【单元练】白银市八中高中物理选修3第三章【热力学定律】经典练习题(含答案解析)

一、选择题
1．下列说法中正确的是（）
A．热量能够从高温物体传到低温物体，但不能从低温物体传到高温物体
B．不可能从单一热源吸收热量并把它全部用来做功
C．一切与热现象有关的宏观自然过程都是不可逆的
D．因违背能量守恒定律而不能制成的机械称为第二类永动机C
解析：C
A．热量能够从高温物体传到低温物体，也能从低温物体传到高温物体，但要引起其他的变化，故A错误；
B．根据热力学第二定律，不可能从单一热源吸收热量并把它全部用来做功，而不引起其他变化，即可以从单一热源吸收热量并把它全部用来做功，但是会引起其他变化，故B错误；
C．根据热力学第二定律可知，一切与热现象有关的宏观自然过程都是不可逆的，故C正确；
D．第二类永动机不违背能量守恒定律，只是违背热力学第二定律，故D错误。

故选C。

2．一定质量的理想气体在某一过程中，气体对外界做功1.6×104J，从外界吸收热量
3.8×104J，则该理想气体的（）
A．温度降低，密度减小
B．温度降低，密度增大
C．温度升高，密度减小
D．温度升高，密度增大C
解析：C
由热力学第一定律
4
∆=+=⨯
U W Q
2.210J
可知：气体内能增加，故温度升高，气体对外界做功，体积膨胀，密度减小。

故选C。

3．下列说法正确的是
A．物体吸收热量，其温度一定升高
B．热量只能从高温物体向低温物体传递
C．遵守热力学第一定律的过程一定能实现
D．做功和热传递是改变物体内能的两种方式D
解析：D
A．物体吸收热量,如果对外做功,温度可能降低,故A错;
B．热量可以从低温物体向高温物体传递,但要引起其他变化,故B错;
C．根据热力学第二定律,凡是与热现象有关的宏观过程都具有方向性,故C错;
D．改变内能的方式有做功与热传递,两者效果相同,但本质不同,故D正确。

故选D。

4．如图所示，带有活塞的气缸中封闭一定质量的理想气体（不考虑分子势能）．将一个热敏电阻（电阻值随温度升高而减小）置于气缸中，热敏电阻与气缸外的欧姆表连接，气缸和活塞均具有良好的绝热性能，气缸和活塞间摩擦不计．则（）
A．若发现欧姆表示数变大，则气缸内气体压强一定减小
B．若发现欧姆表示数变大，则气缸内气体内能一定减小
C．若拉动活塞使气缸内气体体积增大，则欧姆表示数将变小
D．若拉动活塞使气缸内气体体积增大时，则需加一定的力，这说明气体分子间有引力B 解析：B
【解析】
内部气体的压强为
0mg
p p
S
=+，则气体的压强不变；欧姆表读数变大，说明气体温度降低，根据理想气体状态方程PV/T＝C，体积减小，内能减小，故A错误，B正确；若拉动活塞使气缸内气体体积增大，气体对外界做功，温度降低，故欧姆表读数将变大，故C错误；若拉动活塞使气缸内气体体积增大，则需加一定的力，是克服内外气压差做功，故D 错误；故选B．
5．一定质量的理想气体状态发生了一次循环变化，其压强p随热力学温度T变化的关系如图所示，O、a、b在同一直线上，bc与横轴平行则
A．a到b过程，气体的体积减小
B．b到c过程，外界对气体做功
C．b到c过程，气体从外界吸收热量
D．b到c过程，气体向外界放出热量C
解析：C
A．O、a、b在同一直线上，a到b过程是等容变化，气体的体积不变．故A项错误．B．b到c过程，气体发生等压变化，温度升高，体积增大，气体对外做功．故B项错误．CD．b到c过程，气体发生等压变化，温度升高，体积增大；气体的内能增大，气体对外做功，据热力学第一定律U Q W
∆=+可知，气体从外界吸收热量．故C项正确，D项错误．
故选C。

