双孔箱涵计算书

园中路双孔箱涵计算书
一、设计资料
箱涵净跨径L。

=2×4m，净高H。

=3.6m，箱涵顶面铺装沥青砼0.05m+C40细石砼层0.2m （平均），两端填土r=18KN/m3,Φ=30°，箱涵主体结构砼强度等级为C30，箱涵基础垫层采用C10砼，受力钢筋采用HRB335钢筋，地基为粉质粘土，汽车荷载为城-B。

二、设计依据
《公路钢筋砼及预应力砼桥涵设计规划》（JTG D62-2004）
三、内力计算
1、荷载计算
1）恒载
恒载竖向压力p1=r1·H+r2·δ=24×(0.05+0.2)+25×0.4=16KN/m2
恒载水平压力：
顶板处：p2=)
2
45
(
tan2
1
ψ
γ-
⋅
⋅
H=1.5KN/m2
底板处：p3=)
2
45
(
tan
)
(2
1
ψ
γ-
⋅
+
⋅
h
H=27.87KN/m2
2）活载
a1=a2+2H=0.25+2×0.25×tan30°=0.54m
b1=b2+2H=0.6+2×0.25×tan30°=0.89m
车辆荷载垂直压力q车=
1
1
b
a
G
⨯
∑
=
89
.0
54
.0
60
⨯
=124.84KN/m2
车辆荷载水平压力e车=q车·tan2(45°-Ψ/2)=124.84×0.333=41.61KN/m2 3)作用于底板垂直均布荷载总和q1=1.2q恒1+1.4q车1
q恒1=p1++
B
d
d
H
r)
2(
4
3
+
⨯
⨯
=16+
9.8
)3.0
3.0
2(
6.3
25+
⨯
⨯
⨯
=25KN/m q车1=124.84 KN/m
q1=1.2q恒1+1.4q车1=1.2×25+1.4×124.84=204.78 KN/m
4)作用于顶板垂直均布荷载总和q 2=1.2q 恒2+1.4q 车2 q 恒2= 16KN/m q 车2=124.84 KN/m
q 2=1.2q 恒2+1.4q 车2=193.98 KN/m
5)作用于侧墙顶部的水平均布荷载总和q 3=1.2q 恒3+1.4q 车3 q 恒3= 1.5KN/m q 车3=41.61 KN/m
q 3=1.2q 恒3+1.4q 车3=60.05 KN/m
6)作用于侧墙底部的水平均布荷载总和q 4=1.2q 恒4+1.4q 车4 q 恒4= 27.87KN/m q 车4=41.61 KN/m
q 4=1.2q 恒4+1.4q 车4=91.7KN/m 2、恒载固端弯矩计算
m KN L q M
F AC ⋅-=⨯-=⨯-
=65.2412
3.41612
22
1
2恒恒
m KN M M F AC F CA ⋅=-=65.24恒恒
m KN L q M
F
BD ⋅=⨯=⨯-
=52.3812
3.42512
22
1
1恒恒
m KN M M F BD F DB ⋅-=-=52.38恒恒
m KN L q q L q M
F
AB ⋅=⨯-+⨯=⨯-+⨯=
06.16304)5.187.27(1245.130)(122222
3422
3恒恒恒恒
m
KN L q q L q M
F
BA ⋅-=⨯--⨯-=⨯--⨯-
=10.2320
4)5.187.27(1245.120)(12
2222
3422
3恒恒恒恒
3、活载固端弯矩计算
m KN L q M
F AC ⋅-=⨯-=⨯-
=36.19212
3.48
4.12412
22
1
2车车
m KN M M F AC F CA ⋅=-=36.192车车
m
KN L q M
F
BD ⋅=⨯=⨯=
36.19212
3.48
4.12412
22
1
1车车
m KN M M F BD F DB ⋅-=-=36.192车车
m
KN L q q L q M
F
AB ⋅=⨯-+⨯=⨯-+⨯=
48.5530
4)61.4161.41(12461.4130)(12
2222
3422
3车车车车
m KN L q q L q M
F BA ⋅-=⨯--⨯-
=48.5520
)(12
22
3422
3车车车车
3、抗弯劲度计算
005.03.4124.04124313
=⨯⨯=⨯=L d K AC
顶 005.03.4124.04124313=⨯⨯=⨯=L d K BD
底 00225.04
123.041243
23
=⨯⨯=⨯==L d K K BA AB
侧
4、杆端弯矩的分配系数计算
69.000225.0005.0005
.0=+=+=
AB AC AC AC K K K μ
31.000225.0005.000225
.0=+=+=
AB AC AB AB K K K μ
31.0005.000225.000225
.0=+=+=
BD BA BA BA K K K μ
69.0005
.000225.0005
.0=+=+=
BD BA BD BD K K K μ
5、杆端弯矩的传递系数
各杆件向远端的传递系数均为0.5 6、结点弯矩分配计算
恒载弯矩分配计算表
注：弯矩符号以绕杆端顺时针旋转为正。

