高中数学必修4教学课件(任意角等38份) 人教课标版26最新优选公开课件

以后也许三里清风，三里路，步步清风再无你。可也无悔你来过！人生的路你陪我一程，我念你一生……… 谢谢你来过！往后余生愿安好！感恩相遇，感恩来过……“当花瓣离开花朵，暗香残留，香消在风起雨后，无人来嗅”忽然听到沙宝亮的这首《暗香》，似乎这香味把整间屋子浸染。我是如此迷恋香味，吸进的是花儿的味道，吐出来的是无尽的芬芳。轻轻一流转，无限风情，飘散，是香，是香，它永远不会在我的时光中走丢。
问题1：如图，用两条成120°
120o
角的等长的绳子悬挂一个重量
是10N的灯具，则每根绳子的拉
力是多少？
10N
学生活动：
问题2：我们在图中标上相应的字母（如图），根据力 的平衡理论，①绳子OA与绳子OB的拉力与灯具的重力 G具有什么关系？②绳子OA与绳子OB的拉力有什么关 系？
学生讨论得出结论： ①F1＋F2＋G＝0； ②F1＝F2．
有一句话说：“人的一生会遇到两个人，一个惊艳了时光，一个温柔了岁月。” 惊艳了时光的那个人，是青春回忆里最绚烂、最耀眼的存在，不后悔跟他经历过的快乐与感动，哪怕后来的大风大浪都是他给的，但还是想对他说，有生之年，欣喜相逢。 你给过我太多的快乐和感动，太多的收获和意外，也有太多的心酸和坎坷。可总归你来过我的生命，也带给我许多的美好和小幸福。我不知道是怎样的缘分让我们相遇，可我都不想去追究了，因为我相信每一种遇见，都有意义，每一个爱过的人，都有记忆。无论怎样，都是幸运的，因为你带给了我一些特殊的感受，以至于每次回味起来，都觉得人生是精彩的。 我始终还记得那年夏天你为了在我路过的城市见我冒着大雨开车几百公里，只为在车站短短的停留……我也记得在街头只因我看了一眼那各式的冰糖葫芦，你穿越熙攘的人群排队为我拿回最后一个糖葫芦欣喜的样子，不是爱吃甜食的我那晚一口气吃掉了那个糖葫芦，而你看着我憋得满嘴和通红的脸只是宠溺的笑笑……我还记得因为我随口一说自己都没在意的东西而你却把它买回来了，就在有次离别的车站，当我不告而别你知道后发疯的电话、视频和在机场着急的身影，手里还提着我自己也不知道什么时候说过的东西时我就知道你就是那个惊艳了时光也温柔了我曾经岁月的人。 “路漫漫其修远兮，吾将上下而求索”人生的路坎坎坷坷，舍与得在一念之间，我也曾满怀期待所有的相遇与分别是事出有因或者可以久别重逢。可怎奈，当再次面临抉择时才知道有的相遇只是漫漫人生路上的一个劫，一份缘的未尽而已…… 谢谢你来过，谢谢你给过我那么多，也谢谢你给我那些惊艳的时光！很知足过去有你陪伴的时光，很怀念那些和你一起走过的日子。未来我不知道该怎么取舍，我也不知道以后又会怎样？可无论是什么我都不会后悔认识你了，无论你带给我的是恩赐还是劫难我都不后悔了，至少我感受过你的温柔，拥有过你的怀抱，也和你十指相扣的走过了一段路。所以，以后无论怎样你都是我不经意间想起和思念的人。 谢谢你来过！不管你是否真的快乐？不管岁月是否善待你我，也不管能否一直有你带给我的小确幸，还是谢谢你！谢谢你带给我的幸运，谢谢你曾为了我付出了全部的时间与爱，也谢谢你给我的岁月平淡和温情有于…… 没有太多的修饰，只是很庆幸曾经你也是我的“那个他”。谢谢你来过，谢谢你让我觉得我不会孤单，谢谢你用漫漫柔情，温暖了我的生命。你给的美好，我会悉数珍藏，用力保护的。
