七年级数学上册 第四章 一元一次方程 4.3 用一元一次方程解决问题 怎样应用一元一次方程解答分段

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怎样应用一元一次方程解答分段型问题?
难易度：★★★★
关键词:方程
答案：
分段型一元一次方程的应用是指同一个未知量在不同的范围内的限制条件不同的一类应用题。

解决这类问题的时候，我们先要确定所给的数据所处的分段,然后要根据它的分段合理地解决.
【举一反三】
张强两次共购买香蕉
50千克(第二次多于
第一次），共付出
264元，请问张强第一次、第二次分别购买香蕉多少千克？
思路导引:一般来说，此类分段问题应分情况讨论。

由于张强两次共购买香蕉50千克（第二次多于第一次）,那么第二次购买香蕉多于25千克，第一次少于25千克。

由于50千克香蕉共付264元，其平均价格为5。

28元，所以必然第一次购买香蕉的价格为6元/千克，即少于20千克,第二次购买的香蕉价格可能5元，也可能4元。

我们再分两种情况讨论即可。

解：
1) 当第一次购买香蕉少于20千克，第二次香蕉20千克以上但不超过40千克的时候，设第一次购买x千克香蕉，第二次购买（50－x)千克香蕉，根据题意，得：6x＋5（50－x)＝264解得：x＝14
50－14＝36（千克）
2）当第一次购买香蕉少于20千克,第二次香蕉超过40千克的时候，设第一次购买x千克香蕉,第二次购买（50－x)千克香蕉，根据题意,得：
6x＋4（50－x）＝264
解得:x＝32（不符合题意）
标准答案：第一次购买14千克香蕉，第二次购买36千克香蕉。