7、各部位剪力、轴向力及控制截面弯矩计算。

（1）杆件AC （顶板）及杆件BD （底板）剪力计算
KN L M M L q Q CA AC AC 69.313
.453
.2889.1623.4162112=+--⨯=+-⨯=
恒恒恒恒 KN L M M L q Q CA
AC AC 41.2293
.425
.24858.8023.484.1242
1
1
2=+--⨯=
+-
⨯=
车车车车
Q AC =1.2Q AC 恒+1.4Q AC 车=359.2KN
KN L M M L q Q CA AC CA 11.373
.453
.2889.1623.4162112-=+--⨯-=+-⨯-
=恒恒恒恒
KN L M M L q Q AC CA CA 40.3073
.425
.24858.8023.484.1242112-=+--⨯-=+-⨯-
=车车车车 Q CA =1.2Q CA 恒+1.4Q CA 车=-474.89KN
KN L M M L q Q BD DB DB 88.573.468.2644.4423.4252111=+--⨯=+-⨯=恒恒恒恒
KN L M M L q Q BD DB DB 39.3073
.459
.8024.24823.484.1242111=+--⨯=+-⨯=
车车车车 Q DB =1.2Q DB 恒+1.4Q DB 车=499.80KN
KN L M M L q Q BD DB BD 62.493.468
.2644.4423.4252111-=+--⨯-=+-⨯-
=恒恒恒恒 KN L M M L q Q BD DB BD 42.2293
.459
.8024.24823.484.1242111-=+--⨯-=+-⨯-
=车车车车 Q BD =1.2Q BD 恒+1.4Q BD 车=-380.73KN
（2）杆件AB （侧墙）剪力计算
KN L M M L q q L q Q BA
AB AB 13.184
68.2689.1634)5.187.27(2487.273)(22
23424-=--⨯-+⨯-
=+-⨯-+⨯-=恒恒恒恒恒恒
KN
L M M L q q L q Q BA
AB AB 22.834
59.8058.8034)61.4161.41(2461.413)(22
23424-=--⨯-+⨯-
=+-⨯-+⨯-=车车车车车车
Q AB =1.2Q AB 恒+1.4Q AB 车=-138.26KN
KN
L M M L q q L q Q BA
AB BA 61.40468.2689.1664)5.187.27(2487.276)(22
23424=--⨯--⨯=
+-⨯--⨯=恒恒恒恒恒恒
KN
L M M L q q L q Q BA
AB BA 22.83459.8058.8064)61.4161.41(2461.416)(22
23424=--⨯--⨯=
+-⨯--⨯=车车车车车车
Q BA =1.2Q BA 恒+1.4Q BA 车=165.24KN
（3）各加腋起点截面弯矩及跨间最大弯矩计算 加腋尺寸为0.5×0.3m
则底板左加腋起点截面跨结点D 的距离X 1左=L 1-d 1/2-0.5=3.65m 底板右加腋起点截面跨结点D 的距离X 1右=0.5+d 1/2=0.65m
顶板左加腋起点截面跨结点A 的距离X 2左=X 1右=0.5+d 1/2=0.65m 顶板右加腋起点截面跨结点A 的距离X 2右=X 1左=L 1-d 1/2-0.5=3.65m 侧墙上加腋起点截面跨结点B 的距离X 上=L 2-d 2/2-0.3=3.5m 侧墙下加腋起点截面跨结点B 的距离X 下=0.3+d 2/2=0.5m 各加腋起点截面的弯矩分别为：
m
KN X q X Q M M DB DB ⋅=⨯-⨯+-=⨯-+=32.592
65.378.20465.38.49986.40022
2111左左底左
m
KN X q X Q M M DB DB ⋅-=⨯-⨯+-=⨯-+=25.1192
65.078.20465.08.49986.40022
2111右右底右
m
KN X q X Q M M AC AC ⋅=⨯-⨯+-=⨯-+=42.592
65.098.19365.02.35908.133222222左
左顶左
m
KN X q X Q M M AC AC ⋅-=⨯-⨯+-=⨯-+=15.1142
65.398.19365.32.35908.133222222右
右顶右
m KN L X q q X q X Q M M BA BA ⋅-=⨯⨯-+
⨯-⨯+-=⨯-+
⨯-+=45.734
65.0)05.607.91(25.07.915.024.16577.1446)(2322
3
3424下
下下侧下
m
KN L X q q X q X Q M M BA BA ⋅-=⨯⨯-+
⨯-⨯+-=⨯-+
⨯-+=55.714
65.3)05.607.91(25.37.915.324.16577.1446)(23
22
3
3424上上上
侧上 底板（BD ）、顶板（AC ）、侧墙（AB ）跨间最大弯矩截面位置1 X （距结点D 的距离）、2 X （距结点A 的距离）、3 X （距结点B 的距离）
m q Q X DB 44.278.20480
.49911===
m q Q X AC 85.198
.1932
.35922===
m
L q q L q q Q q q X BA 97.14
)
05.607.91(4)
05.607.91(24.16527.917.91)()
(222
342
342443=--⨯⨯--=
--⨯⨯-
-=
底板（BD ）、顶板（AC ）、侧墙（AB ）跨间最大弯矩
m
KN X q X Q M M DB DB
⋅=⨯-⨯+-=⨯-+=06.2092
44.278.20444.28.49986.40022
21111 m
KN X q X Q M M AC AC ⋅=⨯-⨯+-=⨯-+=49.1992
85.198.19385.12.35908.13322
2222
2 m
KN L X q q X q X Q M M BA BA ⋅=⨯⨯-+
⨯-⨯+-=⨯-+
⨯-+=83.124
697.1)05.607.91(297.17.9197.124.16584.1446)(23
22
33
342343
3 8、轴向力计算
根据力的平衡原理，顶板轴向力等于侧墙上端剪力；底板轴向力等于侧墙下端剪力；侧墙轴向力等于顶板及底板板端剪力。

