五年级下册数学课件-4.7 正方体、长方体的表面积 -沪教版(共23张PPT)

上
右 前
上后左右前下上左
后
右
下
上下面：长×宽×2
前后面：长×高×2
前
左右面：高×宽×2
什么叫长方体的表面积？
长方体6个面的总面积，叫 做它的表面积。
长方体的表面积怎样计算？
上 右
前
长方体的表面积=长×宽+长×高+高×宽
做一做：一个长方体长4
米，宽3米，高2.5米。它的表面 积是多少平方米？（用两种方法 计算。）
表面积和体积无法进行比较
一根96厘米长的铁丝做成一个正方 体框架，做成后在它的表面糊纸， 至少要用多少平方厘米的纸？
教学目标
• 1.使同学们能正确计算长方体的表面积。 • 2.让同学们自主探究长方体表面积的计算方
法。 • 3.通过实际的操作过程，体验学习的快乐。
1.口答填空：
（1）长方体有（ 6 ）个面，一般都是（ 长方形 ）， 相对的面的（大小）相等；
（3）这是一个（长方体），它的长（ 8 ）厘米， 宽（ 4 ）厘米，高（ 3 ）厘米，它们的棱长之和是 （ 60 ）厘米。
8厘米
3厘米 4厘米
2.说一说长方体和正方体的相同 点和不同点？
长方体和正方体的面、棱和顶点的数目 都一样；只是正方体的棱长都相等。正方 体可以说是长、宽、高都相等的长方体。
长方体 正方体
正方体、长方体的表面积
1.知道正方体的表面积就是它
们展开图的面积 2.会借助正方体的展开图，得
出他们的表面积公式 3.会求正方体的表面积
单位：5cm
1.每个面的面积都是: 5×5=25(cm2) 2.面积的总和是: 6×(5×5)=150(cm2)
探究一：表面积
棱长 棱长
正方体6个面的面积总 和称为正方体的表面积
S=6a2=6(cm2) 12(cm2)
S=6a2=6(cm2)
重叠了两个面 -2(cm2)
正确
随堂练：你认为对吗？ 棱长为6cm的正方体，它的表面积和体积一样大
V=a3=63=216(cm3)
单位：立方厘米
S=6a2=6×62=216(cm2)
单位：平方厘米
错误
正方体的表面积=6×棱长2
S=6a2
2.5米
4米
3米
如此题改为同样尺寸的无盖塑料 盒表面积如何求？
4×3+4×2.5×2+3×2.5×2
=12+20+15
=47(平方米）
答：无盖塑料盒的表面 积是47平方米。
探究一：表面积
棱长 棱长
棱长 棱长
1.每个面的面积都是: 棱长×棱长=棱长2 2.表面积是: 正方体的表面积=6×棱长2
探究一：表面积
aa a
a2 a2 a2 a2
a2 a2
1.每个面的面积都是: a.a=a2 2.表面积是: S=6a2
小结：
正方体的表面积=6×棱长2
S=6a2
随堂练：你认为对吗？ 用两个棱长为1厘米的正方体学具搭成下 图所示的积木，它的表面积是10平方厘米。
解法一： 4×3×2+4×2.5×2+3×2.5×2
=24+20+15
=59(平方米）
2.5
米
4米
3米
解法二: (4×3+4×2.5+3×2.5) ×2
=(12+10+7.5) ×2 =29.5×2 =59(平方米）
答：它的表面积 是59平方米。
做一做：一个长方体长4
米，宽3米，高2.5米。它的表面 积是多少平方米？（用两种方法 计算。）