人教版七年级上册数学学案：4.3.2角的比较与运算

课题： 4.3.2角的比较与运算
【学习目标】：1、会比较两个角的大小，能分析图中角的和差关系；
2、理解角平分线的概念，会画角平分线。

【重难点】：角的大小比较和角平分线的概念是重点；从图形中观察角的和差关系是难点。

【导入新课】：回顾线段大小的比较，,怎样比较图中线段AB、BC、CA的长短?
（1）度量法；（2）叠合法。

AB＜AC＜BC
那么怎样比较∠A、∠ B、∠ C的大小呢?
自研自析
（内容·学法·时间 5分钟）1、比较角的大小(通过微课对本知识点进行讲解，可以提高课堂效率)
（1）度量法：用量角器量出角的度数，然后比较它们的大小。

（2）叠合法：把两个角叠合在一起比较大小。

教师演示：
（1）∠AOB＜∠AOB′；（2）∠AOB=∠AOB′；（3）∠AOB＞∠AOB′。

互探互析
（内容·形式·时间 5分钟）小组互动对学：
2、认识角的和差
思考：如图，图中共有几个角？它们之间有什么关系？
图中共有3个角：∠AOB、∠AOC、∠BOC。

它们的关系是：
∠AOC=∠AOB+∠BOC；
∠BOC=∠AOC－∠AOB；
∠AOB=∠AOC－∠BOC
小组互动群学：
3、用三角板拼角（用微课展示拼角过程）
探究：借助三角尺画出150，750的角。

一副三角板的各个角分别是多少度？___________________________________ 学生尝试画角。

你还能画出哪些角？有什么规律吗？
4、角平分线
在一张纸上画出一个角并剪下，将这个角对折，使其两边重合．想想看，折痕与角两边所成的两个角的大小有什么关系？
角的平分线：从一个角的_____出发，把这个角分成_______的两个角的射线，叫做这个角的平分线。

类似地，还有角的三等分线等。

如图中的OB、OC。

OB是∠AOC的一平分线,可以记作:
∠AOC=2∠AOB=2∠BOC或∠AOB=∠BOC=____。

展示共析
（内容·方式·时间 20分钟）例1 如图，O是直线AB上一点，∠AOC=53°17′，求∠ BOC的度数。

例2 把一个周角7等分，每一份是多少度的角(精确到分)
总结升析
（梳理·记录·拓展5分钟）1、角的大小比较的方法和角的和差关系；
2、用一副三角板画角；
3、角的平分线及表示。

当堂检测
（5分钟）如图，O为直线AB上一点，射线OD、OE分别平分∠AOC、∠BOC，求∠DOE的度数。