9、内力计算成果
注：弯矩符号以洞壁内侧受拉为正，外侧受拉为负；轴向力以压力为正，拉为负。

四、截面设计
（1）顶板（A-C ）
钢筋按左、右对称，用最不利荷载计算。

a) 跨中：
l 0=4.3m h=0.4m a=0.04m h 0=0.36m m N M e d d 443.126
.13849
.1990===
115.012
4.0122
2===bh i
5.1739.37115
.03.40>==i l 由《公路钢筋混凝土及预应力砼桥涵设计规范》（JTG D62-2004）第5.3.10条
0.102.1136
.0443
.17.22.07
.22.01取=⨯+=+= h e ξ 0.104.14
.03
.401.015.101
.015.12取=⨯-=-=h l ξ 021.111)4
.03.4(443.1140036.01)(140012212=⨯⨯⨯⨯+=⨯⨯+
=ξξηh l e h
由《公路钢筋混凝土及预应力砼桥涵设计规范》（JTG D62-2004）第5.3.5条
m a h e e 633.104.02
4
.0443.1021.12=-+⨯=-+
= η )
2360(10008.1316331026.1389.0)
2
(30x
x x
h x b f e N cd d -⨯⨯⨯=⨯⨯⨯-⋅⋅⋅=⋅⋅ γ 解得mm h mm x b 6.20136056.05.43=⨯=⋅<= ξ为大偏心受压构件。

23
1700280
1026.1389.05.4310008.13mm f N bx f A sb d cd s =⨯⨯-⨯⨯=-= γ
用Φ20@100mm ，实际A s =3141mm 2，偏安全。

2.087.0360
10003141
100100>=⨯⨯==
bh A s μ 满足《公路钢筋混凝土及预应力砼桥涵设计规范》（JTG D62-2004）第9.1.12条规定。

KN
Q KN bh f d k cu 31051.3449.06.10053601000301051.01051.03,3
=⨯=>=⨯⨯⨯⨯=⨯-- γ抗剪配筋按构造设置。

b) 角点：
l 0=4.3m h=0.7m a=0.04m h 0=0.66m m N M e d d 963.026
.13808
.1330===
202.012
7.0122
2===bh i
5.1729.21202
.03.40>==i l 由《公路钢筋混凝土及预应力砼桥涵设计规范》（JTG D62-2004）第5.3.10条
0.114.466
.0963
.07.22.07
.22.01取=⨯+=+= h e ξ 0.109.17
.03
.401.015.101
.015.12取=⨯-=-=h l ξ 018.111)7
.03.4(963.0140066.01)(140012212=⨯⨯⨯⨯+=⨯⨯+
=ξξηh l e h
由《公路钢筋混凝土及预应力砼桥涵设计规范》（JTG D62-2004）第5.3.5条
m a h e e 29.104.02
7
.0963.0018.12=-+⨯=-+
= η )
2
660(10008.1312901026.1389.0)
2
(30x
x x
h x b f e N cd d -⨯⨯⨯=⨯⨯⨯-⋅⋅⋅=⋅⋅ γ
解得mm h mm x b 37066056.09.17=⨯=⋅<= ξ为大偏心受压构件。

