(常考题)北师大版高中数学选修1-1第一章《常用逻辑用语》测试卷(包含答案解析)(3)

一、选择题
1．命题x R ∀∈，1x e x ≥+的否定是（ ）
A ．x R ∀∈，1x e x <+
B ．x R ∃∈，1x e x <+
C ．x R ∃∉，1x e x <+
D ．x R ∀∉，1x e x <+
2．已知命题p ：x R ∀∈，0x x +≥，则（ ） A ．p ⌝：x R ∀∈，0x x +≤ B ．p ⌝：x R ∃∈，0x x +≤ C ．p ⌝：x R ∃∈，0x x +<
D ．p ⌝：x R ∀∈，0x x +<
3．已知命题:,sin cos p x R x x ∀∈<，则p 命题的否定为（ ） A ．:,sin cos p x R x x ⌝∃∈> B ．:,sin cos p x R x x ⌝∀∈> C ．:,sin cos p x R x x ⌝∃∈≥
D ．:,sin cos p x R x x ⌝∀∈≥
4．命题“x R ∃∈，2230x x -+<”的否定是（ ） A ．x R ∃∈，2230x x -+≥ B ．x R ∀∈，2230x x -+≥ C ．x R ∃∉，2230x x -+≥
D ．x R ∀∉，2230x x -+≥
5．“0m >”是“方程22
112x y m m
+=+表示焦点在x 轴的椭圆”的（ ）
A ．充分非必要条件
B ．必要非充分条件
C ．充要条件
D ．既不充分也不必要条件
6．若,a b ∈R ，使||||6a b +>成立的一个充分不必要条件是（ ） A ．6a b +≥
B ．6a ≥
C ．6b <-
D ．||3a ≥且3b ≥
7．“a b >”是“||||a a b b >”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．既不充分又不必要条件 D ．充要条件
8．命题“[]1,0x ∀∈-，2320x x -+>”的否定是（ ）
A ．[]1,0x ∀∈-，2320x x -+<
B ．[]1,0x ∀∈-，2320x x -+≤
C ．[]01,0x ∃∈-，2
00320x x -+≤
D ．[]01,0x ∃∈-，2
00320x x -+<
9．若0a >，0b >，则“1a b +≥”是“1≥”的（ ） A ．必要不充分条件 B ．充分不必要条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 10．“2x <”是“22320x x --<”的（ ）条件
A ．充分不必要
B ．必要不充分
C ．充要
D ．既不充分也不必要
11．命题:p “0,
,sin cos 2x x x π⎛⎫
∀∈< ⎪⎝⎭
”的否定p ⌝为（ ）
A ．0,,sin cos 2x x x π⎛⎫
∀∈≥ ⎪⎝⎭
B ．0,
,sin cos 2x x x π⎛⎫
∀∈> ⎪⎝⎭
C ．0000,
,sin cos 2x x x π⎛⎫
∃∈≥ ⎪⎝⎭
D ．0000,
,sin cos 2x x x π⎛⎫
∃∉≥ ⎪⎝⎭
12．下列说法中，正确的是（ ）
A ．若命题“非p ”与命题“p 或q ”都是真命题，那么命题q 一定是真命题
B ．命题“存在x ∈R ，使得210x x ++<”的否定是：“任意x ∈R ，都有210x x ++>”
C ．命题“若a b >，则221a b >-”的否命题为“若a b >，则221a b ≤-”
D ．“a b >”是“22ac bc >”的充分不必要条件
二、填空题
13．已知集合{
}
2
60A x x x =+-≤，{}
35B x m x m =-≤≤+，若“x A ∈”是“x B ∈”的充分不必要条件，求m 的范围为__________. 14．命题“2,0x R x x ∀∈+>”的否定是___________.
15．若命题:p x R ∃∈，230x x -≥，则命题p 的否定为_________. 16．命题“0x ∃>，30x >”的否定为______. 17．已知函数()2f x ax =+()0a >，()2
1
g x x =
-，若[]11,2x ∃∈-，[]22,3x ∀∈，使()()12f x g x =成立，则实数a 的取值范围是_________.
