高中物理《复习方略》课时提升作业(二十五) 第九章 第2讲电势差 电势 电势能.pdf

课时提升作业(二十五)
(40分钟 100分)
一、选择题(本大题共10小题,每小题7分,共70分。

每小题至少一个答案正确,选不全得3分)
1.(2010·全国卷Ⅰ)关于静电场,下列结论普遍成立的是( )
A.电场强度大的地方电势高,电场强度小的地方电势低
B.电场中任意两点之间的电势差只与这两点的场强有关
C.在正电荷或负电荷产生的静电场中,场强方向都指向电势降低最快的方向
D.将正点电荷从场强为零的一点移动到场强为零的另一点,电场力做功为零
2.(2013·福州模拟)如图所示,虚线是某一静电场的一簇等势
线及其电势值,一带电粒子只在电场力的作用下飞经该电场时,
恰能沿图中的实线从A点飞到B点,则下列判断正确的是
( )
A.该粒子带负电
B.A点的场强大于B点的场强
C.粒子在A点的电势能大于在B点的电势能
D.粒子在A点的动能小于在B点的动能
3.(2013·吉安模拟)空间有一匀强电场,在电场中建立
如图所示的直角坐标系O-xyz,M、N、P为电场中的三个
点,M点的坐标为(0,a,0),N点的坐标为(a,0,0),P点的
坐标为(a,,)。

已知电场方向平行于直线MN,M点电势为0,N点电势为1V,则P 点的电势为( )
A.V
B.V
C.V
D.V
4.(2013·青岛模拟)如图所示,虚线所示的圆是某电场
中某等势面的截面。

a、b两个带电粒子以相同的速度,
从电场中P点沿等势面的切线方向飞出,粒子仅在电场
力作用下的运动轨迹如图中实线所示,则在开始运动
的一小段时间内(粒子在图示区域内),下列说法正确
的是( )
A.a粒子所受电场力逐渐变小,b粒子所受电场力逐渐变大
B.a粒子的速度将逐渐减小,b粒子的速度将逐渐增大
C.a、b两粒子所带电荷的电性必定相反
D.a、b两个粒子的电势能均减小
5.真空中一点电荷形成的电场中的部分电场线如图所示,分别标记为1、2、3、4、5,且1、2和5、4分别关
于3对称。

以电场线3上的某点为圆心画一个圆,圆与
各电场线的交点分别为a、b、c、d、e,则下列说法中
正确的是( )
A.电场强度E a>E c
B.电势φb>φd
C.将一正电荷由a点移到d点,电场力做正功
D.将一负电荷由b点移到e点,电势能增大
6.(2013·嘉定区模拟)如图所示,在粗糙水平面
上,彼此靠近地放置两个带同种电荷的小物块。

由静止释放后,两个物块向相反方向运动,并最终停止。

在物块运动过程中,下列表述正确的是( )
A.两个物块的机械能守恒
B.物块受到的库仑力不做功
C.两个物块的电势能逐渐减少
D.物块受到的摩擦力始终小于其受到的库仑力
7.(2012·广东高考)如图所示是静电矿料分选器的原
理示意图,带电矿粉经漏斗落入水平匀强电场后,分落
在收集板中央的两侧,对矿粉分离的过程,下列表述正
确的有( )
A.带正电的矿粉落在右侧
B.电场力对矿粉做正功
C.带负电的矿粉电势能变大
D.带正电的矿粉电势能变小
8.(2011·山东高考)如图所示,在两等量异种点电荷
的电场中,MN为两电荷连线的中垂线,a、b、c三点
所在直线平行于两电荷的连线,且a与c关于MN对
称,b点位于MN上,d点位于两电荷的连线上。

以下
判断正确的是( )
A.b点场强大于d点场强
B.b点场强小于d点场强
C.a、b两点的电势差等于b、c两点的电势差
D.试探电荷+q在a点的电势能小于在c点的电势能
9.如图所示,AC、BD为圆的两条互相垂直的直径,圆心为
O,半径为r,将带等量电荷的正、负点电荷放在圆周上,
它们的位置关于AC对称,+q与O点的连线和OC夹角为
30°,下列说法正确的是( )
A.A、C两点的电势关系是φA=φC
B.B、D两点的电势关系是φB=φD
C.A、O点的场强大小、方向相同
D.B、D点的场强大小、方向相同
10.如图甲所示,一条电场线与Ox轴重合,取O
点电势为零,Ox方向上各点的电势φ随x变化的
情况如图乙所示,若在O点由静止释放一电子,
电子仅受电场力的作用,则( )
A.电子将沿Ox方向运动
B.电子的电势能将增大
C.电子运动的加速度恒定
D.电子运动的加速度先减小后增大
二、计算题(本大题共2小题,共30分。

