上海市普陀区2021届新高考第二次适应性考试物理试题含解析

上海市普陀区2021届新高考第二次适应性考试物理试题
一、单项选择题：本题共6小题，每小题5分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
1．2019年10月30日在新疆喀什发生4级地震，震源深度为12 km。

如果该地震中的简谐横波在地壳中匀速传播的速度大小为4 km/s，已知波沿x轴正方向传播，某时刻刚好传到x=120 m处，如图所示，则下列说法错误的是（）
A．从波传到x=120 m处开始计时，经过t=0.06 s位于x=360 m的质点加速度最小
B．从波源开始振动到波源迁移到地面需要经过3 s时间
C．波动图像上M点此时速度方向沿y轴负方向，动能在变大
D．此刻波动图像上除M点外与M点位移大小相同的质点有7个
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
A．根据图像可知，波长为60m，波速为4km/s，所以可得周期为0.015s，0.06s的时间刚好是整数个周期，可知横波刚传到360m处，此处质点开始从平衡位置向-y方向运动，加速度最小，A正确，不符题意；B．波在传播的时候，波源没有迁移，B错误，符合题意；
C．波的传播方向是向右，所以根据同侧法可知，波动图像上M点此时速度方向沿y轴负方向，动能在变大，C正确，不符题意；
D．过M点作水平线，然后作关于x轴的对称线，可知与波动图像有7个交点，所以此刻波动图像上除M 点外与M点位移大小相同的质点有7个，D正确，不符题意。

本题选错误的，故选B。

2．某同学用两种不同的金属做光电效应实验。

实验中他逐渐增大入射光的频率，并测出光电子的最大初动能。

下面四幅图像中能符合实验结果的是（）
A．B．
C ．
D ．
【答案】C
【解析】
【详解】
由光电效应方程
k 0E h W ν-＝
可知图像斜率都为普朗克常量h ，故得出的两条图线一定为平行线，由于两金属的逸出功不同，则与横轴的交点不同，ABD 错误，C 正确。

故选C 。

3．如图所示，两电荷量分别为－Q 和+2Q 的点电荷固定在直线MN 上，两者相距为L ，以+2Q 的点电荷所在位置为圆心、2
L 为半径画圆，a 、b 、c 、d 是圆周上四点，其中a 、b 在MN 直线上，c 、d 两点连线垂直于MN ，下列说法正确的是
A ．c 、d 两点的电势相同
B ．a 点的电势高于b 点的电势
C ．c 、d 两点的电场强度相同
D ．a 点的电场强度小于b 点的电场强度
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】
A 、
B 、a 、b 、c 、d 四点在以点电荷+2Q 为圆心的圆上，可知+2Q 产生的电场在a 、b 、c 、d 四点的电势是相等的，所以a 、b 、c 、d 四点的总电势可以通过-Q 产生的电场的电势确定，根据顺着电场线方向电势降低可知，b 点的电势最高，c 、d 两点对称电势相等，a 点电势最低；故A 正确，B 错误.
C 、+2Q 的场源在c 、d 两点产生的场强大小相等，-Q 的场源在c 、d 两点的产生的场强大小也相等，根据场强的合成可知两点的总场强大小相等，但方向不同，故c 、d 两点的电场强度不同；故C 错误；
D 、由点电荷的场强公式2kQ
E r =
，合成可得222212()()22a kQ kQ kQ E L L L =+=，方向向左；22226839()()22
b kQ kQ kQ E L L L =-=，方向向右；故a b E E >；则D 错误. 故选A.
【点睛】
本题考查判断电势、场强大小的能力，要利用库仑定律和场强的矢量合成的方法对各点的电势和场强进行判定，并且要充分利用电场的叠加原理进行分析．
4．如图所示，竖直面内有一光滑半圆，半径为R ，圆心为O 。

一原长为2R 的轻质弹簧两端各固定一个可视为质点的小球P 和Q 置于半圆内，把小球P 固定在半圆最低点，小球Q 静止时，Q 与O 的连线与竖直方向成夹角60θ︒=，现在把Q 的质量加倍，系统静止后，PQ 之间距离为（ ）
A ．13R
B ．15R
C ．25R
D ．23
R 【答案】D
【解析】
【详解】
开始小球Q 处于静止状态，弹簧的形变量2x R R R =-=，弹簧弹力1F kx kR ==，对Q 进行受力分析可知
kR mg =
Q 的质量加倍后，设OQ 与竖直方向的夹角为α，对Q 进行受力分析，设弹簧的弹力为2F ，根据力的三角形与边的三角形相似有
222sin 2
mg R F R α= 又
222sin 2F k R R α⎛⎫=- ⎪⎝
⎭ 联立解得
1sin 23
α
= 则PQ 之间距离
22sin
23
L R R α== 故选D 。