18．对下列命题: （1）4
sin (0)sin y x x x
π=+
<<的最小值为4； （2）若{}n a 是各项均为正数的等比数列，则{}ln n a 是等差数列；
（3）已知ABC 的三个内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c 且最大边长为c ，若
222a b c +>，则ABC 一定是锐角三角形；
（4）若向量(4,2)a =，(,1)b λ=，且,a b 是锐角，则实数的取值范围为1,2⎛⎫
-+∞ ⎪⎝⎭
； 其中所有正确命题的序号为_________（填出所有正确命题的序号）. 19．设集合0,{03}1x A x
B x x x ⎧⎫
=<=<<⎨⎬-⎩⎭
，那么“m A ∈”是“m B ∈”的_______条
件.（在“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”中选一个）
20．能够说明“存在两个不相等的正数a 、b ，使得a b ab -=是真命题”的一组有序数对
(),a b 为______.
三、解答题
21．已知命题p ：不等式240x x m -+≥对x R ∀∈恒成立，命题q ：
2450m m --≥．若p q ∧为假命题，p q ∨为真命题，求实数m 的取值范围．
22．已知命题：“{}|22x x x ∃∈-<<，使等式20x x m --=成立”是真命题． （1）求实数m 的取值集合M ；
（2）设关于x 的不等式()()80x a x a ---<的解集为N ，若“x ∈N ”是“x M ∈”的必要条件，求a 的取值范围．
23．已知命题:p x R ∃∈，使240x x a -+<成立，命题:,21q x R x x a ∀∈-++≥恒成立.
（1）若命题p ⌝为真，求实数a 的取值范围； （2）若p 或q 为真，p 且q 为假，求实数a 的取值范围.
24．已知命题p ：方程22
121x y m m
+=+-表示焦点在y 轴上的双曲线；命题q ：不等式
()24421x m x >+-恒成立.若p q ∨为真，p q ∧为假，求实数m 的取值范围.
25．已知0a >，且1a ≠，命题p :函数()log 1a y x =+在()0,x ∈+∞内单调递减；q :曲线()2
231y x a x =+-+与x 轴交于不同的两点.如果p 和q 有且只有一个真命题，求a 的
取值范围.
26．已知集合A 是函数(
)2
lg 208y x x
=--的定义域，集合B 是不等式
22210x x a -+-≥（0a >）的解集，p ：x A ∈，q ：x B ∈．
（1）若A B =∅，求实数a 的取值范围；
（2）若p ⌝是q 的充分不必要条件，求实数a 的取值范围．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题 1．B 解析：B 【分析】
根据命题的否定的定义判断． 【详解】
命题x R ∀∈，1x e x ≥+的否定是x R ∃∈，1x e x <+． 故选：B ．
2．C
解析：C 【分析】
根据全称命题的否定是特称命题进行否定即可得答案. 【详解】
解：因为全称命题的否定为特称命题，
所以命题p ：x R ∀∈，0x x +≥的否定为：p ⌝：x R ∃∈，0x x +<. 故选：C.
3．C
解析：C 【分析】
根据全称命题与存在性命题的关系，准确改写，即可求解. 【详解】
根据全称命题与存在性命题的关系，
可得全称命题：“:,sin cos p x R x x ∀∈<”的否定为“:,sin cos p x R x x ⌝∃∈≥”. 故选：C.
4．B
解析：B 【分析】
利用特称命题的否定可得出结论. 【详解】
命题“x R ∃∈，2230x x -+<”为特称命题，该命题的否定为“x R ∀∈，
2230x x -+≥”，
故选：B.
5．B
解析：B 【分析】
根据椭圆的定义及标准方程的形式，以及充分条件、必要条件的判定方法，即可求解. 【详解】
由题意，方程22
112x y m m
+=+表示焦点在x 轴上的椭圆，
则满足120m m +>>，解得01m <<；
又由当01m <<则必有0m >，但若0m >则不一定有01m <<成立，
所以“0m >”是“方程22
112x y m m
+=+表示焦点在x 轴上的椭圆”的必要非充分条件．
故选：B ．
6．C
解析：C 【分析】
利用不等式的性质以及充分条件、必要条件的定义逐一判断即可. 【详解】
A ，3+36≥，不满足6a b +> ；
B ，660a b =≥=，，不满足6a b +> ；
C ，由6b <-可得6a b +>，反之，6a b +>，得不到6b <-，如2,5a b ==-.