旧的东西其实极好。学生时代喜欢写信，只是今天书信似乎早已被人遗忘，那些旧的记忆，被尘埃轻轻覆盖，曾经的笔端洇湿了笔锋，告慰着那时的心绪。现在读来，仿佛嗅到时光深处的香气，一朵墨色小花晕染了眼角，眉梢，是飞扬的青春，无知年少的轻狂，这份带不走的青涩，美丽而忧伤。 小心翼翼珍藏着，和母亲在一起的美好时光。母亲身体一直不好，最后的几年光景几乎是在医院渡过，然而和母亲在一起的毎一刻都是温暖美好的。四年前，母亲还是离开了这个世界，离开了我。生命就是如此脆弱，逝去和別离，陈旧的情绪某年某月的那一刻如水泻闸。水在流，云在走，聚散终有时，不贪恋一生，有你的这一程就是幸运。那是地久天长的在我的血液中渗透，永远在我的心中，在我的生命里。 时光就是这么不经用，很快自己做了母亲，我才深深的知道，这样的爱，不带任何附加条件，不因万物毁灭而更改。只想守护血浓于水的旧时光，即便峥嵘岁月将容颜划伤，相信一切都是最好的安排。那时的时光无限温柔，当清水载着陈旧的往事，站在时光这头，看时光那头，一切变得分明。执笔书写，旧时光的春去秋来，欢喜也好，忧伤也好，时间窖藏，流光曼卷里所有的宠爱，疼惜，活色生香的脑海存在。
问题：|F1|有最大值或最小值吗？ |F1|与|G|可能相等吗？若重力G一定，则拉力的大小是 关于夹角θ的函数；这个函数的单调性如何？
例题讲解：
例题1：如图（1）所示，无弹性的细绳 OA, OB 的一端 分别固定在 A , B 处，同质量的细绳 O C 下端系着一个 称盘，且使得 OBOC，试分析 OA,OB,OC 三根绳子 受力的大小，判断哪根绳受力最大？
学生讨论，教师整理，形 成数学问题：已知向量OA A ，OB 之间的夹角为120o， 且向量OA 的模等于向量 OB
的模，向量 OC 的模为10， 求向量 OB ，OA 的模．zxxk
D
120o
B
O
C
课堂活动：
变式：在汽车站或火车站我们常见：两个人共提一个 旅行包，若包重20N，还需什么条件，你能求每一个人 手臂的拉力？ 问题5：根据生活经验，两只手臂的夹角大小与所耗力 气的大小有什么关系？ 学生讨论回答：夹角越大越费力．
用向量方法求直线的方程．
题后反思：把 ( x, y) 改为 (x3, y3) ，我们
如图可以得到证明三点共线的一种方法．
小结归纳：
本节课学习了以下内容： 1．如何把物理学问题转化为数学问题？ 2．如何把几何学问题转化为向量问题？ 3．如何运用向量的平行四边形法则和力的平衡知识， 作好力的分解和合成； 4．通过本节课的学习，让学生体会应用向量知识处理 平面几何问题、力学问题与其它一些实际问题是一种 行之有效的工具； 5．数形结合法． Zx/xk
问题6：若两只手臂的拉力为F1、F2，物体的重力为G， 那么F1、F2、G三个力之间具有什么关系？
F1＋F2＋G=0．
课堂活动：
问题7：假设两只手臂的拉力大小相等，夹角为 ，那
么|F1|，|G|， 之间的关系如何？
| F1 |
|G |

2 cos
2
问题8：此时|F1|的范围是什么？你还想知道什么？或 你还能提出什么问题？
在岁月里，这些其实都统称为阅历。因为当你走过一些路，经历一些人、经历一些事，多少都会有收获、有感慨，也有经验之谈。
