大学物理实验误差习题(含答案)第1、2次

习题1测量误差
一、选择题
1、用万用表交流电压档 ( 频率上限仅为 5kHz) 测量频率高达500kHz 、10V 左右的高频电压，发现示值还不到2V，该误差属于( )。

A.系统误差
B. 粗大误差
C. 随机误差
D. 动态误差
【代码】10513035
【答案】B
2、用万用表直流电压档测量 5 号干电池电压，发现每次示值均为 1.9V ，该误差属于( )。

A. 系统误差(有规律)
B. 粗大误差
C. 随机误差
D. 动态误差
【代码】10513045
【答案】A
3、测量200℃温度，当精度相同时，传感器的量程选择那块传感器？（）
A.量程50～250℃
B.量程0～500℃
C.量程-50～300℃
D.量程0～200℃
【代码】10513085
【答案】A
4、我国电工仪表等级分为（）级。

A. 5级
B. 6级
C. 7级
D. 8级
【代码】10511098
【答案】C
5、在以下各种测量误差中，属于随机误差的有：（）
A．由于电表零点不准引起的测量误差(系统)
B．由于指针安装偏心引起的测量误差(系统)
C．由于空气扰动等微小变化引起的测量误差(随机)
D．由于测量方法不完善引起的测量误差(过失)
【代码】10524103
【答案】C
6.关于测量误差，以下说法错误的是：（）
A. 通过多次测量取平均值的方法，可以削弱随机误差对测量结果的影响
B. 由电表零点不准引起的误差属于系统误差
C. 由于仪表指针安装偏心而引起的误差属于随机误差
D. 含有粗大误差的测量值为坏值，应剔除不用
【代码】10524113
【答案】C
7、用三种方法测量工件误差，用第一种方法测得工件＝100mm的误差为Δ＝±0.01mm，第二种方法测得工件＝100mm的误差为：Δ＝±0.02mm，第三种方法测得工件＝180mm时的误差Δ＝±0.02mm，则哪种方法测量的精度最高（）。

A.第一种(参考教材P9“相对误差”)
B.第二种
C.第三种
D.以上都不对【代码】10623015
【答案】A
8、有一温度计，它的测量范围为0～200℃，精度｛满度(或引用)相对误差就被用来确定仪表的精度等级S ｝为0.5级(相对误差≤0.5%)，该表可能出现的最大绝对误差为（）。

A. 10℃
B. 0.5℃
C. 1℃
D. 200℃
【代码】10623026
【答案】C
二、判断题
1、（）为了减小测量误差，选择量程越大的仪表越好。

【代码】10522135
【答案】×
2、（）随机误差不能用实验的方法加以消除，也不能修正。

【代码】10511147
【答案】√
3、（）所有被测量物体的真值都是可以被测量的。

【代码】10511127
【答案】×
4、（）系统误差是有规律可循的，故而其是可以进行修正、减小或消除的。

【代码】10511157
【答案】√
5、（）用绝对误差可以评价不同被测量精度的高低。

【代码】10511167
【答案】×
6、（）用相对误差可以评价不同被测量精度的高低。

【代码】105111737
【答案】√
三、填空题
1、传感器灵敏度是指稳态标准条件下与之比。

【答案】输出变化量；输入变化量
2、某线性位移测量仪，当被测位移由4.5mm变到5.0mm时，位移测量仪的输出电压由3.5V减至2.5V，则该仪器的灵敏度。

【代码】10413155
【答案】2V/mm
3、通常用传感器的与来描述传感器输出-输入特性。

【答案】静态特性；动态特性
4、反映传感器使用性能的关键指标是。

【答案】灵敏度
5、被测电压实际值为5V左右，现有50V、0.5级电压表A和10V、1.5级电压表B各一个，应选哪一个表测量较合适（填A或B）：。

【答案】B
6、某电压表的等级为2.0级、满量程为100V，在40V 的刻度上绝对误差最大，并且为1V（即其它刻度处的绝对误差均小于1V），则该电压表是否合格：。

【答案】合格
1、某线性位移测量仪，当被测位移由4.5mm变到5.0mm时，位移测量仪的输
出电压由3.5V减至2.5V，则该仪器的灵敏度。

2、（）是指传感器实际特性曲线与拟合直线之间的最大偏差合传感器满量程输出的百分比。

A、线性度（非线性误差）
B、分辨率
C、灵敏度
D、准确度
3、一块数字式压力指示表，显示范围为0－99kpa，指示小数点后两位，则该表的分辨率为（）
A、1kpa
B、0.1kpa
C、0.01kpa
D、0.001kpa
4、如果旋转编码器的规格为1440p/r，其分辨率为（）（r代表圈,P代表光孔数）
A、0.25度
B、0.5度
C、1度
D、2度
5、电桥中的所有桥臂的电阻R1=R2=R3=R4，在只有一个桥臂作为应变片工作的条件下，测量的电压输出是10mV，那么，在保持增益不变时，用半桥测量的电压输出约是。