6．如图是某喷水壶示意图．未喷水时阀门K闭合，压下压杆A可向瓶内储气室充气，多次充气后按下按柄B打开阀门K，水会自动经导管从喷嘴处喷出．储气室内气体可视为理想气体，充气和喷水过程温度保持不变．则
A ．充气过程中，储气室内气体内能增大
B ．充气过程中，储气室内气体分子平均动能增大
C ．喷水过程中，储气室内气体放热
D ．喷水过程中，储气室内气体压强增大A
解析：A
充气过程中，储气室内气体的质量增加，气体的温度不变，故气体的平均动能不变，故气体内能增大，选项A 正确，B 错误；喷水过程中，气体对外做功，W ＜0；由于气体温度不变，则0E ∆=,根据E W Q ∆=+可知，储气室内气体吸热，选项C 错误；喷水过程中，储气室内气体体积增大，温度不变，则根据PV K T
=可知压强减小，选项D 错误；故选A. 7．如图所示，现用活塞将一定质量的理想气体封闭在直立圆筒形导热的汽缸中，待系统稳定（活塞处于静止）后逐渐往活塞上堆放细沙，使活塞缓慢下降。

若活塞与汽缸之间的摩擦可忽略，且气体不会泄漏。

那么，下列关于此过程的说法中正确的是（ ）
A ．活塞对气体做正功，内能一定增加
B ．气体对活塞做正功，内能一定减小
C ．气体的压强增大，内能可能不变
D ．气体向外界放热，内能一定减小C
解析：C
AB.因为活塞缓慢下降，因此活塞对气体做正功活塞对气体做正功，但是汽缸导热，因此缸内气体温度可能不变，所以内能不一定增加，故选项AB 错误；
CD.因为活塞缓慢下降，气体的压强增大，汽缸导热，因此气体可能对外放热，根据热力学第一定律可知
U Q W ∆=+
内能可能不变，故选项C 正确，选项D 错误；
故选C 。

8．下列说法正确的是（ ）
A．布朗运动是液体分子的无规则运动
B．悬浮在空气中含有新冠病毒的气溶胶做布朗运动，气温越高，运动越剧烈
C．物体从外界吸收热量，其内能一定增加
D．内能是物体中所有分子热运动动能的总和B
解析：B
A．布朗运动是悬浮颗粒的无规则运动，颗粒的运动是由于周围液体分子碰撞的冲力不平衡造成的，所以布朗运动是液体分子无规则运动的间接反映，但它不是液体分子的运动，A错误；
B．当温度越高时，空气分子运动越激烈，导致做布朗运动的含有新冠病毒的气溶胶运动越剧烈，B正确；
C．如果气体从外界吸收热量，则
Q>
同时气体对外做功，则
W<
根据热力学第一定律
U Q W
∆=+
气体内能可能不变，C错误；
D．内能是物体中所有分子动能与势能的总和，D错误。

故选B。

9．如图所示为一定质量的理想气体由状态A变化到状态B的p—T图，在由A变化到B的过程中（）
A．气体的密度一直变大
B．气体的内能一直变大
C．气体的体积一直减小
D．单位时间内撞击到器壁单位面积上的分子数一直减少D
解析：D
AC．根据pV
C
T
=可得
C
p T
V
=因p-T图像上的点到原点连线的斜率与体积倒数成正比，
可知从A到B气体的体积一直变大，则密度减小，选项AC错误；
B．气体的温度先增加后不变，则气体的内能先变大，后不变，选项B错误；
D．因为气体的体积一直变大，则气体的分子数密度减小，气体的压强先不变后减小，可知单位时间内撞击到器壁单位面积上的分子数一直减少，选项D正确。

故选D。

10．如图所示，p －V 图中，一定质量的理想气体由状态A 经过程Ⅰ变至状态B 时，从外界吸收热量420J ，同时做功300J 。

当气体从状态B 经过程Ⅱ回到状态A 时，做功200J ，求此过程中气体吸收或放出的热量是（ ）
A ．吸热80J
B ．吸热220J
C ．放热520J
D ．放热320J D
解析：D 由题意知一定质量的理想气体由状态A 经过程I 变至状态B 时，1W 为负功，1Q 为正（吸收的热量），根据热力学第一定律则有
111420300J 120J U W Q ∆=+=-=
内能增加120J ；
当气体从状态B 经过程II 回到状态A 时，2W 为正，内能减小120J ，根据热力学第一定律则有
22212 0200J 320J Q U W ==--=-∆-
所以放出热量320J ，故A 、B 、C 错误，D 正确；
故选D 。