5．如图甲所示为历史上著名的襄阳炮，因在公元1267-1273年的宋元襄阳之战中使用而得名，其实质就是一种大型抛石机。

它采用杠杆式原理，由一根横杆和支架构成，横杆的一端固定重物，另一端放置石袋，发射时用绞车将放置石袋的一端用力往下拽，而后突然松开，因为重物的牵缀，长臂会猛然翘起，石袋里的巨石就被抛出。

将其工作原理简化为图乙所示，横杆的质量不计，将一质量m=10kg ，可视为质点的石块，装在横杆长臂与转轴O 点相距L=5m 的末端口袋中，在转轴短臂右端固定一重物M ，发射之前先利用外力使石块静止在地面上的A 点，静止时长臂与水平面的夹角α=37°，解除外力后石块被发射，当长臂转到竖直位置时立即停止运动，石块被水平抛出，落在水平地面上，石块落地位置与O 点的水平距离s=20m ，空气阻力不计，g 取10m/s 2。

则（ ）
A ．石块水平抛出时的初速度为5
B ．石块水平抛出时的初速度为20m/s
C ．从A 点到最高点的过程中，长臂对石块做的功为2050J
D ．从A 点到最高点的过程中，长臂对石块做的功为2500J
【答案】C
【解析】
【详解】
AB ．石块被抛出后做平抛运动，竖直高度为
21sin 2
h L L gt α=+=
可得 2(sin )210s 5
L L t g α+== 水平方向匀速直线运动
0s v t =
可得平抛的初速度为
0510m/s v =
故AB 错误；
C D ．石块从A 点到最高点的过程，由动能定理
20102
W mgh mv -=- 解得长臂对石块做的功为
2012050J 2
W mgh mv =+= 故C 正确，D 错误。

故选C 。

6．如图所示，完全相同的两个光滑小球A 、B 放在一置于水平桌面上的圆柱形容器中，两球的质量均为m ，两球心的连线与竖直方向成30o 角，整个装置处于静止状态。

则下列说法中正确的是（ ）
A ．A 对
B 23mg B ．容器底对B 的支持力为mg
C ．容器壁对B 的支持力为36
mg D ．容器壁对A 的支持力为
36mg 【答案】A
【解析】
【详解】
AD ．对球A 受力分析可知，球B 对A 的支持力
23cos30BA mg mg F ==o 则A 对B 的压力为
33mg ； 容器壁对A 的压力
3tan 303
N F mg mg ==o 选项A 正确，D 错误；
B．对球AB的整体竖直方向有
2
N mg
容器底对B的支持力为2mg，选项B错误；
C．对球AB的整体而言，容器壁对B的支持力等于器壁对A的压力，则大小为
3
3
mg，选项C错误；
故选A。

二、多项选择题：本题共6小题，每小题5分，共30分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分
7．如图所示，用小灯泡模仿光控电路，AY之间为斯密特触发器，R G为光敏电阻，R1为可变电阻；J为继电器的线圈，J a为它的常开触点。

下列说法正确的是( )
A．天色变暗时，A端输入高电平，继电器吸引J a，路灯点亮
B．要想在天色更暗时路灯才会点亮，应把R1的阻值调大些
C．要想在天色更暗时路灯才会点亮，应把R1的阻值调小些
D．二极管的作用是继电器释放J a时提供自感电流的通路，防止损坏集成电路
【答案】ABD
【解析】
【详解】
A、天色变暗时，光敏电阻较大，则R G两端的电势差较大，所以A端的电势较高，继电器工作吸引常开触点J a，路灯点亮，故A正确；
BC、当A端电势较高时，路灯会亮，天色更暗时光敏电阻的阻值更大，则RG两端的电势差更大，A端的电势更高；要想在天色更暗时路灯才会点亮，必须使光敏电阻分担的电压应降低，根据串联分压可知应把R1的阻值调大些，故B正确，C错误；
D、天色变亮时，A端输入低电平，继电器不工作释放常开触点J a，继电器的线圈会产生自感电电动势，二极管与继电器的线圈串联构成闭合电路，防止损坏集成电路，故D正确；
故选BCD。