谢谢观看 敬请指导 就像旅行，当你走出去看的多了，眼界自然打开，心胸自然开阔，同时你也会更明白和清楚自己最想要的是什么，什么又才是最值得自己去珍惜和追求的。所以，前辈们口中所说的经历得越多，阅历则越丰富也并不是没有道理的。 曾经，在那些年少轻狂的岁月里，我记得只要有人诋毁我，我便会言辞激烈的去辩驳；有人误解我，我便会气急败坏的去解释；有人辱骂我，我便会用更加恶毒的语言去回敬对方…… 没错，那会的我真的是个性鲜明，眼睛里容不得半点沙子，肠子直的都不会拐弯，活生生的把自己变成了自己最讨厌的那种人。 但后来我学会了自主的去调整自己的心态，也终于明白，这个世界上无论你有多好，还是会有人不喜欢你；这个世界不会因为你付出了多少，便同样的给予你多少回报；很久都不曾写过文章了，上一篇文章还是四个月之前的。以此去命题，并非有什么轻生的念头，只是有感而发，勿念。其实我很想做个自私的人，因为这会让你吃尽苦头又吃足了甜头。而你却依然活的天真活的开心——序。 如果我死了 如果我死了，那些愧对我的人会很开心：终于不用还钱了，哎呀，不然真不知道怎么办那，不敢见他，吓得我朋友圈都不敢发了！不对，我这样的人怕他干嘛？反正也不能把我怎么样。我每天活的多潇洒，灯红酒绿左拥右抱的。怕他干嘛，我是没错的，我怎么能委屈自己那？我要活的开心就不能在乎那么多，人这一辈子就是有舍有得，凭自己本事借的钱为什么要还？——不用还。 如果我死了，那些我曾追求的人会很开心：每天烦我，我怎么知道喜不喜欢他？可能喜欢吧，可能不喜欢？无所谓了反正他都死了。哎呀，他一死去，就没人对我嘘寒问暖请我吃饭了，没人每天担心我了！算了，毕竟我这么漂亮，比不上明星也有自己的亮点，还会有下一个傻子不顾一切追求我的。可下一个人什么时候出现那？这么想来我还是亏本的啊，我怎么能做亏本的买卖——不能！他要是不死去多好，还能多一个追求者！我不喜欢他，我只是喜欢他追我无条件对我好，我这么做是有道理的，哪个人是不渴望被人爱的孩子那？我还是个孩子啊，我渴望人爱我追求我不图回报的对我好，我接受他的好有错吗？我是没错的？——恩。 如果我死了，那些高谈阔论肆无忌惮吹牛逼的人会心头一震：他怎么死了？他不能死啊，他一死没人听我吹嘘了。我那些“丰功伟绩”辉煌历史，我那些绝地反击的故事跟谁炫耀啊？我曾经多么励志，我曾经多么孝顺，我曾经多么受人尊敬我曾经多么爱家人爱工作啊！他不能死，他死了谁听我吹嘘？不行，我还得再找个人！他死了，唉，他死了我英雄无用武之地，他死了我怎么展现给大家一个“君子好汉”的形象啊？不行，多亏他死了！他不死真求到我怎么办，那我是不是要兑现我说的力所能及尽力而为？我只是随口一说啊，虽然我这么完美，可他不该当真的啊——不该当真的。 老婆可馋死我了，那身材，那大白腿，想想都过瘾！这下子我就不用害怕了，妈的，他活着我也不怕！这下子我就不用偷偷摸摸的了，妈的，他活着我也不怕！这下子我就不用跟他称兄道弟了，妈的，他活着我也不想跟他称兄道弟！占着茅坑不拉屎，凭什么那么漂亮的女人要跟他受罪？他那活的还算个人了？哪里比得上我，能让这女人吃香的喝辣的，马桶都是镀金边的！为什么不是金边的？金边的得多少钱，有那个钱找什么样的没有，我还用得上盼着他死？