A）5mV B）10mV C）20mV D）40mV
6、测量2000C温度，当精度相同时，传感器的量程选择哪块传感器？（）
A、500C-2500C
B、00C-5000C
C、－500C-3000C
D、00C-2000C
7、我国模拟仪表有下列8种等级：0.1、0.2、0.5、1.0、1.5、2.0、2.5、5.0。

即0.1级表可能引起的最大引用误差为。

8、一块精度等级为0.5 级的表，量程为0－300℃，该表可能产生的最大误差是。

若指示值为200℃，则此时真实值的范围是。

9、实验室两个组测量直流电源的电压，各组电源的电压（真值）分别为10V、15V。

1，2组测量的数据分别为：10.3V；15.4V。

用计算说明（1）哪个组测量的绝对误差大？（2）评判两个组的测量准确性？（优劣）
2、分析传感器的灵敏度是越高越好吗？为什么？
【代码】10412184
【答案及评分标准】
1）在选传感器时，一般希望其的灵敏度以高、且在满量程范围内是恒定的为好，这是因为灵敏度越大，同样的输入可以有较大的输出；（2
分）
2）但并不是灵敏度越高越好，因为灵敏度越高，干扰信号也越容易进入测量系统，导致测量范围减小，稳定性降低； （2分）
3）所以通常要求传感器的信噪比越大越好。

（1分）
【备注】只要回答与上面答案接近都应给分。

3、简述传感器的选用原则。

【代码】10411197
【答案及评分标准】
1）灵敏度、响应特性、线性范围、稳定性、精确度和测量方式等6个方面；（4分）
2）同时也应该考虑选择体积小、寿命长、易于维修等因素。

（1分）
三、计算题
1、（8分）欲测250V 电压，要求测量示值误差不大于 正负0.5％，问若要求选用电压表的精度等级为0.5级，则其量程为多少？
【代码】10624044
【答案及评分标准】
精度等级S 表达式S ＝|m
m ax A ∆|x 100 ① （2分） γx ＝±x
A ∆ x 100% ② （2分） 由γx ≤%5.0±⇒＝±
x A ∆ x 100%≤%5.0± ⇒|∆|≤0.5%⨯ A x （将A x ＝250V 带入）
⇒ |∆|≤0.005⨯250=1.25v （4分）
将S ＝0.5级，|∆m ax |=1.25 v 带入式①得到：m A ＝250 v （2分）
2、（8分）有一数字温度计，它的测量范围为－50℃～150℃，求当示值为＋100℃时的示值相对误差不大于±1％时，该数字温度计的精度等级S ＝？
【代码】10624044
【答案及评分标准】
解：精度等级S 表达式S ＝|m
m ax A ∆|x 100 ①，…………2分 由测量范围为－500C ～1500C 得：m A ＝2000C …………1分
又γx ＝±x
A ∆ x 100% ②………2分 由γx ≤%1±⇒＝±x
A ∆ x 100%≤%1± ⇒|∆|≤1%⨯ A x （将A x ＝1000C 带入）
⇒ |∆|≤0.01⨯100 =1C …….4分
将|∆m ax |=1C 带入式①得到：S ＝0.5级 ………1分
3、对精度等级为0.5级的万用表，用2.5V 量程与10V 量程测量同一只1.5V 的干电池的电压，问哪一个的示值相对误差大？应该选用哪一个万用表？
【代码】10624044
【答案及评分标准】
解：由题知：S ＝0.5级
γx ＝±x
A ∆⨯100% （1） S ＝m
A ||∆⨯100⇒ ∆＝±（S ⨯m A ）/100 （2） 根据（1）（2）式⇒γx ＝±100
A A S ±x m ⨯⨯ x 100% 当量程为2.5V 时：γx1＝±100A 5.20.5±x ⨯⨯ x 100%＝±5
.15.25.0⨯ %＝±0.83 %
（3）
当量程为10V 时：γx2＝±
100A 100.5±x ⨯⨯ x 100%＝±5
.1105.0⨯ % ＝±3.33 % （4）
由（3）（4）式可知：,即是说γx1<γx2，应该选择2.5V 量程的万用表。