D ，33≥，33≥，不满足6a b +>. 故选：C
7．D
解析：D 【分析】
构造函数()||f x x x =，知函数在R 上单调递增，利用增函数的定义可知
||||a a a b b b ⇔>>，再利用充分必要的定义可得答案.
【详解】
令()||f x x x =，则22,0
(),0
x x f x x x ⎧≥=⎨-<⎩，作出函数()f x 的图像，
由图可知，()f x 在R 上为单调递增函数，利用单调增函数定义可知，
()()a b f a f b >⇔>
即||||a a a b b b ⇔>>，故“a b >”是“||||a a b b >”的充要条件. 故选：D. 【点睛】
关键点点睛：本题考查充分必要性的定义，解题的关键是构造函数()||f x x x =，并研究函数的单调性，利用单调性定义解题，考查学生的转化能力与数形结合思想，属于中档题.
8．C
解析：C 【分析】
利用全称命题的否定为特称命题可直接得. 【详解】
根据全称命题的否定是特称命题可得，“[]1,0x ∀∈-，2320x x -+>”的否定为
“[]01,0x ∃∈-，2
00320x x -+≤”.
故选：C.
9．A
解析：A 【分析】
根据充分必要条件的定义判断，注意基本不等式的应用
即在0,0a b >>的情况下，判断两个命题11a b +≥⇒≥和
11a b ≥⇒+≥．.
【详解】
解：取1a =，1
9b =
，满足1a b +≥，但213
=<，充分性不满足；反过来，
1a b +≥≥成立，故必要性成立.
故选：A ．
10．B
解析：B 【分析】
解不等式22320x x --<，利用集合的包含关系判断可得出结论. 【详解】
解不等式22320x x --<，可得1
22
x -
<<， {}2x x < 122x x ⎧⎫-<<⎨⎬⎩⎭
，因此，“2x <”是“22320x x --<”的必要不充分条件. 故选：B.
11．C
解析：C 【分析】
根据命题否定的定义写出命题的否定，然后判断． 【详解】
根据命题否定的概念知，p ⌝为002x π⎛⎫∃∈ ⎪⎝⎭
，，00sin cos x x ≥，
故选：C ．
12．A
解析：A 【分析】
对四个选项，一个一个选项验证：
对于A:由复合命题的真假，结合真值表，即可判断；
对于B: 全称量词命题的否定是特称（存在）量词命题，特称（存在）量词命题的否定是全
称量词命题；
对于C:由否命题直接写出结论； 对于D:利用充要条件判断． 【详解】
对于A:由“非p ”为真，知p 假，“p 或q ”为真，所以q 为真，故A 正确； 对于B: 命题“存在x ∈R ，使得210x x ++<”的否定是：“任意x ∈R ，都有
210x x ++≥”，故B 错误；
对于C: 命题“若a b >，则221a b >-”的否命题为“若a b ≤，则221a b ≤-”，故C 错误； 对于D:若c=0，由 “a b >”不能推出 “22ac bc >”，故D 错误 故选：A. 【点睛】
判断命题真假的题目，四个选项内容各不相干，需要对四个选项一一验证.
二、填空题
13．【分析】首先根据题意得到从而得到再解不等式组即可【详解】因为是的充分不必要条件所以即所以的范围为故答案为： 解析：[)6,+∞
【分析】
首先根据题意得到A B ⊆，从而得到52
33m m +≥⎧⎨-≤-⎩
，再解不等式组即可.
【详解】
{}
{}26032A x x x x x =+-≤=-≤≤，
因为“x A ∈”是“x B ∈”的充分不必要条件， 所以A B ⊆，即52
633
m m m +≥⎧⇒≥⎨
-≤-⎩.