二、填空题
11．一圆筒形汽缸竖直放置在水平地面上。

一质量为m ，横截面积为S 的活塞将一定量的理想气体封闭在汽缸内，活塞可沿汽缸内壁无摩擦滑动。

当活塞静止时，活塞与汽缸底部距离为h ，如图（a ）所示。

已知大气强为p 0，重力加速度为g 。

现把汽缸从图（a ）状态缓慢转到图（b ）状，在此过程中气体温度不变，则图（b ）状态下气体体积为
___________。

从图（b ）状态开始给汽缸加热，使活塞缓慢向外移动距离l ，如图（c ）所示。

若此过程中气体内能增量为△U ，则气体吸收的热量应为___________。

解析：0
mgh hS p + 0p Sl U +∆ [1]由a 图中气体的压强
10mg p p S
=+
体积
1V hS =
图b 中气体压强p 2=p 0，体积V 2，根据玻意耳定律
1112p V p V =
解得
20mgh V hS p =+ [2]从图（b ）状态开始给汽缸加热，使活塞缓慢向外移动距离l ，则气体对外做功
0W p lS =-
根据热力学第一定律
U W Q ∆=+
解得
0Q U W U p lS =∆-=∆+
12．一定质量的理想气体，从初始状态A 经状态B 、C 再回到状态A ，变化过程如图所示，其中A 到B 曲线为双曲线。

图中0V 和0p 为已知量。

从状态B 到C 的过程中，气体做功的大小为___________；从状态A 经状态B 、C 再回到状态A 的过程中，气体吸放热情况为___________（选填“吸热”“放热”或“无吸放热”）。

放热
解析：0032
p V 放热 [1] 从B 到C 的过程中，气体做功大小等于曲线围成的面积，如图所示阴影部分面积
体积增大，气体对外做功
0000003(32)22
2W V p p V p V =⨯+-= [2] P-V 图像中，曲线围成的面积为气体做功，如图所示
从A 经状态B 、C 再回到状态A 的过程中，外界对气体做功，即
0W >
回到A 状态时，气体内能不变，即
0U ∆=
根据热力学第一定律
W Q U +=∆
则
0Q <
气体放热
13．如图，导热气缸内封闭一定质量的理想气体，气缸内壁光滑。

当外界温度升高时，密封气体体积________（选填“增大”、“不变”或“减小”），密封气体内能________（选填“增
大”、“不变”或“减小”）。

增大增大
解析：增大 增大
[1]由于气缸是导热的，当外界温度升高时，密封气体发生等压升温变化，根据 1212
V V T T = 可知密封气体的体积增大。

[2]一定质量的理想气体的内能由温度决定，密封气体的温度升高，内能增大。

14．如图所示，绝热的轻质活塞2将一定质量的理想气体封闭在水平放置的固定绝热气缸内，轻质活塞1与2通过一水平轻质弹簧连接，两活塞之间为真空，活塞与气缸壁的摩擦忽略不计，用水平外力F 使活塞1静止不动。

现增大外力F ，使活塞1缓慢向右移动，则此过程中气体的温度_____（填“升高”“降低”或“不变”）；外力F 做的功及大气压力做的功_____（填“大于”“等于”或“小于
”）气体内能的变化量；气体分子在单位时间内撞击气缸内壁单位面积上的次数_____（填“增加”“不变”或“减少”）。

升高大于增加
解析：升高 大于 增加
[1]根据题意可知外界对理想气体做正功，理想气体与外界无热交换，根据热力学第一定律U Q W ∆=+得
U W ∆=
所以理想气体内能增大，温度升高。