8．如图所示，光滑且足够长的金属导轨MN、PQ平行地固定在同一水平面上，两导轨间距L=0.20m，两导轨的左端之间连接的电阻R=0.40Ω，导轨上停放一质量m=0.10kg的金属杆ab，位于两导轨之间的金属杆的电阻r=0.10Ω，导轨的电阻可忽略不计。

整个装置处于磁感应强度B=0.50T的匀强磁场中，磁场方向竖直向下。

现用一水平外力F水平向右拉金属杆，使之由静止开始运动，在整个运动过程中金属杆始终与导轨垂直并接触良好，若理想电压表的示数U随时间t变化的关系如图乙所示。

则（）
A ．t=5s 时通过金属杆的感应电流的大小为1A ，方向由a 指向b
B ．t=3s 时金属杆的速率为3m/s
C ．t=5s 时外力F 的瞬时功率为0.5W
D ．0~5s 内通过R 的电荷量为2.5C
【答案】BD
【解析】
【分析】
【详解】
A ．由图像可知，t=5.0s 时，U=0.40V ，此时电路中的电流（即通过金属杆的电流）为
0.40A 1A 0.40
U I R === 用右手定则判断出，此时电流的方向由b 指向a ，故A 错误；
B ．由图可知，t=3s 时，电压表示数为
'0.43V 0.24V 5
U =
⨯= 则有 'R U E R r
=+ 得 '0.10.40.24V 0.3V 0.4r R E U R ++=
=⨯= 由公式=E BLv 得
0.3m/s 3m/s 0.500.20
E v BL ===⨯ 故B 正确；
C ．金属杆速度为v 时，电压表的示数应为
=+R U BLv R r
由图像可知，U 与t 成正比，由于R 、r 、B 及L 均与不变量，所以v 与t 成正比，即金属杆应沿水平方向向右做初速度为零的匀加速直线运动，金属杆运动的加速度为
223m/s 1m/s 3
v a t === 根据牛顿第二定律，在5.0s 末时对金属杆有
F BIL ma -=
得
=+(0.5010.200.101)N 0.20N F BIL ma =⨯⨯+⨯=
此时F 的瞬时功率为
0.215W 1.0W P Fv Fat ===⨯⨯=
故C 错误；
D ．t=5.0s 时间内金属杆移动的位移为
221115m 12.5m 22
x at ==⨯⨯= 通过R 的电荷量为
0.50.212.5C 2.5C 0.40.1
BLx q R r R r ∆Φ⨯⨯====+++ 故D 正确。

故选BD 。

9．如图所示，质量为m 的托盘P （包括框架）悬挂在轻质弹簧的下端处于静止状态，托盘的上表面水平。

t=0时刻，将质量也为m 的物块Q 轻轻放到托盘上，t 1时刻P 、Q 速度第一次达到最大，t 2时刻，P 、Q 第一次下降到最低点，下列说法正确的是（ ）
A ．Q 刚放上P 瞬间它们的加速度大小为2
g B ．0~t 1时间内弹簧弹力的冲量大于2mgt 1
C ．0~t 1时间内P 对Q 的支持力不断增大
D ．0~t 2时间内P 、Q 的重力势能和弹簧弹性势能的总和不断减小
【答案】AC
【解析】
【分析】
【详解】
A ． Q 刚放上P 瞬间，弹簧弹力不变，仍为mg ，故根据牛顿第二定理可知，它们的加速度
22
mg g a m == 故A 正确；
B ． t 1时刻P 、Q 速度第一次达到最大，此时P 、Q 整体合力为零，此时弹簧弹力
2F mg =
故0~t1时间内弹簧弹力小于2mg，故0~t1时间内弹簧弹力的冲量小于2mgt1，故B错误；
C．0~t1时间内整体向下的加速度逐渐减小到零，对Q有
mg N ma
-=
故P对Q的支持力N不断增大，故C正确；
D．t2时刻，P、Q第一次下降到最低点，动能为零，故根据机械能守恒可知，0~t2时间内P、Q的重力势能和弹簧弹性势能的总和先减小再增大，故D错误。

