七年级下册数学教案 沪教版 考点精讲 (19)

课题：实数的运算及大小比较
【学习目标】
1．了解实数的相反数、倒数、绝对值的意义，知道实数与数轴上的点一一对应关系．
2．了解在有理数范围内的运算法则在实数范围内仍然适用．
3．能根据具体情况，灵活选择方法比较两个实数的大小．
【学习重点】
实数与数轴上的点一一对应关系．
【学习难点】
对“实数与数轴上的点一一对关系”的理解以及无理数的大小比较．
情景导入 生成问题
旧知回顾：
1．什么是无理数？
答：无限不循环小数叫无理数．
2．什么是实数，实数如何分类？
答：有理数和无理数统称实数：实数负无理数正无理数 或实数负实数0
自学互研 生成能力
阅读教材P 13，回答下列问题：
实数与数轴上的点有何关系？
答：与有理数一样，每个无理数都可以用数轴上一个点来表示，数轴上的点不是表示有理数就是表示无理数，因此，实数和数轴上的点一一对应．
范例1.(南京中考)如图，数轴上的点P 表示的数可能是( B )
A .
B ．－
C ．－3.8
D ．－
仿例 下列说法不正确的是( C )
A ．每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示
B ．数轴上的任何一个点都可用一个实数来表示
C ．数轴上的每一个点和有理数是一一对应的
D ．实数包括有理数和无理数
实数的性质是怎样的？
答：在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义与在有理数范围内完全一样．实数和有理数一样，可以进行加、减、乘、除、乘方、运算，正数及0可以进行开平方运算，任何一个实数都可以进行开立方运算．有理数的运算法则和运算律对于实数仍然适用．
范例2.下列各组数中，互为相反数的是( D )
A ．－3与
B ．|－3|与－31
C ．|－3|与31
D ．－3与
仿例1.－的相反数是－．
仿例2.计算：|1－|＝－1，－22）2＝－1．
仿例3.计算：
(1)－83＋＋|3－|； (2)＋(精确到0.01)； (3)×(精确到0.1)．
解：(1)原式＝－2＋＋3－＝1；(2)原式≈1.414＋2.236＝3.65；
(3)原式≈1.73×2.65≈4.58≈4.6.
阅读教材P 14，完成下列问题：
正数大于0，负数小于0，正数大于负数．两个正数，绝对值大的数较大．两个负数绝对值大的数反而小． 范例3：在数轴上作出表示下列各数的点，比较它们的大小，并用“＜”连接它们．
解：－7＜－4＜－2＜0＜＜|－|，数轴表示略．
仿例 比较下列各组数的大小：
(1)23－1与21； (2)3与213＋1.
解：23－1＜21； 解：3＞213＋1.
交流展示 生成新知
1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．
2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．
知识模块一实数与数轴的关系
知识模块二实数的性质与运算
知识模块三实数的大小比较
检测反馈达成目标
见光盘
课后反思查漏补缺
1．收获：________________________________________________________________________ 2．存在困惑：________________________________________________________________________。