[2]外力F 做的功及大气压力做的功等于气体内能的增加量和弹簧弹性势能的增加量，所以外力F 做的功及大气压力做的功大于气体内能的变化量。

[3]理想气体温度升高，体积减小，所以气体分子在单位时间内撞击气缸内壁单位面积上的次数增加。

15．带有活塞的汽缸内封闭一定质量的理想气体，气体开始处于A 状态，然后经过A →B →C 状态变化过程到达C 状态．在V -T 图中变化过程如图所示．
（1）气体从A 状态经过A →B 到达B 状态的过程要______ （填“吸收”或“放出”）热量．
（2）如果气体在A状态的压强为P A=40Pa，求气体在状态B和状态C的压强____，____．（3）将上述气体状态变化过程在p-V图中表示出来______．吸收；PB=10PaPC=4Pa图象见解析；
解析：吸收；P B=10Pa P C=4Pa 图象见解析；
(1)[1].由图象可知，A→B为等温变化，体积变大，对外做功，气体内能不变，由热力学第一定律可知，气体要吸收热量．
(2)[2][3].由图示图象可知，A→B过程为等温变化，由玻意耳定律可得：
P A V A=P B V B
即：40×10=P B×40
解得：
P B=10Pa
由图象可知，B→C过程是等容过程，由查理定律可得：
C
B
B C
p
p
T T
=
10200
Pa4Pa
500
B C
C
B
p T
P
T
⨯
===
(3).[4].A→B为等温变化，B→C为等容变化，气体的p-V图象如图所示：
16．引入熵的概念后，人们也把热力学第二定律叫做熵增加原理，具体表述为：
________．在任何自然过程中一个孤立系统的总熵不会减小【解析】
解析：在任何自然过程中，一个孤立系统的总熵不会减小．
【解析】
[1]．在孤立系统中，一切不可逆过程必然朝着熵的不断增加的方向进行，这就是熵增加原理；故答案为在任何自然过程中，一个孤立系统的总熵不会减小．
【点睛】
理解熵增加原理：利用绝热过程中的熵是不变还是增加来判断过程是可逆还是不可逆的基本原理．在一个孤立的系统，分子只能向无序方向发展．
17．如图所示，一导热性能良好的气缸，用轻质活塞密封了一定质量的气体，活塞用轻绳悬挂在天花板上。

（1）若环境温度缓慢升高，下列说法正确的有_____．
A ．单位时间内气体分子与器壁单位面积碰撞的分子数减少
B ．单位时间内气体分子与器壁单位面积碰撞的分子数增加
C ．器壁单位面积上受到气体分子撞击力增大
D ．温度升高，缸内所有气体分子运动速率均增大
（2）若已知气缸的容积为1L ，气缸内气体的密度为30g/3m ，平均摩尔质量为
1.152g/mol ．阿伏加德罗常数23-16.010mol A N =⨯，估算气缸内气体分子数为____个，气
体分子间平均距离d =____m （结果均保留一位有效数字）。

（3）已知气缸的质量为M ，活塞可以在缸内无摩擦滑动，活塞的面积为S ，活塞与缸底距离为h ，大气压强恒为p 0，此时环境温度为T ．若环境温度升高时，气体从外界吸收热量Q ，气缸缓慢移动距离d 后再次处于静止，则在此过程中密闭气体的内能∆U 增加了________，温度升高了___________。

A2×10224×10-9
解析：A 2×1022 4×10-9 0Q P Sd Mgd -+
d T h （1）[1]AB ．缸内气体压强0Mg p p S
=-可知当温度升高时，缸内气体的压强不变，因温度升高时单个分子对器壁的作用力变大，则单位时间内气体分子与器壁单位面积碰撞的分子数减少，选项A 正确，B 错误；
C ．气体的压强不变，则器壁单位面积上受到气体分子撞击力不变，选项C 错误；
D ．温度升高，缸内气体分子运动的平均速率增大，并非所有气体分子运动速率均增大，选项D 错误。

故选A 。

（2）[2]气体质量：
m =ρV ；
摩尔数为：
n m M
=； 分子数为：
332322330101106102101.15210
A
A VN N nN M ρ---⨯⨯⨯⨯⨯===≈⨯⨯个 [3]将气体分子占据的空间看成立方体形，而且紧密排列，则
M ρ=N A •
d 3
可得 39333231.15210 410m 3010610
A M d N ρ---⨯===⨯⨯⨯⨯； （3）[4][5]缸内气体压强
P ＝P 0−
Mg S
气体等压膨胀过程外界对气体做功
W =-PSd
根据热力学第一定律，气体内能增加量
△U =Q +W
解得：
△U =Q -P 0Sd +Mgd
气体做等压变化，由盖•萨克定律得： () h d S hS T T T
++＝ 解得：
d T T h
＝ 【点睛】
本题第二问求分子数，往往先求摩尔数，再乘以阿伏加德罗常数即可。

