白银市九年级下学期期中数学试卷

白银市九年级下学期期中数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分）已知，则锐角A的度数是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）(2020·宁波模拟) 不考虑颜色，对下图的对称性表述，正确的是（）
A . 中心对称图形
B . 轴对称图形
C . 既是轴对称图形又是中心对称图形
D . 既不是轴对称图形又不是中心对称图形
3. （2分） (2017七上·温州月考) 据官方统计，年双十一当天，天猫总成交额达元．数
用科学记数法可表示为（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图为（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）下列的式子一定是二次根式的是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2020八上·海拉尔期末) 下列说法正确的是（）
①经过三个点一定可以作圆；②若等腰三角形的两边长分别为3和7，则第三边长是3或7；③一个正六边形的内角和是其外角和的2倍；④随意翻到一本书的某页，页码是偶数是随机事件；⑤关于x的一元二次方程x2-(k+3)x+k=0有两个不相等的实数根．
A . ①②③
B . ①④⑤
C . ②③④
D . ③④⑤
7. （2分）为了了解初三学生的体育锻炼时间，小华调查了某班45名同学一周参加体育锻炼的情况，并把它绘制成条形统计图（如图），那么关于该班45名同学一周参加体育锻炼时间的说法错误的是（）
A . 众数是9
B . 中位数是9
C . 平均数是9
D . 锻炼时间不高于9小时的有13人
8. （2分）(2016·荆门) 如图，△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分线．已知AB=5，AD=3，则BC的长为（）
A . 5
B . 6
C . 8
D . 10
9. （2分）(2017·玉林模拟) 如图，沿AE折叠矩形纸片ABCD，使点D落在BC边的点F处已知AB=8，BC=10，则tan∠EFC的值为（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠A=50°，则∠BOC的度数为（）
A . 40°
B . 50°
C . 80°
D . 100°
11. （2分） (2017七下·景德镇期末) 如图，直线l是菱形ABCD和矩形EFGH的对称轴，点C在EF边上，若菱形ABCD沿直线l从左向右匀速运动直至点C落在GH边上停止运动．能反映菱形进入矩形内部的周长y与运动的时间x之间关系的图象大致是（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分）(2018·珠海模拟) 如图所示，△ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC=2，正方形DEFG 边长也为2，且AC与DE在同一直线上，△ABC从C点与D点重合开始，沿直线DE向右平移，直到点A与点E重合为止，设CD的长为x，△ABC与正方形DEFG重合部分（图中阴影部分）的面积为y，则y与x之间的函数关系的图象大致是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共6题；共15分)
13. （1分）分式方程=1的解是________ ．
14. （1分） (2018八下·桂平期末) 若三角形三边分别为6，8，10，那么它最长边上的中线长是________.
15. （1分）有四张卡片（背面完全相同）分别写有运算符号+，﹣，×，÷，把它们背面朝上洗匀后，从中随机抽出1张卡片，放在“2□1”的方框里组成一个算式，再计算出结果，则计算结果是2的可能性是________．
16. （1分）如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB、CD的延长线交于点E．若AB=2DE，∠E=18°，则∠C的度数为________
17. （1分）如图，已知，正方形ABCD的边长为1，点E、F分别在AC、DC上，若EC=BC，EF⊥BE，BF与EC 交于G，则BG与GF的乘积为________
18. （10分） (2019八上·深圳月考) 如图1，四边形，，，，，
．
（1）求四边形ABCD的面积；
（2）如图2，以A为坐标原点，以AB、AD所在直线为x轴、y轴建立直角坐标系，点P在y轴上，若
，求P的坐标．
三、解答题 (共7题；共63分)
19. （5分）(2017·红桥模拟) 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
20. （8分）(2013·遵义) “校园安全”受到全社会的广泛关注，某校政教处对部分学生及家长就校园安全知识的了解程度，进行了随机抽样调查，并绘制成如图所示的两幅统计图，请根据统计图中的信息，解答下列问题：
（1）参与调查的学生及家长共有________人；
（2）在扇形统计图中，“基本了解”所对应的圆心角的度数是________度；
（3）在条形统计图中，“非常了解”所对应的家长人数是________人；
（4）若全校有1200名学生，请你估计对“校园安全”知识达到“非常了解”和“基本了解”的学生共有多少人？
21. （10分）(2020·宜兴模拟) 如图，△ABC中，⊙O经过A、B两点，且交AC于点D，连接BD，∠DBC＝∠BAC.
（1）证明BC与⊙O相切；
（2）若⊙O的半径为6，∠BAC＝30°，求图中阴影部分的面积.
22. （5分）(2017·吉林) 如图，一枚运载火箭从距雷达站C处5km的地面O处发射，当火箭到达点A，B 时，在雷达站C处测得点A，B的仰角分别为34°，45°，其中点O，A，B在同一条直线上．求A，B两点间的距离（结果精确到0.1km）．
（参考数据：sin34°=0.56，cos34°=0.83，tan34°=0.67．）
23. （10分） (2018七上·鞍山期末) 某班级组织学生集体春游，已知班级总人数多于20人，其中有15名男同学，景点门票全票价为30元，对集体购票有两种优惠方案．
方案一：所有人按全票价的90%购票；
方案二：前20人全票，从第21人开始没人按全票价的80%购票；
（1）若共有35名同学，则选择哪种方案较省钱？
（2）当女同学人数是多少时，两种方案付费一样多？
24. （10分）(2020·抚顺模拟) 如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB是⊙O的直径，OF⊥AB，交AC于点F，点E在AB的延长线上，射线EM经过点C，且∠ACE+∠AFO＝180°.
（1）求证：EM是⊙O的切线；
（2）若∠A＝∠E，⊙O的半径为1，求阴影部分的面积.
25. （15分）如图所示，抛物线y=ax2+bx+4与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且A（﹣2，0）、B（4，
0），其顶点为D，连接BD，点P是线段BD上的一个动点（不与B、D重合），过点P作y轴的垂线，垂足为E，连接BE．
（1）求抛物线的解析式，并写出顶点D的坐标；
（2）设P点的坐标为（x，y），△PBE的面积为S，求S与x之间的函数关系式，写出自变量x的取值范围，并求出S的最大值；
（3）在（2）的条件下，当S取值最大值时，过点P作x轴的垂线，垂足为F，连接EF，△PEF沿直线EF折叠，点P的对应点为点P′，请直接写出P′点的坐标，并判断点P′是否在该抛物线上.
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共6题；共15分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
18-2、
三、解答题 (共7题；共63分)
19-1、
20-1、
20-2、20-3、
20-4、
21-1、21-2、
22-1、
23-1、23-2、
24-1、
24-2、25-1、
25-2、
25-3、。