故选AC。

10．2019 年11 月5 日01 时43 分，我国在西昌卫展发射中心用长征三号乙运载火箭，成功发射了第49 颗北斗导航卫星。

该卫星属倾斜地球同步轨道卫星，标志着北斗三号系统3 颗倾斜地球同步轨道卫星全部发射完毕。

倾斜地球同步轨道卫星是运转轨道面与地球赤道面有夹角的轨道卫星，它的运行周期与“同步卫星”相同(T＝24h)，运动轨迹如图所示。

关于该北斗导航卫星说法正确的是（）
A．该卫星与地球上某一位置始终相对静止
B．该卫星的高度与“同步卫星”的高度相等
C．该卫星运行速度大于第一宇宙速度
D．该卫星在一个周期内有2 次经过赤道上同一位置
【答案】BD
【解析】
【详解】
A．同步卫星相对于地球静止，必须为地球赤道面上的同步卫星，因为此卫星为倾斜轨道，因此不能与地球保持相对静止;A错误；
B．由公式
2
3
2
4
GMT
h R
π
=可得，因为两个卫星的周期是一样的，其他常量都相同，所以高度相同;B正
确.
C．地球的第一宇宙速度是最大的环绕速度，该卫星比近地卫星轨道半径大，所以速度小于第一宇宙速度;C 错误
D．此卫星的轨道为倾斜轨道，因此当卫星转一周时，两次通过赤道;D正确.
故选BD。

11．如图所示为电磁抽水泵模型，泵体是一个长方体，ab边长为L1，左右两侧面是边长为L2的正方形，在泵体内加入导电剂后，液体的电阻率为ρ，泵体所在处于方向垂直纸面向外的匀强磁场B。

工作时，泵
体的上下两表面接电压为U 的电源（内阻不计）上。

若电磁泵和水面高度差为h ，理想电流表示数为I ，
不计水在流动中和管壁之间的阻力，重力加速度为g 。

在抽水泵正常工作过程中，下列说法正确的是（ ）
A ．泵体上表面应接电源正极
B ．电磁泵不加导电剂也能抽取纯水
C ．电源提供总的功率为21
I L ρ D ．若t 时间内抽取水的质量为m ，这部分水离开电磁泵时的动能为UIt-mgh-21
I L ρt 【答案】AD
【解析】
【分析】
【详解】
A ．当泵体上表面接电源的正极时，电流从上向下流过泵体，这时受到的磁场力水平向左，拉动液体；故A 正确；
B ．电磁泵不加导电剂，不能抽取不导电的纯水，故B 错误；
C ．根据电阻定律，泵体内液体的电阻
2121
L L R S L L L ρρρ==⨯= 那么液体消耗的电功率为
21
I P L ρ= 而电源提供的电功率为UI ，故C 错误；
D ．若t 时间内抽取水的质量为m ，根据能量守恒定律，则这部分水离开泵时的动能为
21
K I E UIt mgh t L ρ=-- 故D 正确；
故选AD 。

12．如图所示，长度为l 的轻杆上端连着一质量为m 的小球A （可视为质点），杆的下端用铰链固接于水平面上的O 点。

置于同一水平面上的立方体B 恰与A 接触，立方体B 的质量为m 2。

施加微小扰动，使杆向右倾倒，各处摩擦均不计，而小球A 与立方体B 刚脱离接触的瞬间，杆与地面夹角恰为6
π，重力加速度为g ，则下列说法正确的是（ ）
A ．小球A 与立方体
B 刚脱离接触的瞬间A 与立方体B 的速率之比为1:2 B ．小球A 与立方体B 刚脱离接触的瞬间，立方体B 8
gl C ．小球A 2gl
D ．小球A 、立方体B 质量之比为1:4
【答案】BD
【解析】
【详解】
A ．A 与
B 刚脱离接触的瞬间，A 的速度方向垂直于杆，水平方向的分速度与B 速度大小一样，设B 运动的速度为v B ，则
A B cos60v v ︒=
因此
A B :2:1v v =
故A 错误；
B ．根据牛顿第二定律
2A sin30v mg m L ︒
＝ 解得
A 12
v gl =
又 A B :2:1v v =
得
18B v gl = 故B 正确；
C ．由机械能守恒可知
22A 11sin3022
mgl mv mv ︒-＝ 解得
22A 13()22
v v gl gl gl gl =+=+= 故C 错误；
D ．根据A 与B 脱离之前机械能守恒可知
22A 2B 1()11sin3022
mgl mv m v ︒-+＝ 解得
2:1:4m m =
故D 正确。

故选BD 。

三、实验题:共2小题，每题8分，共16分
13．在“探究加速度与物体受力、物体质量的关系”实验中，某实验小组利用如图所示的实验装置，将一端带滑轮的长木板固定在水平桌面上，木块置于长木板上，并用细绳跨过定滑轮与砂桶相连，小车左端连一条纸带，通过打点计时器记录其运动情况。