摩尔数等于质量与摩尔质量的比值；第三问明确气体是等压膨胀，运用热力学第一定律和盖•吕萨克定律列式
求解。

18．如图所示，竖直放置的粗细均匀的U 形管，右端封闭有一段空气柱，两管内水银面高度差为h =19 cm ，封闭端空气柱长度为L 1=40 cm 。

为了使左、右两管中的水银面相平，（设外界大气压强p 0=76 cmHg ，空气柱温度保持不变）试问：
①需从左管的开口端再缓慢注入高度多少的水银柱？_____此时封闭端空气柱的长度是多少？____
②注入水银过程中，外界对封闭空气做________（填“正功”“负功” 或“不做功”），气体将______（填“吸热”或“放热”）。

cm30cm 正功放热
解析：cm 30 cm 正功 放热
①[1][2]设U 形管横截面积为S ，左、右两管中的水银面相平后，封闭端空气柱长为L 2，对空气柱有
（p 0-19 cmHg ）SL 1=p 0SL 2
得L 2=30 cm ，故需要再注入
122()L L L h ∆=-+=39 cm
②[3][4]由于空气柱的长度减小，因此外界对气体做正功，温度不变，内能不变，根据热力学第一定律，此时气体放热。

19．一定质量的理想气体由状态a 沿abc 变化到状态c ，吸收了340J 的热量，并对外做功120J 。

若该气体由状态a 沿adc 变化到状态c 时，对外做功40J ，则这一过程中气体______（填“吸收”或“放出”）________J 热量。

吸收260
解析：吸收 260
对该理想气体由状态a 沿abc 变化到状态c ，由热力学第一定律可得
340J 120J 220J U Q W ∆=+=-=
即从a 状态到c 状态，理想气体的内能增加了220J ；若该气体由状态a 沿adc 变化到状态c 时，对外做功40J ，此过程理想气体的内能增加还是220J ，所以可以判定此过程是吸收热量，再根据热力学第一定律可得
220J 40J 260J Q U W '=∆'-'=+=
20．一定质量的非理想气体体积膨胀对外做了4×103J 功的同时，又从外界吸收了2.4×103J 的热量，则在该过程中，气体内能的增量U ∆=______J ，气体的分子势能和分子平均动能分别__________、________（填“增加”“减小”或“不变”）。

-16×103增加减小【分析】(1)根据非理想气体体积膨胀对外做了4×103J 功的同时又从外界吸收了24×103J 的热量则在该过程中气体内能的增量可知本小题考查了热力学第一定律U=W+Q 代入对应的W
解析：-1.6×103 增加 减小
【分析】
(1)根据“非理想气体体积膨胀对外做了4×103J 功的同时，又从外界吸收了2.4×103J 的热量，则在该过程中，气体内能的增量”可知，本小题考查了热力学第一定律U=W+Q ，代入对应的W 和Q 的数值即可得气体内能的增量；根据分子动理论和分子力做功的特点可知分子势能的变化，根据气体内能的含义可知分子平均动能的变化。

(2)根据题意，用手握住活塞手柄缓慢向上提，在整个上提过程中气体的温度保持不变，可知本题考查玻意耳定律，运用受力分析的方法求得末状态的压强，根据玻意耳定律列式求解。

[1]气体体积膨胀对外做功W =-4×103J ，从外界吸收热量Q =2.4×103J ，根据热力学第一定律U W Q ∆=+可得气体内能的增量
333410J 2.410J 1.610J U ∆=-⨯+⨯=-⨯
[2]非理想气体分子间表现为引力，气体体积膨胀，引力做负功，分子势能增加；
[3]气体的内能是所有气体分子做热运动的分子平均动能和分子势能之和，气体的内能减少，而分子势能增加，所以气体分子做热运动的分子平均动能减少。

三、解答题
21．爆米花酥脆可口、老少皆宜，是许多人喜爱的休闲零食。

高压爆米花的原理为：玉米在铁质的密闭容器内被加热，封闭气体被加热成高温高压气体，当打开容器盖后，“嘭”的一声，气体迅速膨胀，压强急剧减小，玉米粒就“爆炸”成了爆米花。

设当地温度为t 1=27℃，大气压为p 0。

已知密闭容器打开盖前的气体压强达到4p 0。

(1)将封闭容器内的气体看成理想气体，求打开盖前容器内气体的温度；
(2)假定在一次打开的过程中，容器内的气体膨胀对外界做功15kJ ，并向外释放了20kJ 的热量，则容器内原有气体的内能如何变化？变化了多少？
解析：(1)927℃；(2)内能减少35kJ
(1)根据查理定律
1212
p p T T = 10p p =，T 1=300K ，p 2=4p 0
整理得
T 2=1200K
t 2=927℃
(2)由热力学第一定律△U =Q +W ，得
△U =-20kJ-15kJ=-35kJ
故内能减少35kJ 。

