身长的。

【点睛】
解析：3 4
【分析】
根据题意，先求出下半身的长，用身高减去上半身长，再用上半身的长除以下半身的长，约分即可解答。

【详解】
45÷（105－45）
＝45÷60
＝3 4
答：明明上半身长是下半身长的3
4。

【点睛】
本题考查求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算。

21．36个
【分析】
由如果每4个装一袋，正好装完；如果每6个装一袋，也正好装完，可知这些粽子的个数是4和6的公倍数，因为是30多个粽子，所以这些粽子的个数是4和6的公倍数中大于30小于40的数。

因此先
解析：36个
【分析】
由如果每4个装一袋，正好装完；如果每6个装一袋，也正好装完，可知这些粽子的个数是4和6的公倍数，因为是30多个粽子，所以这些粽子的个数是4和6的公倍数中大于30小于40的数。

因此先求出4和6的最小公倍数，然后乘自然数1、2、3、…，从中找出在30～40的4和6的公倍数即可。

【详解】
4＝2×2，6＝2×3，
所以4和6的最小公倍数是：2×2×3＝12。

12×3＝36（个）
答：红红和妈妈一共包了36个粽子。

【点睛】
掌握两个数的最小公倍数的方法是解题的关键。

22．米
【分析】
布料的总米数＝做上衣用去的米数＋做裤子用去的米数＋还剩的米数，据此解答。

【详解】
＋＋
＝
＝（米）
答：这块布料共有米。

【点睛】
此题主要考查了异分母分数的加减法的应用，计算
解析：29 24
米
【分析】
布料的总米数＝做上衣用去的米数＋做裤子用去的米数＋还剩的米数，据此解答。

【详解】
7 8＋
1
4
＋
1
12
＝2162 242424 ++
＝29
24
（米）
答：这块布料共有29
24
米。

【点睛】
此题主要考查了异分母分数的加减法的应用，计算时用分母的最小公倍数作公分母计算即可。

23．288平方分米；262.4千克
【分析】
用长×高×4＋长×宽×2，求出铁皮面积；根据长方体体积＝长×宽×高，求出容积，用容积×没升汽油质量即可。

【详解】
8×5×4＋8×8×2
＝160＋128
解析：288平方分米；262.4千克
【分析】
用长×高×4＋长×宽×2，求出铁皮面积；根据长方体体积＝长×宽×高，求出容积，用容积×没
升汽油质量即可。

【详解】
8×5×4＋8×8×2
＝160＋128
＝288（平方分米）
8×8×5×0.82
＝320×0.82
＝262.4（千克）
答：做这个油箱至少需要铁皮288平方分米，这个油箱最多可装汽油262.4千克。

【点睛】
关键是掌握长方体表面积和体积公式，底面是正方形的长方体，4个侧面是完全一样的长方形。

24．9分米
【解析】
【详解】
6×6×6÷8÷3=9（分米）
答：高是9分米
解析：9分米
【解析】
【详解】
6×6×6÷8÷3=9（分米）
答：高是9分米
25．见详解
【分析】
（1）根据平移的特征，把平行四边形的4个顶点分别向右平移4个格，依次连接即可；
（2）把梯形的5个顶点分别向上平移4个格，再把梯形的4个顶点向左平移3格，依次连接即可。

【详解】
解析：见详解
【分析】
（1）根据平移的特征，把平行四边形的4个顶点分别向右平移4个格，依次连接即可；（2）把梯形的5个顶点分别向上平移4个格，再把梯形的4个顶点向左平移3格，依次连接即可。

【详解】
【点睛】
本题考查了利用图形的平移进行图形变换的方法，关键是找准平移后的对应点的位置，注意平移的方向和距离。

26．（1）1250；（2）2，6；
（3）
（4）1050
【分析】
（1）立体图形的体积＝一个正方体体积×个数，即可求得；
（2）观察立体图形，明确整体结构，观察小正方体哪些面是暴露在外面，哪些面是被
解析：（1）1250；（2）2，6；
（3）
（4）1050
【分析】
（1）立体图形的体积＝一个正方体体积×个数，即可求得；
（2）观察立体图形，明确整体结构，观察小正方体哪些面是暴露在外面，哪些面是被遮挡的，即可得出答案；
（3）图1是立体图形的俯视，图2是立体图形左视图，对照可以得出图1、图2的构成规律，可以画出图4的正视图。

（4）如果将这10个小正方体重新摆成一横排，拼成的大长方体的长、宽、高分别是
50cm、5cm、5cm，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，计算可得。

【详解】
（1）一个正方体体积：
5×5×5
＝25×5
＝125（立方厘米）
10个小正方体构成的立体图形体积
10×125＝1250（立方厘米）
（2）只有2个面涂色的正方体是下层第2排最左边的正方体和中间的正方体，共有2个，
只有4个面涂色的正方体是上层的2个和下层第一排左、右边上2个，二排、三排右边各一个，共有6个
（3）观察图3可知：
前后有3排，上下有3层，后齐。

第一排4个，遮挡第二排3个，第三排纵列3个，只有一层被遮挡，其余两层可见。

所以正视图为下图：
（4）重新拼成的长方体表面积：
（50×5＋50×5＋5×5）×2
＝（250＋250＋25）×2
＝525×2
＝1050（平方厘米）
【点睛】
本题考查了染色问题和长方体表面积计算问题，解决本题的关键是理解一个正方体有6个面，并灵活掌握长方体表面积计算公式。