人教版一年级数学思维训练第十二讲数线段

第十二章　数线段
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线段是直线的一部分，它有两个端点，有一定的长度，可以用刻度尺量出线段的长度。

我们把相邻两个端点之间的线段叫作基本线段，很容易发现，在数线段的过程中，线段图上有几条基本线段，线段总数量就是从几倒数加到1。

图解思维训练题
例1　数一数，算一算图中一共有多少条线段？
图解思路
规范解答
如左图所示，共有3条线段。

例2　数一数，算一算图中一共有多少条线段？
图解思路
要想准确数出线段的条数，我们应该按一定的顺序数，按什么顺序呢？
思路一：
我们可以采用以线段左端点分别数的方法。

以A点为左端点的线段有：
AB、AC、AD共3条；
以B点为左端点的线段有：
BC、BD共2条；
以C点为左端点的线段有：
CD共1条。

思路二：
我们还可以这样想，把图中线段AB、BC、CD看作基本线段来数。

由1条基本线段构成的线段：
AB、BC、CD共3条；
由2条基本线段构成的线段：
AC、BD共2条；
由3条基本线段构成的线段：
AD只有1条。

规范解答
图中共有线段3+2+1=6（条）。

例3　数一数，算一算图中一共有多少条线段？
图解思路
数线段的关键是做到不重复、不遗漏，而有条理地数线段，是不遗漏不重复的重要保证。

数线段时用图示法比较好。

如图（1）所示，给线段上的每个点标上字母，首先从第一个字母A出发，数出以A点为一个端点的六条线段AB、AC、AD、AE、AF、AG。

如图（2）所示，再从第二个字母B出发数出以B点为一个端点的五条线段BC、BD、BE、BF、BG，需要注意的是，要按照同一个方向数，避免重复。

同理，依次从C点、D点、E点、F点、G点出发，可以分别数出4条线段CD、CE、CF、CG，3条线段DE、DF、DG，2条线段EF、EG和1条线段FG。

规范解答
图中线段共有6+5+4+3+2+1=21（条）。

例4　数一数，算一算图中一共有多少条线段？
图解思路
如图所示，给线段上每个端点标上字母。

线段AB、CG两条线段分别数。

（1）线段AB上有AE、AB、EB三条线段。

（2）线段CG上有CD、CE、CF、CG、DE、DF、DG、EF、EG、FG十条线段。

规范解答
图中共有3+10=13（条）线段。

例5　一个长方形，是由4条线段围成的，减去一个角后所成的图形是由几条线段组成的？
图解思路
本题可以通过实际操作，或在纸上画一画，找出三种不同的剪法，根据这三种剪法，可以得出三种答案。

规范解答
可能由5条、4条、3条线段组成。

例6　有一把奇怪的尺子，上面只有“0”“1”“4”“6”这4个刻度（单位：厘米），请你想一想：用这把尺子可以画出几条不同长
度的线段？这些线段的长度分别是几厘米？
图解思路
把尺子看作线段，此线段中，有三条基本线段，依次是1厘米、3
厘米、2厘米，这三个长度可以直接量出，前两条基本线段合起来是4
厘米，后两条基本线段合起来是5厘米，三条基本线段合起来是6厘
米。

规范解答
这把尺子可以画出6条不同的线段，分别是1厘米、2厘米、3厘米、4厘米、5厘米、6厘米。

小试身手
1.如图，数一数，图中一共有多少条线段？
2.如图，数一数，图中一共有多少条线段？
3.如图，数一数，图中有多少条基本线段，一共有多少条线段？并将正确答案填在括号里。

5.如图，数一数，图中一共有多少条线段？
6.如图，数一数，图中一共有多少条线段？
拓展提升
7.如图，数一数，图中一共有多少条线段？
9.如图，数一数，图中一共有多少条线段？。