22．如图所示为一定质量的理想气体发生状态变化的—p V 图像，气体从状态A 沿直线变化到状态B 、状态C ，已知气体在状态A 时的温度为300K ，求：
(1)气体在状态B 时的温度为多少
(2)气体从状态A 变化到状态C 的过程中，是吸收热量还是放出热量，吸收或放出的热量为多少？
解析：（1）400K ；（2）要吸收热量，吸收的热量为400J 。

(1)由理想气体状态方程可得 A A B B A
B
p V p V T T = 代入数值，解得
400K B T = (2)由理想气体状态方程可得
C C A A A C
p V p V T T = 代入数值，解得
300K A C T T ==
因为状态A 和状态C 温度相等，所以从状态A 到状态C 内能的变化量为0，气体从状态A 沿图中斜线变化到状态C ，气体对外界做的功
()
5531110310210400J 2
W -=⨯⨯+⨯⨯⨯= 根据热力学第一定律，气体从外界吸收的热量为
400J Q W == 23．如图所示，一个高L =18cm 、内壁光滑的绝热汽缸，汽缸内部横截面积S =30cm 2，缸口上部有卡环，一绝热轻质活塞封闭一定质量的气体，活塞与汽缸底部距离L 1=9cm 。

开始时缸内气体温度为27℃，现通过汽缸底部电阻丝给气体缓慢加热。

已知大气压强p =1×105Pa ，活塞厚度不计，活塞与汽缸壁封闭良好且无摩擦。

①封闭气体温度从27℃升高到127℃的过程中，气体吸收热量18J ，求此过程封闭气体内能的改变量；
②当封闭气体温度达到387℃时，求此时封闭气体的压强。

解析：①9J ；②51.110Pa ⨯
①活塞上升过程中封闭气体做等压变化，根据盖一吕萨克定律有
1212
=L S L S T T
解得气体温度为127℃时，活塞与汽缸底部距离
212cm L =
此过程气体对外做的功
()()542021110301012910J 9J W F L p S L L --=⋅∆=-=⨯⨯⨯⨯-⨯=
根据热力学第一定律可知气体内能的增加量
18J 9J 9J U Q W ∆=-=-=
②设活塞刚好到达汽缸口卡环位置时，封闭气体的温度为3T ，根据盖一吕萨克定律有 113
L S LS T T = 解得
3600K T =
所以封闭气体温度达到
()4387273K 660K T =+=
活塞已到达汽缸口卡环位置，根据查理定律有
0234
p p T T = 解得
52 1.110Pa p =⨯
24．一定质量的理想气体体积V 与热力学温度T 的关系图象如图所示，气体在状态A 时的压强P 0=1.0×105Pa ，体积V 0=800cm 3，线段AB 与V 轴平行, BC 延长线过坐标原点O ．
（1）求状态B 时的压强;
（2）气体从状态B 变化到状态C 过程中，气体放热60J ，求该过程中气体内能的变化量． 解析：（1）5×104 Pa （2）内能减小20J
【解析】
本题考查玻意耳定律及等压变化中外界对气体所做的功和热力学第一定律．
(1) 状态A 至状态B 过程是等温变化，则A A B B P V P V =，解得：4510B P Pa =⨯
(2) 状态B 至状态C 过程是等压变化，外界对气体做功40W P V J =∆=
据热力学第一定律U W Q ∆=+，解得：20U J ∆=-
该过程中气体内能减小20J
点睛：等压变化，若气体体积减小，外界对气体做功W P V =∆；右气体体积增大，外界
对气体做功W P
V =-∆．
25．一定质量的理想气体被活塞封闭在汽缸内，如图所示水平放置。

活塞的质量20kg m =，横截面积2100cm S =，活塞可沿汽缸壁无摩擦滑动但不漏气，开始时汽缸水平放置，活塞与汽缸底的距离112cm L =，离汽缸口的距离23cm L =。