4、欲测240V 电压，要求测量示值相对误差不大于0.6%±，问选用量程为250V 电压表，其精度为哪级？?
【代码】10624044
【答案及评分标准】
解：精度等级S 表达式S ＝|
m m ax A ∆|x 100 ①，…………1分 m A ＝250 V 又γx ＝±x
A ∆ x 100% ②………1分 由γx ≤%6.0±⇒＝±
x A ∆ x 100%≤%6.0± ⇒|∆|≤0.6%⨯ A x （将A x ＝240V 带入）
⇒ |∆|≤0.006⨯240=1.44V …….4分
将|∆m ax |=1.44V 带入式①得到：S ＝0.576级 ………1分
取S ＝0.5级 ………1分
5、有一数字温度计，它的测量范围为-50℃～+150℃，精度为0.5级。

求当示值分别为-20℃ 、+100℃时的绝对误差及示值相对误差。

【代码】10624044
【答案及评分标准】
解：精度等级S ＝0.5级
由测量范围为－500C ～1500C 得：m A ＝2000C …………1分
S ＝|m
m ax A ∆|x 100⇒m ax ∆＝±S m A /100=±10C ………2分
当示值分别为-20℃ 、+100℃时的绝对误差为：±10C ………2分
又因γx ＝±x
A ∆ x 100% 2分 当示值为-20℃
示值误差：γx ＝±
x A ∆ x 100%⇒ γx ＝
5％ …….1.5分
当示值为100℃
示值误差：γx ＝±
x A ∆ x 100%⇒ γx ＝－1％ …….1.5分
6、检定一个1.5级100mA 的电流表，发现在50mA 处绝对误差最大，为1.4mA ，问该表是否合格？
【代码】10624044
【答案及评分标准】
解：精度等级S ＝1.5级
m A ＝100mA S ＝|m
m ax A ∆|x 100 ………2分 ⇒m ax ∆＝±S m A /100=±1.5mA ………2分
所以，理论最大误差为1.5mA ………1分
因在50mA 处的最大绝对误差为1.4mA ，其<理论最大误差为1.5mA
3分所以，该表合格 2分
7、测量上限为500V 的电压表，在示值450V 处的实际值为445V ，求该示值的：
（1）绝对误差（2）相对误差（3）引用误差
【代码】10624044
【答案及评分标准】
1）绝对误差
V V V A x x 5450445-=-=-=∆ ………4分
（2）相对误差
%12.1%10044550%100 =⨯-±=⨯∆±=x x x γ ………3分 （3）引用误差
%0.1%100500
50%100 =⨯-±=⨯∆±=m m x x γ ………3分 8、某温度传感器的测量范围为-50～250o C ，其允许的最大误差为±3o C 。

问此传感器的精度等级为多少？当测量到0o C 和100o C 时，其最大误差分别是多少？
【代码】10624044
【答案及评分标准】
1）m A ＝250-（－50）＝300℃ 3分
S ＝|m m ax A ∆|x 100 ＝|300
3|x 100 ＝1级 （4分）
2）因为满度引用误差为：
（3分）
当测量到00C 和1000C 时，其最大误差仍为1％。

（3分）
2、（8分）用压电式加速度计及电荷放大器测量振动，若
传感器灵敏度为: 7pC/g （g 为重力加速度）
电荷放大器灵敏度为: 100mV/pC
试确定输入3g 加速度时系统的输出电压。