(1)下列做法正确的是（_____）
A ．调节滑轮的高度，使牵引木块的细绳与长木板保持平行
B ．在调节木板倾斜度平衡木块受到的滑动摩擦力时，将砂桶通过定滑轮拴在木块上
C ．实验时，先放开木块再接通打点计时器的电源
D ．通过增减木块上的砝码改变质量时，不需要重新调节木板倾斜度
(2)某学生在平衡摩擦力时，把长木板的一端垫得过高，使得倾角偏大。

他所得到的a －F 关系可用图中的________表示(图中a 是小车的加速度，F 是细线作用于小车的拉力)。

（3）右图是打出纸带的一段，相邻计数点间还有四个点未画出，已知打点计时器使用的交流电频率50 Hz 。

由图可知，打纸带上B 点时小车的瞬时速度v B ＝________m/s ，木块的加速度a ＝________m/s 2。

(结果保留两位有效数字)
【答案】AD C 0.15 0.60
【解析】
【详解】
（1）[1]A.该实验“探究加速度与物体受力、物体质量的关系”，所以每次物体受力为恒力，所以细绳应与轨道平行，A 正确
B.平衡摩擦力时，使小车在没有重物牵引下沿导轨匀速运动，B 错误
C.打点计时器在使用时，应该先接通电源，后释放小车，C 错误
D.平衡摩擦力完成后，满足的是
sin cos mg mg θμθ=
所以改变小车质量时，无需再次平衡摩擦，D 正确
（2）[2] 平衡摩擦力时，把长木板的一端垫得过高，使得倾角偏大，这时在没有悬挂重物时，小车就已经获得一个加速度，所以图像有纵轴截距，选C
（3）[3]根据匀变速直线运动的规律可得
2
(8.10 5.10)10m/s 0.15m/s 20.10.2
OC OA B x x v ---?===´ [4]根据匀变速直线运动的规律可得
2
222((17.1010.50)(10.50 6.30))10m/s 0.60m/s 0.20.04
DE BD x x a -----?=== 14．某同学研究小灯泡的伏安特性曲线，所使用的器材有：
小灯泡L （额定电压3.8V ，额定电流0.32A ），
电压表（量程3V ，内阻为3k Ω），
电流表A （量程0.6A,内阻约0.5Ω），
定值电阻0R （阻值为1k Ω），
滑动变阻器R（阻值0~10Ω），
电源E（电动势5V，内阻很小）
开关S，导线若干．
(1)实验要求能够实现在0~3.8V的范围内对小灯泡的电压进行测量，请将图甲电路补画完整
______________；
(2)实验测得该小灯泡伏安特性曲线如图所示，由曲线可知，随着电流的增加小灯泡的电阻将_________；
A．逐渐增大B．逐渐减小
C．先增大后不变D．先减小后不变
(3)若用多用表直接测量该小灯泡的电阻，正确操作后多用表指针如图所示，则小灯泡的电阻是_______Ω．
(4)用另一电源0E（电动势4V，内阻10Ω）和题中所给的小灯泡L、滑动变阻器R连接成如图所示的电路，闭合开关S，调节滑动变阻器R的阻值．在R的变化范围内，电源的最大输出功率为_______W，此时小灯泡的功率为_______W，滑动变阻器R接入电路的电阻为_______Ω．
【答案】 A 1.5 0.4 0.28 3
【解析】
【详解】
(1)[1]因本实验需要电流从零开始调节，因此应采用滑动变阻器分压接法；因灯泡内阻与电流表内阻接近，故应采用电流表外接法；另外为了扩大电压表量程，应用0R和电压表串联，故原理图如图所示
图象中图象的斜率表示电阻的倒数，由图可知，图象的斜率随电压的增大而减小，故说明电阻(2)[2]I U
随电流的增大而增大；其原因是灯丝的电阻率随着电流的增大而增大；
A.与分析相符，故A正确；
B.与分析不符，故B错误；
C.与分析不符，故C 错误；
D.与分析不符，故D 错误；
(3)[3]灯泡正常工作时的电阻为： 3.8Ω11.8Ω0.32U R I === 则多用电表可以选择欧姆挡的×
1挡；由图示多用电表可知，其示数为1.5Ω； (4)[4]当电源内阻等于外电路电阻时，电源的输出功率最大，电源的最大输出功率为：
22max 4W 0.4W 4410
E P r ===⨯ [5]此时小灯泡的电流为：
0.2A 2E I r
== 由图可知，此时灯泡电压为：
1.4V U =
此时小灯泡的功率为：
1.40.2W 0.28W P UI ==⨯=
[6]此时小灯泡的电阻为：
7ΩL U R I
== 滑动变阻器R 接入电路的电阻为：
3ΩL R r R =-=
四、解答题：本题共3题，每题8分，共24分
15．如图所示，水平桌面上竖直放置上端开口的绝热圆柱形汽缸，导热性能良好的活塞甲和绝热活塞乙质量均为m,两活塞均与汽缸接触良好，活塞厚度不计，忽略一切摩擦，两活塞把汽缸内部分成高度相等的三个部分，下边两部分封闭有理想气体A 和B 。