外界气温为27℃，大气压强为51.010Pa ⨯，将汽缸缓慢地转到开口向上的竖直位置，待稳定后对缸内气体逐渐加热，使活塞上表面刚好与汽缸口相平，取210m/s g =，求：
(1)此时气体的温度为多少？
(2)在对缸内气体加热的过程中，气体膨胀对外做功，同时吸收370J Q =的热量，则气体增加的内能U ∆多大？
解析：(1)1450K =T ；(2)310J U ∆=
(1)当汽缸水平放置时，有501010Pa p =⨯，01V L S =，0(27327)T K =+；
当汽缸口朝上，活塞到达汽缸口时，活塞的受力分析图如图所示
此时有 10p S p S mg =+
则
551022001010Pa+Pa 1210Pa 10
p mg S p -=+
=⨯=⨯.. 此时体积 112()V L L S =+
整个过程由理想气体状态方程得
0111201
()p L S p L L S T T +=
解得1450K =T ；
(2)当汽缸口向上，未加热稳定时由玻意耳定律得
011p L S p LS =
解得
501
51 1.01012cm 10cm 1.210
p L L p ⨯⨯===⨯ 加热后气体做等压变化，外界对气体做功为
112()60J W p L L L S =-+-=-
根据热力学第一定律
U W Q ∆=+
得
310J U ∆=
26．如图所示，绝热气缸内密闭有一定质量的理想气体，横截面积为S ，质量可忽略不计的绝热活塞与气缸壁无摩擦且不漏气，初始时缸内气体温度为T ，活塞与气缸底部距离为d ，现将一物体轻放在绝热活塞上，稳定后活塞与气缸底部距离为
910
d ，已知外界大气压为p 0，物体的重力为kp 0S ，求：
(1)稳定后缸内气体的压强p 1；
(2)稳定后缸内气体的温度T 1；
(3)现通过电热丝加热使活塞缓慢上升至初始位置，缸内气体吸收的热量为Q ，求该过程缸内气体的内能改变量ΔU 。

解析：(1)10(1)p k p =+；(2)19=
(1)10T k T +；(3)0110
k U Q p Sd +∆=-⨯ (1)对活塞受力分析有 100p S p S kp S =+
解得
10(1)p k p =+
(2)由理想气体方程可得
101
910p S d p Sd T
T ⨯= 解得
1
9
=(1)
10
T k T
+
(3)此过程为等压变化，气体对外做功为
1
9
=()
10
W p S d d
--
由热力学第一定律=+
U W Q
∆可得
1
10
k
U Q p Sd
+
∆=-⨯
27．如图所示，内壁光滑的圆柱形直立导热气缸高为h，面积为S的轻活塞距气缸底高为3
4
h，密闭了温度为27°C的理想气体，不计活塞和缸体厚度，外界大气压为p0，给密闭气体缓慢加热至活塞恰好到达气缸顶，该过程中，密闭气体内能增量为∆U。

求：
（1）活塞恰好到达气缸顶时，密闭气体温度；
（2）该过程中，密闭气体从外界吸热Q。

解析：（1）400K；（2）
1
4
Q U p hS
=∆+
（1）设活塞恰好到达气缸顶时，密闭气体温度为T2，T1=300K
由等压变化得
12
3
4
hS hS
T T
=
解得
T2=400K
（2）该过程中，外界对密闭气体所做功
1
4
W p hS
=
由热力学第一定律得
U Q W
∆=+
解得
1
4
Q U p hS
=∆+
28．如图所示，内壁光滑的绝热圆柱形气缸直立在水平地面上，容积为2V0，一厚度可忽略的绝热轻活塞密封一定质量的某理想气体，在缸口处有固定卡环，使活塞不会从气缸中
顶出。

现活塞位于气缸中央，此时该气体温度为T 0、密度为ρ，已知摩尔质量为M ，阿伏加德罗常数为N A ，大气压强为p 0，气缸密封良好。

(1)求气缸内气体分子的总个数N ；
(2)现利用电阻丝对气体缓慢加热，使活塞缓慢上升，求气体温度升高到3T 0时的压强p ；
(3)该气体温度升高到3T 0过程中，吸收的热量为Q ，求此过程中气体内能的变化量ΔU 。

解析：(1)0
A V N N M ρ=；(2)01.5p p =；(3)00U Q p V ∆=-
(1)气缸内气体分子的总个数
A V N N M ρ=
(2)活塞到达缸口固定卡环之前压强不变，由盖—吕萨克定律得
0001
2V V T T = 活塞到达缸口被卡住后气体体积不变，由查理定律得
010
3T p p T = 联立可得
01.5p p =
(3)在该气体温度升高到3T 0过程中，气体对外做功为
00W p V =-
由热力学第一定律可得,此过程中气体内能的变化量为
00U Q W Q p V ∆=+=-。