所以m 的范围为[)6,+∞. 故答案为：[)6,+∞
14．【分析】根据全称命题的否定的结构形式写出即可【详解】命题的否定为故答案为：
解析：2,0x R x x ∃∈+≤
【分析】
根据全称命题的否定的结构形式写出即可. 【详解】
命题“2,0x R x x ∀∈+>”的否定为“2
,0x R x x ∃∈+≤”
故答案为：2
,0x R x x ∃∈+≤
15．【分析】利用特称命题的否定可得出结论【详解】命题为特称命题该命题的否定为：故答案为：
解析：x R ∀∈，230x x -< 【分析】
利用特称命题的否定可得出结论. 【详解】
命题p 为特称命题，该命题的否定为：x R ∀∈，230x x -<. 故答案为：x R ∀∈，230x x -<
16．【分析】根据特称命题的否定是全称命题可得【详解】由特称命题的否定是全称命题则命题的否定为故答案为：
解析：0x ∀>，30x ≤ 【分析】
根据特称命题的否定是全称命题可得. 【详解】
由特称命题的否定是全称命题，
则命题“0x ∃>，30x >”的否定为0x ∀>，30x ≤. 故答案为：0x ∀>，30x ≤
17．【分析】根据函数的单调性分别求得函数和的值域构成的集合结合题意得到列出不等式组即可求解【详解】由题意函数在为单调递减函数可得即函数的值域构成集合又由函数在区间上单调递增可得即函数的值域构成集合又由使 解析：[1,)+∞
【分析】
根据函数的单调性，分别求得函数()f x 和()g x 的值域构成的集合,A B ，结合题意，得到B A ⊆，列出不等式组，即可求解. 【详解】
由题意，函数()2
1
g x x =
-在[]2,3为单调递减函数，可得()12g x ≤≤， 即函数()g x 的值域构成集合[1,2]B =，
又由函数()2(0)f x ax a =+>在区间[]1,2-上单调递增，可得()222a f x a -+≤≤+， 即函数()f x 的值域构成集合[2,22]A a a =-++，
又由[]11,2x ∃∈-，[]22,3x ∀∈，使()()12f x g x =成立，即B A ⊆, 则满足21
222
a a -+≤⎧⎨
+≥⎩，解得1a ≥，
即实数a 的取值范围是[1,)+∞. 故答案为：[1,)+∞.
【点睛】
结论点睛：本题考查不等式的恒成立与有解问题，可按如下规则转化：
一般地，已知函数()[],,y f x x a b =∈，()[]
,,y g x x c d =∈ （1）若[]1,x a b ∀∈，[]2,x c d ∀∈，总有()()12f x g x <成立，故()()2max min f x g x <； （2）若[]1,x a b ∀∈，[]2,x c d ∃∈，有()()12f x g x <成立，故()()2max max f x g x <； （3）若[]1,x a b ∃∈，[]2,x c d ∃∈，有()()12f x g x <成立，故()()2min min f x g x <； （4）若[]1,x a b ∀∈，[]2,x c d ∃∈，有()()12f x g x =，则()f x 的值域是()g x 值域的
子集 ．
18．（2）（3）【分析】（1）根据基本不等式等号成立的条件可判断；（2）由等比数列的通项公式代入得进而可证明等差；（3）由大边对大角结合余弦定理可判断；（4）由数量积小于0结合两向量不共线可得解【详解】
解析：（2）（3） 【分析】
（1）根据基本不等式等号成立的条件可判断；
（2）由等比数列的通项公式1
1n n a a q -=，代入得1ln (1)ln ln n a n q a =+-，进而可证明
等差；
（3）由大边对大角结合余弦定理可判断； （4）由数量积小于0结合两向量不共线可得解. 【详解】
（1）根据基本不等式知当sin 0x >时，4sin 4sin x x +
≥=，当且仅当sin 2x =时取得最小值4，但是sin (0,1)x ∈，所以4取不到，故不正确；
（2）若{}n a 是各项均为正数的等比数列，设首项为1a ，公比为q ，则1
1n n a a q -=，
所以1ln (1)ln ln n a n q a =+-，
所以111ln (ln ln )[ln (1)ln ]ln ln n n a a n q a n q q a +-=+-+-=， 所以{}ln n a 是等差数列，故正确；
（3）ABC 的三个内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c 且最大边长为c ，则角C 最大，
且222
cos 02a b c C ab
+-=>，所以角C 为锐角，则ABC 一定是锐角三角形，故正确；
（4）若向量(4,2)a =，(,1)b λ=，且,a b 是锐角， 则420a b λ⋅=+>，且24λ≠， 解得1
2
λ>-
且2λ≠，故不正确.
故答案为：（2）（3）. 【点睛】
本题是一道综合试题，涉及基本不等式及等差等比数列的通项公式，余弦定理和向量的所成角求参，属于中档题.