要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)
11.(15分)如图所示,带电荷量为Q的正点电荷固定在倾
角为30°的光滑绝缘斜面底部的C点,斜面上有A、B两
点,且A、B和C在同一直线上,A和C相距为L,B为AC
中点。

现将一带电小球从A点由静止释放,当带电小球运动到B点时速度正好又为零。

已知带电小球在A点处的加速度大小为,静电力常量为k,求:
(1)小球运动到B点时的加速度大小。

(2)B和A两点间的电势差(用Q和L表示)。

12.(能力挑战题)(15分)如图所示,有三根长度均为L=
0.3m的不可伸长的绝缘细线,其中两根的一端分别固定在
天花板上的P、Q点,另一端分别拴有质量均为m=0.12kg
的带电小球A和B,其中A球带正电,电荷量为q=3×10-6C。

A、B之间用第三根线连接起来。

在水平向左的匀强电场E
作用下,A、B保持静止,悬线仍处于竖直方向,且A、B间细线恰好伸直。

(静电力常量k=9×109N·m2/C2,取g=10m/s2)
(1)此匀强电场的电场强度E为多大;
(2)现将PA之间的线烧断,由于有空气阻力,A、B球最后会达到新的平衡位置。

求此时细线QB所受的拉力F T的大小,并求出A、B间细线与竖直方向的夹角θ;
(3)求A球的电势能与烧断前相比改变了多少(不计B球所带电荷对匀强电场的影响)。

答案解析
1.【解析】选C。

在正电荷的电场中,离正电荷近,电场强度大,电势高,离正电荷远,电场强度小,电势低;而在负电荷的电场中,离负电荷近,电场强度大,电势低,离负电荷远,电场强度小,电势高,A错误;电势差的大小取决于电场线方向上两点的间
距和电场强度,所以B错误;沿电场线方向电势降低,而且降落速度最快,C正确;在电场中移动电荷,电场力做功的大小仅与两点间电势差有关,所以D错误。

2.【解析】选B。

由于电场线是从电势高的等势面指向电势低的等势面,所以可以判断出此电场是由负电荷所产生的,位置大约在A点左上方,由粒子轨迹的弯曲方向可判断该粒子带正电,由A到B电场力做负功,电势能增大,动能减小,故本题只有B对。

【变式备选】如图所示,一带电粒子以某速度进入水平向
右的匀强电场中,在电场力作用下形成图中所示的运动轨
迹。

M和N是轨迹上的两点,其中M点是轨迹的最右点。

不计重力,下列表述正确的是( )
A.粒子在M点的速率最大
B.粒子所受电场力沿电场方向
C.粒子在电场中的加速度不变
D.粒子在电场中的电势能始终在增加
【解析】选C。

根据做曲线运动的物体所受合力指向轨迹的凹侧的特点,再结合电场力的特点可知粒子带负电,即受到的电场力方向与电场线方向相反,B错;从N 点到M点电场力做负功,粒子做减速运动,电势能增加,当达到M点后电场力做正功,粒子做加速运动,电势能减小,则粒子在M点的速度最小,A、D错;在整个过程中粒子只受电场力,根据牛顿第二定律可知加速度不变,C正确。

3.【解析】选D。

将立体图画成平面图,如图所示,P′为P
在xOy平面上的投影,P″为P′在MN上的投影,P与P′、
P″具有相等的电势,可见P″点沿电场线方向为MN的四
等分点,P″点的电势为V,故P点的电势为V,A、B、C错误,D正确。

4.【解析】选A、C、D。

电场线的疏密代表电场的强弱,由图可知越靠近圆心电场线越密,场强越大,故a出发后的一小段时间内其所处的位置的场强越来越小,而b出发后的一小段时间内其所处的位置场强越来越大,所以出发后的一小段时间内a受到的电场力变小,b受到的电场力变大,故A正确。

