陕西人教版中考数学模拟试卷(2月份)C卷

陕西人教版中考数学模拟试卷（2月份）C卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分）下列式子正确的是（）
A . =﹣
B . =7
C . =±5
D . =﹣3
2. （2分）一个袋子中装有3个红球和2个黄球，这些球的形状、大小．质地完全相同，在看不到球的条件下，随机从袋子里同时摸出2个球，其中2个球的颜色相同的概率是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）已知空气的单位体积质量为0.00124 克/厘米3 ， 0.00124用科学记数法表示为（）
A . 1.24×102
B . 1.24×103
C . 1.24×10-2
D . 1.24×10-3
4. （2分）如图所示几何体的俯视图是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）二次函数y＝2（x﹣3）2﹣6（）
A . 最小值为﹣6
B . 最大值为﹣6
C . 最小值为3
D . 最大值为3
6. （2分）在Rt△ABC中，∠C＝90o ， BC＝1，AC＝，则∠A的度数（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB= ，BC=4，连结BD，∠BAD的平分线交BD于点E，且AE∥CD，则AD的长为（）
A .
B .
C .
D . 2
8. （2分）下列语句中，不是命题的是（）
A . 生活在水里的动物是鱼
B . 若直线a∥b，b ∥c，则a∥c
C . 作已知线段的垂直平分线
D . 对顶角相等
9. （2分）已知一次函数y=ax+c与二次函数y=ax2+bx+c，它们在同一坐标系内的大致图象是（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分）设函数y=x+5与y=的图象的两个交点的横坐标为a、b，则+的值是（）
A . -
B .
C . -
D .
二、填空题 (共6题；共13分)
11. （1分）若二次根式有意义，则m的取值范围是________．
12. （1分）已知a2+b2=5，ab=﹣1，则a+b=________．
13. （1分）某校去年投资2万元购买实验器材，预计今明2年的投资总额为8万元．若
该校这两年购买的实验器材的投资年平均增长率为x，则可列方程为________．
14. （1分）如图，四边形ABCD中，AB=CD，AD∥BC，以点B为圆心，BA为半径的圆弧与BC交于点E，四边形AECD是平行四边形，AB=6，则扇形（图中阴影部分）的面积是________．
15. （1分）已知Rt△ABC，∠B=60°，AB=1，把斜边BC放在直角坐标系的x轴上，且顶点A在反比例函数y=的图象上，则点C的坐标为________．
16. （8分）如图，反比例函数的图象的一支在平面直角坐标系中的位置如图所示，根据图象回答下列问题：
（1）图象的另一支在第________象限；在每个象限内，随的增大而________；
（2）常数的取值范围是________；
（3）若此反比例函数的图象经过点，求的值.点是否在这个函数图象上？点呢？
三、解答题 (共7题；共75分)
17. （5分）计算:
18. （10分）计算。

（1）计算：|﹣3|﹣（﹣π）0+（）﹣1+
（2）解方程：．
19. （15分）在等腰三角形中，，作交AB于点M ，
交AC于点N ．
（1）在图1中，求证：；
（2）在图2中的线段CB上取一动点P ，过P作交CM于点E ，作
交BN于点F ，求证：；
（3）在图3中动点P在线段CB的延长线上，类似（2）过P作交CM的延长线于点 E ，作交NB的延长线于点 F ，求证：
．
20. （5分）如图所示，小明家小区空地上有两颗笔直的树CD、EF．一天，他在A处测得树顶D的仰角∠DAC=30°，在B处测得树顶F的仰角∠FBE=45°，线段BF恰好经过树顶D．已知A、B两处的距离为2米，两棵树之间的距离CE=3米，A、B、C、E四点在一条直线上，求树EF的高度．（≈1.7，≈1.4，结果保留一位小数）
21. （10分）如图，已知△ABC为等边三角形，D、E分别为BC、AC边上的两动点（与点A、B、C不重合），且总使CD=AE，AD与BE相交于点F．
（1）求证：AD=BE；
（2）求∠BFD的度数．
22. （15分）如图，一次函数的图象分别与轴交于两点，
，过点的直线与轴的负半轴交于点，且 .
（1）求直线的函数解析式；
（2）一次函数的图象分别与轴交于点，当△ 与△ 的面积相等时，求的值；
（3）轴上一动点 ,以为直角顶点作等腰直角三角形 ,点在第一象限内，直线与轴交于点 .在点运动过程中，点的位置是否变化？若不变，求出点的坐标；若变化，请说明理由.
23. （15分）如图，在△ABC中，BC=7cm，AC=24cm，AB=25cm，P点在BC上，从B点到C点运动（不包括C点），点P运动的速度为2cm/s；Q点在AC上从C点运动到A点（不包括A点），速度为5cm/s.若点P、Q分别从B、C同时运动，请解答下面的问题，并写出探
索主要过程:
（1）经过多少时间后，P、Q两点的距离为cm？
（2）经过多少时间后，的面积为？
（3）用含t的代数式表示△PCQ的面积，并用配方法说明t为何值时△PCQ的面积最大，最大面积是多少？
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共13分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
16-2、
16-3、
三、解答题 (共7题；共75分)
17-1、
18-1、
18-2、
19-1、19-2、
19-3、20-1、
21-1、
21-2、
22-1、
22-2、
22-3、
23-1、23-2、23-3、。