23
438280
1026.1389.09.1710008.13mm f N bx f A sb d cd s =⨯⨯-⨯⨯=-= γ
用Φ18@100mm ，实际A s =2545mm 2，偏安全。

2.039.0660
10002545100100>=⨯⨯== bh A s μ 满足《公路钢筋混凝土及预应力砼桥涵设计规范》（JTG D62-2004）第9.1.12条规定。

KN Q KN bh f A k cu 3.3232.3599.018446601000301051.01051.03,3=⨯=>=⨯⨯⨯⨯=⨯-- γ抗剪配筋按构造设置。

（2）底板（B-D ）
钢筋按左、右对称，用最不利荷载计算。

a)跨中：
l 0=4.3m h=0.4m a=0.04m h 0=0.36m
m N M e d d 265.124
.16506.2090=== 104.012
36.0122
2===bh i 5.1735.41104
.03.40>==i l 由《公路钢筋混凝土及预应力砼桥涵设计规范》（JTG D62-2004）第5.3.10条 0.1136
.0265.17.22.07.22.01取>⨯+=+= h e ξ 0.104.14.03.401.015.101
.015.12取=⨯-=-=h l ξ 023.111)4
.03.4(265.1140036.01)(140012212=⨯⨯⨯⨯+=⨯⨯+=ξξηh l e h 由《公路钢筋混凝土及预应力砼桥涵设计规范》（JTG D62-2004）第5.3.5条
m a h e e 454.104.02
4.026
5.1023.12=-+⨯=-+= η )2360(10008.1314541024.1659.0)
2(30x x x
h x b f e N cd d -⨯⨯⨯=⨯⨯⨯-⋅⋅⋅=⋅⋅ γ
解得mm h mm x b 6.20136056.05.46=⨯=⋅<= ξ为大偏心受压构件。

23
1761280
1024.1659.05.4610008.13mm f N bx f A sb d cd s =⨯⨯-⨯⨯=-= γ
用Φ20@100mm ，实际A s =3141mm 2，偏安全。

2.087.0360
10003141100100>=⨯⨯== bh A s μ 满足《公路钢筋混凝土及预应力砼桥涵设计规范》（JTG D62-2004）第9.1.12条规定。

KN Q KN bh f B k cu 34373.3809.06.10053601000301051.01051.03,3=⨯=>=⨯⨯⨯⨯=⨯-- γ抗剪配筋按构造设置。

b) 角点：
l 0=4.3m h=0.7m a=0.04m h 0=0.66m
m N M e d d 877.024
.16584.1440=== 202.012
7.0122
2===bh i 5.1729.21202
.03.40>==i l 由《公路钢筋混凝土及预应力砼桥涵设计规范》（JTG D62-2004）第5.3.10条
0.179.366
.0877.07.22.07.22.01取=⨯+=+= h e ξ 0.109.17.03.401.015.101
.015.12取=⨯-=-=h l ξ 02.111)7
.03.4(877.0140066.01)(140012212=⨯⨯⨯⨯+=⨯⨯+=ξξηh l e h 由《公路钢筋混凝土及预应力砼桥涵设计规范》（JTG D62-2004）第5.3.5条
m a h e e 205.104.02
7.0877.002.12=-+⨯=-+= η )2660(10008.1312051024.1659.0)
2(30x x x
h x b f e N cd d -⨯⨯⨯=⨯⨯⨯-⋅⋅⋅=⋅⋅ γ
解得mm h mm x b 37066056.020=⨯=⋅<= ξ为大偏心受压构件。

23
455280
1024.1659.02010008.13mm f N bx f A sb d cd s =⨯⨯-⨯⨯=-= γ 用Φ18@100mm ，实际A s =2545mm 2，偏安全。

2.039.0660
1000>=⨯== bh s μ 满足《公路钢筋混凝土及预应力砼桥涵设计规范》（JTG D62-2004）第9.1.12条规定。

KN Q KN bh f B k cu 6.34273.3809.018446601000301051.01051.03,3=⨯=>=⨯⨯⨯⨯=⨯-- γ抗剪配筋按构造设置。

