10.1相交线.1相交线课件- 汪忠琴

解：方法一：延长AO到C，测量 ∠BOC，利用补角的数量关系求 ∠AOB． ∴∠AOB =180°-∠BOC ．
C
方法二：延长AO到C，延长BO到D， 测量∠COD，利用对顶角相等求 ∠AOB． ∴∠AOB=∠COD ．
D
C
课堂小结
通过本节课的学习，你有哪些收获？你还存在什么困惑吗？
课后作业
1、先阅读第十章第一节内容，再在作业本上完成课 本习题10.1的第1,2题；
练习巩固
1、判断下列各图中∠1和∠2是否为对顶角，并说明 理由？
1 2 （1） （2）
1
2
1
2 （3）
1
2 （4 ）
1 （5） 2
1 （6）
2
2∠ACD与∠BCE E
D
A
O D ∠AOC与∠BOD
∠BOC与∠AOD
B
探究思考
请你猜一猜，∠1和∠3这两个角的大小有什么关系？
平行线
相交线
第10章 相交线、平行线和平移
10.1相交线
C
B
O A D
这两条相交直线，形成的小于平角的角有哪几个? ∠AOC ，∠BOC，∠BOD，∠AOD
交流讨论
图中的∠1与∠2在位置上有什么关系？有哪些具体的 特征呢？ 有公共顶点 角的一边重合，另一边互为反向延长线 图中还有哪些角具有这样的特征呢？ ∠2和∠3， ∠3和∠4 ，∠4和∠1 它们在数量上具有什么关系？ 和为180°，即：∠1+∠2=180°，∠2+∠3=180°， ∠3+∠4=180°，∠4+∠1=180°.
请以最快的速度画一对对顶角，并思考能用哪几种方法 去验证你的结论。
你能说明具有这种关系的道理吗？
由∠1＋∠2＝180°， ∠2＋∠3＝180°，得 ∠1＝∠3 （同角的补角相等）.
对顶角的性质：
对顶角相等
如图，直线AB与直线CD相交于点O ，
有∠1=∠3， ∠2=∠4.
例题分析
1、如图,直AB与CD相交于点O，∠1=350， 求∠2、∠3的度数。 直线EF经过点O，且OE平分∠AOD，
类比前面，图中的∠1与∠3在位置上有什么特征？ 有公共顶点 角的两边分别互为反向延长线
如果两个角有公共顶点，并且他们的两边分别互为反向延长线， 那么这样的两个角叫做对顶角。 图中还有对顶角吗？ ∠2与∠4
思考：已知∠AOB，如何画出它的对顶角？
A
D
O B
C ∠COD即为∠AOB的对顶角
你能举出生活中包含对顶角的一些实例吗？
求∠3、∠4的度数。 A
解 由∠1+∠2=180°，得 C ∠2=180°-∠1=180°-35°=145°， 因为∠3与∠1是对顶角，
E
1
O
2 3 4
D
B F
所以∠3=∠1=35°（对顶角相等）.
2、如图，要测量两堵墙所形成的∠AOB的度数，但人不 能进入围墙，如何测量？请你写出测量方法，并说明几 何道理．
2、思考：如果一对对顶角互补，那么相交的这两条直线 形成的四个角度数是多少呢？