由于出发后电场力始终对电荷做正功,所以两电荷的电势能均减小,动能越来越大,故两个电荷的速度都将越来越大,故B错误D正确。

由于两电荷所受的电场力的方向相反,所以a、b两粒子所带的电荷的电性相反,故C正确。

5.【解题指南】解答本题时应注意以下两点:
(1)等势面与电场线垂直,题图中的圆不是等势面。

(2)沿电场线方向,等势面的电势逐渐降低。

【解析】选A、D。

由点电荷电场分布特点可知,以点电荷为圆心的圆上各点的电势和场强大小均相等,沿题图所示的电场方向,等势面的电势越来越低,电场线越来越密,故E a>E c,A正确;φb=φd,B错误;U ad<0,正电荷由a点移到d点
时,W ad=
U ad q<0,C错误;又U be>0,负电荷由b点移到e点时,W be=U be·(-q)<0,即电场力做负功,电势能增大,D正确。

6.【解析】选C。

物块在运动过程中有电场力做功和克服摩擦力做功,故机械能不守恒,所以A、B均错误。

由于电场力对物块均做正功,所以两物块的电势能均减小,故C正确。

开始运动时,库仑力大于摩擦力,随着两物块距离的增大,库仑力减小,之后摩擦力大于库仑力,物块静止时库仑力等于摩擦力,故D错误。

7.【解题指南】本题需从正、负电荷在电场中受力及电场力做功与电势能之间的关系中寻找解题依据。

【解析】选B、D。

由图可知匀强电场的方向水平向左,故带正电的矿粉受水平向左的电场力作用而落在左侧,A错。

在带正电的矿粉下落的过程中,由于受到向左的电场力作用而向左运动,故电场力对带正电的矿粉做正功,该种矿粉的电势能减小,D正确。

对于带负电的矿粉而言,由于受到水平向右的电场力作用而向右运动,在运动过程中电场力对其做正功,电势能减小,C错,B正确。

故B、D选项正确。

8.【解析】选B、C。

对于等量异种点电荷所形成的电场中每一个位置处的电场强度都是两个电荷形成的电场相叠加的结果,在MN直线上在两电荷中点处的场强最大,在两点电荷连线上,中点场强最小(在电场线分布稠密的地方电场较强)。

可以判断B正确,A错误。

电势差是电势的差值,由题意可知MN是两个电荷连线的中垂线,故C正确。

把正电荷从a点移到c点,电场力做正功,电荷的电势能减小,D错误。

9.【解析】选A。

根据等量异号点电荷电场中等势面的形状以及特点可知,由于A、C两点是两点电荷连线中垂线上的两点,即它们在同一等势面上,故φA=φC,A 对;B、D两点的电势关系为φB>φD,B错;根据等量异号点电荷电场中电场线的形状及特点可知,A、O点的场强方向相同、大小关系为E O>E A,C错;B、D两点场强
方向不同,大小相同,D错。

10.【解析】选A、D。

由题图乙可知,沿x轴正方向电势越来越高,故电场线方向沿x轴负方向,电子受到的电场力沿x轴正方向,故电子将沿Ox方向运动,电子的电势能将减小,A正确,B错误;因电势φ随x的增大,其变化率先减小后增大,故沿x 轴正方向,电场强度先减小后增大,电子运动的加速度先减小后增大,D正确,C错误。

【总结提升】由φ-x图像分析场强、电势的大小关系
(1)在φ-x图像中可以直接判断各点电势的大小,并可根据电势大小关系确定电场强度的方向。

(2)电场强度的大小等于φ-x图线的斜率大小,电场强度为零处,φ-x图线存在极值,其切线的斜率为零。

(3)在φ-x图像中分析移动电荷时电势能的变化,可用W AB=qU AB,分析W AB的正负,然后作出判断。

11.【解析】(1)带电小球在A点时:
mgsin30°-k=ma A。

(3分) 带电小球在B点时:-mgsin30°=ma B(3分) 且a A=
可解得:a B=(1分) (2)由A点到B点应用动能定理得:
mgsin30°·-U BA·q=0。

(3分)
由mgsin30°-k=m·a A=m可得:
mg=k(3分) 可求得:U BA=(2分)
答案：(1)(2)
12.【解析】(1)B球水平方向合力为零,则有
q B E=k(2分)
所以
E=k=9×109×N/C=3×105N/C (2分) (2)两球及细线最后位置如图所示,
QB的拉力F T=2mg=2×0.12×10N=2.4N (2分) A球受力平衡,则有qE=mgtanθ, (2分)
所以tanθ===,即θ=37°(2分) (3)A球克服电场力做功,
W=-qEL(1-sinθ)=-3×10-6×3×105×0.3×(1-0.6)J=-0.108J (3分)
所以A球的电势能增加了ΔE p=0.108J (2分)
答案：(1)3×105N/C (2)2.4N 37°
(3)增加0.108J
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