台州市八年级下学期数学第一次月考试卷

台州市八年级下学期数学第一次月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共8题；共16分)
1. （2分） (2019九上·遵义月考) 下列方程中，是一元二次方程的是（）
A . x2＋3x＋y＝0
B . x2＋＋5＝0
C .
D . x＋y＋1＝0
2. （2分）(2017·泰安) 一元二次方程x2﹣6x﹣6=0配方后化为（）
A . （x﹣3）2=15
B . （x﹣3）2=3
C . （x+3）2=15
D . （x+3）2=3
3. （2分）(2017·焦作模拟) 若关于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x+2=0有实数根，则整数a的最大值为（）
A . 0
B . 1
C . 2
D . 3
4. （2分） (2016八上·顺义期末) 若分式的值为0，则x的值是（）
A . x≠3
B . x≠﹣2
C . x=﹣2
D . x=3
5. （2分）一元二次方程的解是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）(2018·武昌模拟) x1、x2、x3、…x20是20个由1，0，﹣1组成的数，且满足下列两个等式：
①x1+x2+x3+…+x20=4，②（x1﹣1）2+（x2﹣1）2+（x3﹣1）2+…+（x20﹣1）2=32，则这列数中1的个数为（）
A . 8
B . 10
C . 12
D . 14
7. （2分）(2018·湘西模拟) 若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣（2k+1）x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）
A .
B . 且k≠1
C .
D . k≥ 且k≠0
8. （2分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC,BD的长度分别为10和6，则AB长度的最大整数值是（）
A . 8
B . 5
C . 6
D . 7
二、填空题 (共6题；共6分)
9. （1分） (2017九上·秦皇岛开学考) 若（m2+n2）（1﹣m2﹣n2）+6=0，则m2+n2的值为________．
10. （1分） (2016九上·太原期末) 已知是方程的一个根，则c的值是________.
11. （1分）(2016·淮安) 若关于x的一元二次方程x2+6x+k=0有两个相等的实数根，则k=________．
12. （1分）一元二次方程x（x﹣6）=0的两个实数根中较大的根是________．
13. （1分） (2018九上·无锡月考) 已知，那么 ________．
14. （1分）(2018·焦作模拟) 如图，在直角坐标系中，正方形ABCO的点B坐标（3，3），点A、C分别在y 轴、x轴上，对角线AC上一动点E，连接BE，过E作DE⊥BE交OC于点D．若点D坐标为（2，0），则点E坐标为________．
三、解答题 (共4题；共30分)
15. （5分） (2019九上·梁子湖期末) 解方程：
（1） x2+4x＝﹣3
（2） a2+3a+1＝0（用公式法）
16. （10分）已知：关于x的方程x2+2mx+m2﹣1=0
（1）不解方程，判别方程根的情况；
（2）若方程有一个根为3，求m的值．
17. （5分）解方程组：
18. （10分）(2017·抚顺模拟) 已知：如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线y=ax2+bx+3交y轴于点A，交x轴正半轴于点C（3，0），交x轴负半轴于点B（﹣1，0），∠ACB=45°．
（1）
求此抛物线的解析式；
（2）
点D为线段AC上一点，且AD=2CD，过点D作DE∥y轴，交抛物线一点E，点P为x轴上方抛物线的一点，设点P的横坐标为t，△PDE的面积为s，求s与t之间的函数关系式，并直接写出t的范围；
（3）
在（2）的条件下，过点P作PF∥DE交直线AC于点F，是否存在点P，使以点P、F、E、D为顶点的平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案一、单选题 (共8题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
三、解答题 (共4题；共30分)
15-1、
15-2、16-1、16-2、
17-1、18-1、
18-2、
18-3、。