他这一死我也算做点好事，不然这么年轻守了寡还得改嫁，万一改嫁的是奔着她那张脸那个身材的人那。我这算是做点好事，给自己积德了，他应该谢谢我的！为什么我这么无私奉献那——妈的，老子一直就这么无私啊！ 如果我死了，那些我能帮助的人会很伤心：他怎么能死那？他怎么能死那！他死了谁帮我工作，他死了谁帮我做那些别人不愿做的事？他不能死他不能死！算了，死了就死了，我抓紧找下一个人吧。唉！他死了谁体现我的社会价值啊，他死了我怎么奔赴我的需求我的追求！他这就死了，我很伤心。曾经有那么个人可以帮我买东西的时候省钱，可以帮我去打架，可以难过的时候陪我喝酒，开导我听我倾诉，他怎么可以死！我恨他，我是不是该恨他？没错，我应该恨他，不说一声就死了。我恨他——这么不负责的人我恨他！ 如果我死了，那些朋友圈的高大上会埋怨我：他死了？那谁给我评论，谁给我点赞！我那些修过的照片，丰盛又廉价的美食小视频，盗的风景艺术图片谁给我评论，谁来展现我的品位我的生活。他怎么可以死，那谁来当我的仰慕者，谁来做围观群众，谁来发出一声哇塞！死了！算了，死了就死了吧。别问为什么——我这么高大上的人在乎个市井小民干嘛。 若是有来生 若是有来生，我要做一个聋子。 做一个聋子。我不想听那些废话，不想听失恋后的抱怨：我分手了，好难受，她那么漂亮，我想睡她！她那么善解人意，我想跟她过一辈子，可我没钱！努力，算了，太累了。 做一个聋子。我不想听那些废话，不想听贫穷时的恳求：你帮帮我，我真的可怜，我真的走投无路！你不能不帮我，我们是朋友，我是什么样的人你知道的！还钱？算了，我缺钱你是朋友怎么能逼我！你知道我是什么样的人，有钱会不还你？——抱歉，我真的不知道你是什么样的人！ 做一个聋子。我不想听那些废话，不想听冠冕堂皇的仁义：你对我不仁我不能对你不义，虽然你对我不仁，但你是我朋友你是我亲戚你是追我的人，你那么那么孝顺那么那么善良那么那么义气那么那么钟情！尽管你对我这般如此，如此这般。但我还是念你的好！所以我不能借你钱看你堕落，不能帮助你看你不自己努力，不能接受你看你开心，因为我怕你得意忘形啊！ 因为我是个聋子，所以别对我说废话。 若是有来生，我要做一个哑巴。 做一个哑巴。我不想说那些违心话，不想说：因为我们是兄弟，好吧！ 做一个哑巴。我不想说那些违心话，不想说：因为我爱你，好吧！ 做一个哑巴。我不想说那些违心话，不想说：因为你是领导，好吧！ 因为我是个哑巴，所以我说不出逆来顺受，但我懂得己所不欲，勿施于人。 若是有来生，我要做一个瞎子。 做一个瞎子。我不想看那些悲哀，不想看公交上：你就给老人让个座怎么了，年轻立壮凭什么不让座，你还是人吗，爹妈怎么教的！ 做一个瞎子。我不想看那些悲哀，不�
徐志摩曾说过：“一生中至少该有一次，为了某个人而忘记了自己，不求结果，不求同行，不求曾经拥有，甚至不求你爱我，只求在我最美的年华里，遇见你。”我不知道自己是何等的幸运能在茫茫人海中与你相遇？我也不知道你的出现是恩赐还是劫？但总归要说声“谢谢你，谢谢你曾来过……” 还记得初相识时你那拘谨的样子，话不是很多只是坐在那里听我不停地说着各种不着边际的话。可能因为紧张我也不知道自己想要表达什么？只知道乱七八糟的在说，而你只是静静地听着，偶尔插一两句。想想自己也不知道一个慢热甚至在不熟的人面前不苟言笑的我那天怎么会那么多话？后来才知道那就是你给的莫名的熟悉感和包容吧！