（2）侧板（A-B ）
a)板中：
l 0=4.0m h=0.3m a=0.04m h 0=0.26m
m N M e d d 036.02
.35983.120=== 087.012
3.0122
2===bh i 5.1798.45087
.00.40>==i l 由《公路钢筋混凝土及预应力砼桥涵设计规范》（JTG D62-2004）第5.3.10条 57.026
.0036.07.22.07.22.01=⨯+=+= h e ξ 0.102.13.00.401.015.101
.015.12取=⨯-=-=h l ξ 523.1157.0)3
.00.4(036.0140026.01)(140012212=⨯⨯⨯⨯+=⨯⨯+=ξξηh l e h 由《公路钢筋混凝土及预应力砼桥涵设计规范》（JTG D62-2004）第5.3.5条
m a h e e 165.004.02
3.0036.0523.12=-+⨯=-+= η )2260(10008.13165102.3599.0)
2(30x x x
h x b f e N cd d -⨯⨯⨯=⨯⨯⨯-⋅⋅⋅=⋅⋅ γ
解得mm h mm x b 6.14526056.03.15=⨯=⋅<= ξ为大偏心受压构件。

23
5.400280
102.3599.03.1510008.13mm f N bx f A sb d cd s -=⨯⨯-⨯⨯=-= γ 需按最小配筋率配置受拉钢筋用Φ20@200mm ，实际A s =1572mm 2，偏安全。

2.06.0260
1000>=⨯== bh s μ 满足《公路钢筋混凝土及预应力砼桥涵设计规范》（JTG D62-2004）第9.1.12条规定。

KN Q KN bh f B k cu 7.14824.1659.03.7262601000301051.01051.03,3=⨯=>=⨯⨯⨯⨯=⨯-- γ抗剪配筋按构造设置。

c) 角点：
l 0=4.0m h=0.8m a=0.04m h 0=0.76m
m N M e d d 403.02
.35984.1440=== 23.012
8.0122
2===bh i 5.1739.1723
.00.40<==i l 故不需要计算η
由《公路钢筋混凝土及预应力砼桥涵设计规范》（JTG D62-2004）第5.3.5条
m a h e e 713.004.02
7.0403.02=-+=-+= )2760(10008.13713102.3599.0)
2(30x x x
h x b f e N cd d -⨯⨯⨯=⨯⨯⨯-⋅⋅⋅=⋅⋅ γ
解得mm h mm x b 6.42576056.03.22=⨯=⋅<= ξ为大偏心受压构件。

23
5.55280
102.3599.03.2210008.13mm f N bx f A sb d cd s -=⨯⨯-⨯⨯=-= γ
需按最小配筋率配置受拉钢筋用Φ18@100mm ，实际A s =2545mm 2，偏安全。

2.039.0660
10002545100100>=⨯⨯== bh A s μ 满足《公路钢筋混凝土及预应力砼桥涵设计规范》（JTG D62-2004）第9.1.12条规定。

KN Q KN bh f B k cu 6.34273.3809.018446601000301051.01051.03,3=⨯=>=⨯⨯⨯⨯=⨯-- γ抗剪配筋按构造设置。

（2）中板（C-D ）
中板配筋参照侧板配筋，其配筋偏安全。

五、基底应力验算
（1）荷载计算
2/37.336.4)25.03.024.43.0244.0(25m KN L V P =⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯==
γ箱 P 土=24×0.25=6.0KN/m 2 2/65.306.4)3.06.34(10m KN L V P =-⨯⨯=
=γ水 P 车=124.84KN/m 2
偏心距e=0.65m
N=P 土+P 箱+P 水+P 车=6+33.37+30.65+124.84=194.86KN/m 2
M=P 车×e=124.84×0.65=81.146KN ·m
（2）基地应力
由《公路桥涵地基与基础设计规范》（JTJ024-85）第3.2.2-25式
KPa W M A N 36.1936.652336.426
6.4146.811
6.486.1942=±=±⨯=±=∑σ （3）基底容许应力
基础宽度b=4.6m>2m ，基础深度h=0.25+4.4=4.65m>3m ，且h/b=1.01<4故应按《公路桥涵地基与基础设计规范》（JTJ024-85）第2.1.4条计算修正后的容许应力
K 1=2.0，K 2=4.0
[][]KPa h K b K 2.319)365.4(184)26.4(27260)
3()2(2211=-⨯⨯+-⨯⨯+=-+-+=γγσσ
[]KPa KPa 2.31936.65=<=σσ
满足要求。