【代码】10423205
【答案及评分标准】
1）测温系统的总灵敏度K ＝7pC/g ×100mV/pC ＝700 mV / g
（
4分） 2）设输出电压为U ：
因为：3U
K ＝输入变化量输出变化量
=
（4分）
所以：U ＝K *3＝2100mV （2分）
3、一压电式传感器的灵敏度K1＝10pC/Mpa ，连接灵敏度K2＝0.008V/pC 的电放大器，所用的笔式记录仪的灵敏度K3＝25mm/V ，当压力变化△p ＝8MPa 时，记录笔在记录纸的偏移为多少？
【代码】10423205
【答案及评分标准】
1）测温系统的总灵敏度：
K ＝K1×K2×K3＝10pC/Mpa ×0.008V/pC ×25mm/V ＝2mm / Mpa
（4分）
2）设偏移位移为S ： 因为：p
∆=
S K ＝输入变化量输出变化量 （4分）
所以：
S ＝Mpa mm Mpa K p /2*8*=∆＝16mm （2分）
4、（8分）欲测250V 电压，要求测量示值误差不大于 0.5％，问若要求选用电压表的精度等级为0.5级，则其量程为多少？
【代码】10624044
【答案及评分标准】
精度等级S 表达式S ＝|m m ax A ∆|x 100 ① （2分） γx ＝±x
A ∆ x 100% ② （2分） 由γx ≤%5.0±⇒＝±
x A ∆ x 100%≤%5.0± ⇒|∆|≤0.5%⨯ A x （将A x ＝250V 带入）
⇒ |∆|≤0.005⨯250=1.25v （4分）
将S ＝0.5级，|∆m ax |=1.25 v 带入式①得到：m A ＝250 v （2分）
5、（8分）有一数字温度计，它的测量范围为－50℃～150℃，求当示值为＋100℃时的示值相对误差不大于±1％时，该数字温度计的精度等级S ＝？
【代码】10624044
【答案及评分标准】
解：精度等级S 表达式S ＝|m
m ax A ∆|x 100 ①，…………2分 由测量范围为－500C ～1500C 得：m A ＝2000C …………1分
又γx ＝±x
A ∆ x 100% ②………2分 由γx ≤%1±⇒＝±x
A ∆ x 100%≤%1± ⇒|∆|≤1%⨯ A x （将A x ＝1000C 带入）
⇒ |∆|≤0.01⨯100 =1C …….4分
将|∆m ax |=1C 带入式①得到：S ＝0.5级 ………1分
6、对精度等级为0.5级的万用表，用2.5V 量程与10V 量程测量同一只1.5V 的干电池的电压，问哪一个的示值相对误差大？应该选用哪一个万用表？
【代码】10624044
【答案及评分标准】
解：由题知：S ＝0.5级
γx ＝±x
A ∆⨯100% （1） S ＝m
A ||∆⨯100⇒ ∆＝±（S ⨯m A ）/100 （2） 根据（1）（2）式⇒γx ＝±100
A A S ±x m ⨯⨯ x 100% 当量程为2.5V 时：γx1＝±
100A 5.20.5±x ⨯⨯ x 100%＝±5
.15.25.0⨯ %＝±0.83 % （3）
当量程为10V 时：γx2＝±
100A 100.5±x ⨯⨯ x 100%＝±5
.1105.0⨯ % ＝±3.33 % （4） 由（3）（4）式可知：,即是说γx1<γx2，应该选择2.5V 量程的万用表。

7、欲测240V 电压，要求测量示值相对误差不大于0.6%±，问选用量程为250V 电压表，其精度为哪级？?
【代码】10624044
【答案及评分标准】
解：精度等级S 表达式S ＝|
m
m ax A ∆|x 100 ①，…………1分 m A ＝250 V 又γx ＝±x
A ∆ x 100% ②………1分 由γx ≤%6.0±⇒＝±
x A ∆ x 100%≤%6.0± ⇒|∆|≤0.6%⨯ A x （将A x ＝240V 带入）
⇒ |∆|≤0.006⨯240=1.44V …….4分
将|∆m ax |=1.44V 带入式①得到：S ＝0.576级 ………1分
取S ＝0.5级 ………1分
8、有一数字温度计，它的测量范围为-50℃～+150℃，精度为0.5级。

求当示值分别为-20℃ 、+100℃时的绝对误差及示值相对误差。

【代码】10624044
【答案及评分标准】
解：精度等级S ＝0.5级
由测量范围为－500C ～1500C 得：m A ＝2000C …………1分
S ＝|m
m ax A ∆|x 100⇒m ax ∆＝±S m A /100=±10C ………2分 当示值分别为-20℃ 、+100℃时的绝对误差为：±10C ………2分
又因γx ＝±x
A ∆ x 100% 2分 当示值为-20℃
示值误差：γx ＝±
x A ∆ x 100%⇒ γx ＝
5％ …….1.5分
当示值为100℃
示值误差：γx ＝±
x A ∆ x 100%⇒ γx ＝－1％ …….1.5分
9、检定一个1.5级100mA 的电流表，发现在50mA 处绝对误差最大，为1.4mA ，问该表是否合格？
【代码】10624044
【答案及评分标准】
解：精度等级S ＝1.5级
m A ＝100mA S ＝|m
m ax A ∆|x 100 ………2分 ⇒m ax ∆＝±S m A /100=±1.5mA ………2分
所以，理论最大误差为 1.5mA (1)
分
因在50mA 处的最大绝对误差为1.4mA ，其<理论最大误差为1.5mA
3分
所以，该表合格。

2分
10、测量上限为500V 的电压表，在示值450V 处的实际值为445V ，求该示值的：
（1）绝对误差（2）相对误差（3）引用误差
【代码】10624044
【答案及评分标准】
1）绝对误差
V V V A x x 5450445-=-=-=∆ ………4分
（2）相对误差
%12.1%100445
50%100 =⨯-±=⨯∆±=x x x γ ………3分 （3）引用误差
%0.1%100500
50%100 =⨯-±=⨯∆±
=m m x x γ ………3分。