回忆的老墙，偶尔依靠，黄花总开不败，所有囤积下来的风声雨声，天晴天阴，都是慈悲。时光不管走多远，不管有多老旧，含着眼泪，伴着迷茫，读了一页又一页，一直都在，轻轻一碰，就让内心温软。旧的时光被揉进了岁月的折皱里，藏在心灵的沟壑，直至韶华已远，才知道走过的路不能回头，错过的已不可挽留，与岁月反复交手，沧桑中变得更加坚强。 是的，折枝的命运阻挡不了。人世一生，不堪论，年华将晚易失去，听几首歌，描几次眉，便老去。无论天空怎样阴霾，总会有几缕阳光，总会有几丝暗香，温暖着身心，滋养着心灵。就让旧年花落深掩岁月，把心事写就在素笺，红尘一梦云烟过，把眉间清愁交付给流年散去的烟山寒色，当冰雪消融，自然春暖花开，拈一朵花浅笑嫣然。 听这位老友，絮絮叨叨地讲述老旧的故事，试图找回曾经的踪迹，却渐渐明白了流年，懂得了时光。过去的沟沟坎坎，风风雨雨，也装饰了我的梦，也算是一段好词，一幅美卷，我愿意去追忆一些旧的时光，有清风，有流云，有朝露晚霞，我确定明亮的东西始终在。静静感念，不着一言，百转千回后心灵又被唤醒，于一寸笑意中悄然绽放。
唯用一枝瘦笔，剪一段旧时光，剪掉喧嚣尘世的纷纷扰扰，剪掉终日的忙忙碌碌。情也好，事也罢，细品红尘，文字相随，把寻常的日子，过得如春光般明媚。光阴珍贵，指尖徘徊的时光唯有珍惜，朝圣的路上做一个谦卑的信徒，听雨落，嗅花香，心上植花田，蝴蝶自会来，心深处自有广阔的天地。旧时光难忘，好的坏的一一纳藏，不辜负每一寸光阴，自会花香满径，盈暗香满袖。 年华似水匆匆走过，岁月悄然无声增长，在静下来的时光里回首过往，发现人总是会在某一刻感叹良多。 许是念起一些事，许是念起一些人，许是念起经历的点点滴滴……
A
B
120o
O
C
10N
学生活动：
问题3：如果将绳子OA的拉力表示为向量 OA ，绳 子OB的拉力表示为向量 OB ，重力表示为向量 OC ，则向量 OA ，OB ，OC 之间有什么关系？
A
B
学生讨论得出结论：
120o
O
OA + OB +OC =0 ．
C
10N
课堂活动：
问题4：你能否根据以上信息，将这个物理问题 编写成一个数学问题？你能解决这个问题吗？
后来总结发现，其实每个人都不容易，其实每个人都各有苦衷。当你试着理解过去，当你试着看淡曾经，内心便会生出一种叫做慈悲的东西；当你学着接纳自己的好与不好时，意味着你也在跟这个世界握手言和。 “那些打不倒你的过去，都终将会让你变得更强大。”
以前我一直不相信这句话，觉得这不过是一句现实生活中的鸡汤语，直到经历了一些事，我才不得不承认有些经历未必不好，因为它至少会教会你一些什么。 日子每一天都是新的，人则每一天都可能经历不一样的事情，当你学会对发生的事情进行思考、总结，通过长时间的积累，对一些事物的看法也便渐渐会由浅入深，由表及里，自然也就有了自己更独到的看法和想法。
数学必修4
2.5 向量的应用
问题情境：
向量概念源于物理中的矢量，物理中的力、位移、 速度等都是向量，功是向量的数量积，从而使得向量 与物理学建立了有机的内在联系，物理中具有矢量意 义的问题也可以转化为向量问题来解决.因此，在实际 问题中，如何运用向量方法分析和解决物理问题，又 是一个值得探讨的课题．