19．充分不必要【分析】先化简集合A 再利用集合法判断即可【详解】因为所以A
B 所以是的充分不必要条件故答案为：充分不必要【点睛】本题主要考查集合法判断逻辑条件以及分式不等式的解法属于基础题
解析：充分不必要 【分析】
先化简集合A ，再利用集合法判断即可. 【详解】 因为{}001,{03}1x A x
x x B x x x ⎧⎫
=<=<<=<<⎨⎬-⎩⎭
，
所以A B ，
所以“m A ∈”是“m B ∈”的充分不必要条件， 故答案为：充分不必要 【点睛】
本题主要考查集合法判断逻辑条件以及分式不等式的解法，属于基础题.
20．答案不唯一【分析】由得出由得出然后取一对特殊值即可【详解】由得出由得取则所以满足题中条件的一组有序实数对可以是故答案为答案不唯一【点睛】本题考查存在量词与特称命题主要考查学生的运算能力和转化能力属于
解析：11,2⎛⎫
⎪⎝⎭
答案不唯一 【分析】
由a b ab -=得出1b
a b
=-，由0a >，0b >，得出01b <<，然后取一对特殊值即可. 【详解】
由a b ab -=得出1b a b =-，由01b
a b
=
>-，0b >，得01b <<， 取12b =
，则1a =，所以满足题中条件的一组有序实数对可以是11,2⎛⎫
⎪⎝⎭. 故答案为11,2⎛⎫
⎪⎝⎭
答案不唯一. 【点睛】
本题考查存在量词与特称命题，主要考查学生的运算能力和转化能力，属于中等题.
三、解答题
21．(,1][4,5)-∞-
【分析】
先求得命题,p q 为真命题时，实数m 的范围，再根据p q ∧为假命题，p q ∨为真命题，得到p 和q 一真一假，分类讨论，即可求解.
【详解】
若p 为真命题，即不等式240x x m -+≥对x R ∀∈恒成立，
可得1640m -≤，解得4m ≥，
若q 为真命题，由2450m m --≥，解得5m ≥或1m ≤-，
因为p q ∧为假命题，p q ∨为真命题，所以p 和q 一真一假
当p 真q 假时，可得415m m ≥⎧⎨-<<⎩
，解得45m ≤< 当p 假q 真时，可得451
m m m <⎧
⎨≥≤-⎩或，解得1m ≤- 综上所述，实数m 的取值范围是(,1][4,5)-∞-． 22．（1）164⎡⎫-⎪⎢⎣⎭，
；（2）124⎡
⎫--⎪⎢⎣⎭
，． 【分析】 （1）利用参数分离法将m 用x 表示，结合二次函数的性质求出m 的取值范围，从而可求集合M ；
（2）若x ∈N 是x M ∈的必要条件，则M N ⊆即可得到不等式，从而求出参数的取值范围；
【详解】
解：（1）由题意可知20x x m --=，所以22
1124m x x x ⎛⎫=-=-- ⎪⎝⎭，因为{}|22x x x ∈-<<，所以21116244x ⎛⎫⎡⎫--∈- ⎪⎪⎢⎝
⎭⎣⎭，，即164m -≤<，则实数m 的取值集合M=164⎡⎫-⎪⎢⎣⎭
，
； （2）由()()80x a x a ---<，可得()8N a a =+，，因为“x N ∈”是“x M ∈”的必要条件，所以M N ⊆，则1486
a a ⎧<-⎪⎨⎪+≥⎩，解得124a -≤<-，所以a 的取值范围为124⎡⎫--⎪⎢⎣⎭，． 【点睛】
本题考查必要条件求参数的取值范围，一般可根据如下规则判断计算：
（1）若p 是q 的必要不充分条件，则q 对应集合是p 对应集合的真子集；
（2）若p 是q 的充分不必要条件，则p 对应集合是q 对应集合的真子集；
（3）若p 是q 的充分必要条件，则p 对应集合与q 对应集合相等；
（4）若p 是q 的既不充分又不必要条件，则q 对的集合与p 对应集合互不包含． 23．（1）4a ≥；（2）34a <<
【分析】
（1）写出非P 命题，通过二次函数恒成立问题，求解参数的范围；
（2）先求出每个命题真假分别对应的参数范围，再分类讨论，先交后并即可.