汽缸下面有加热装置，初始状态温度均为T=-3℃,气缸的截而积为S,外界大气压强为mg S
且不变，其中g 为重力加速度，现对气体B 缓慢加热。

求：
①活塞甲恰好到达汽缸上端时气体B 的温度；
②若在活塞甲上放一个质量为m 的砝码丙，继续给气体B 加热，当活塞甲再次到达汽缸上端时，气体B 的温度。

【答案】①540K ②840K
【解析】①设B 开始的体积为V 1,活塞甲移动至恰好到达汽缸上端的过程中气体B 做等压变化，体积变为
2V 1 有1102V V T T = 得气体B
的温度为102540T T K ==
②设放上丙继续加热过程后A 的体积为V 2,气体A 做等温变化
01022mg mg p V p V s s ⎛⎫⎛⎫+=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
而0mg p s
=
得2123V V = 此时B 的体积31112
7333
V V V V =-= 由理想气体状态方程得010102373mg mg p V p V s s T T ⎛⎫⎛⎫+⋅+⋅ ⎪ ⎪⎝⎭⎝
⎭'
= 得此时气体B 的温度为028840K 9
T T ='= 【点睛】处理理想气体状态方程这类题目，关键是写出气体初末状态的状态参量，未知的先设出来，然后应用理想气体状态方程列式求解即可．
16．坐标原点处的波源在t =0时开始沿y 轴负向振动，t =1.5s 时它正好第二次 到达波谷，如图为t 2= 1.5s 时沿波的传播方向上部分质点振动的波形图，求：
(1)这列波的传播速度是多大? 写出波源振动的位移表达式；
(2)x 1 =5.4m 的质点何时第一次到达波峰?
(3)从t 1=0开始至x=5.4m 的质点第一次到达波峰这段时间内，x 2=30cm 处的质点通过的路程是多少?
【答案】 (1)x=5sin(
53t ππ+)cm 或x=-5sin(53
t π)cm ；(2)11.7s ；(3)1.85m 【解析】
【分析】
【详解】 （1）由图像可知波长λ=0.6m ，由题意有
2154
t t T ==， 1.2s T = 波速为
0.5m /s v T λ== 波源振动的位移表达式为 025sin 5sin cm 3x A t t T ⎛⎫⎛⎫=+=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
ππφπ或 55sin cm 3x t ⎛⎫=- ⎪⎝⎭
π （2）波传到x 1=5. 4m 需要的时间为
1110.8s x t v
∆== 质点开始振动方向与波源起振方向相同，沿-y 方向，从开始振动到第一次到达波峰需要时间为
230.9s 4
t T ∆== 所以，x 1=5. 4m 的质点第一次到达波峰的时刻为
21211.7s t t t =∆+∆=
（3）波传到x 2=30cm 需要时间为
230.6s x t v
∆== 所以从t 1=0开始至x=5.4m 的质点第一次到达波峰这段时间内，x 2=30cm 处的质点振动时间为 43311.13711.1s 1.24t t t T T ∆=-∆==
= 所以，该质点的路程为
374 1.85m 4
s A =⨯= 17．一列简谐横波某时刻的波形如图所示，质点P 正在向上运动，它所在的平衡位置为x=2m ，质点P 的振动方程为y=0.2sin5πt （m ），从该时刻开始计时，求∶
（i ）该简谐横波在介质中的传播速率；
（ii ）经过0.5s 时间，质点P 的位移和路程；
（iii ）从图示位置开始计时，经多长时间质点P 第三次到达波峰。

【答案】（i ）10m/s ；（ii ）0.2m ； 1.0m ；（iii ）0.9s
【解析】
【详解】
（i ）由图可知，波长4m λ=，由振动方程知周期0.4s T =，所以波速
10m /s v T λ
==
（ii ）P 在向上运动，波向右传播，经过0.5s 时间，质点P 的位移为0.2m ，路程为1.0m 。

（iii ）P 第三次到达波峰的时间为
120.9s 4t T ==。