【详解】
（1）p ⌝为真，即240x x a -+≥恒成立，
故0∆≤，即1640a -≤，
解得4a ≥，
故a 的取值范围为：4a ≥
（2）由（1）可知命题p 为假命题，则4a ≥
故命题p 为真，则4a <，
对命题q ，若其为真，则21x x a -++≥ 恒成立 则()()21213x x x x a -++≥--+=≥
解得：3a ≤
故命题q ,若其为假，则3a >；
又由p 或q 为真，p 且q 为假，
则p ，q 中一个为真，一个为假
即43a a <⎧⎨>⎩或43a a ≥⎧⎨≤⎩
解得()3,4a ∈
故实数a 的取值范围为34a <<.
【点睛】
本题考查由命题的真假，求参数的取值范围，涉及二次函数恒成立，绝对值不等式. 24．(][),32,1-∞--
【分析】
由p q ∨为真，p q ∧为假判断p ，q 中一真一假，分别求出p ，q 为真的参数m 的取值范围，再分类讨论解不等式即可.
【详解】
若命题p 为真命题，则2010m m +<⎧⎨->⎩
，解得2m <-. 若命题q 为真命题，则216(2)160m ∆=+-<，
解得3<1m -<-.
又∵p q ∨为真，p q ∧为假，∴p ，q 中一真一假.
①若p 真q 假，则满足2m ≤-①，1m ≥-或3m ≤-②，①②必须同时满足，解得
3m ≤-；
②若p 假q 真，则231m m ≥-⎧⎨
-<<-⎩，解得21m -≤<-； 综上：(]
[),32,1m ∈-∞--.
【点睛】
本题考查由复合命题的真假求解参数范围，属于中档题 25．15,1,22⎡⎫⎛⎫+∞⎪ ⎪⎢⎣⎭
⎝⎭
【分析】 根据对数函数和复合函数的单调性，可知p 为真命题时01a <<．由二次函数的性质，可知q 为真命题时52
a >或102a <<，再根据p 和q 有且只有一个真命题，分p 为真命题，q 为假命题和p 假命题， q 为真命题两种情况讨论，即可求出结果．
【详解】
若p 为真命题，
由“函数()log 1a y x =+在区间()0,∞+内单调递减”， 可知:01p a <<；
若q 为真命题，
由“曲线()2
231y x a x =+-+与x 轴交于不同的两点”， 所以()22340a ∆=-->，解得52a >或12a <； 又0a >，且1a ≠，
所以5:2
q a >或102a <<； 又p 和q 有且只有一个真命题，
当p 为真命题，q 为假命题时，0115022a a a <<⎧⎪⎨≤≤≤⎪⎩
或，得1,12a ⎡⎫∈⎪⎢⎣⎭； 当p 假命题， q 为真命题时，0151022a a a a ≤≥⎧⎪⎨><<⎪⎩
或或，即5,2a ⎛⎫+∞ ⎝∈⎪⎭． 综上，a 的取值范围为: 15,1,22⎡⎫⎛⎫+∞⎪
⎪⎢⎣⎭⎝⎭
． 【点睛】
本题考查了函数的性质、不等式的解法、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
26．（1） 11a ≥；（2） 01a <≤．
【分析】
（1）分别求函数()2lg 208y x x
=--的定义域和不等式22210(0)x x a a -+->的解集化简集合A B ，，由A
B =∅得到区间端点值之间的关系，解不等式组得到a 的取值范
围； （2）求出p ⌝对应的x 的取值范围，由p ⌝是q 的充分不必要条件得到对应集合之间的关系，由区间端点值的关系列不等式组求解a 的范围．
【详解】
（1）由条件得： {|102}A x x =-<<， {|1B x x a =+或1}x a -
若A B =Φ，则必须满足121100a a a +≥⎧⎪-≤-⎨⎪>⎩
所以，a 的取值范围为： 11a ≥
（2）易得： p ⌝： 2x ≥或10x ≤-，
∵p ⌝是q 的充分不必要条件，
{|2x x ∴或10}x -是{|1B x x a =+或1}x a -的真子集，
则121100a a a +≤⎧⎪-≥-⎨⎪>⎩
，解得：01a <≤
∴a 的取值范围为： 01a <≤
【点睛】
本题考查的知识点是充要条件的定义，考查了对数函数的定义域以及一元二次不等式的解法，正确理解充要条件的定义，是解答的关键．。