【精品】五年级上册数学教案-6.1 组合图形的面积 ｜北师大版(2014秋) (10)

《组合图形的面积》的教学设计
教学内容：
北师大版小学数学第九册第六单元《组合图形面积》第88—89页的内容。

教材分析：
《组合图形面积》是第六单元的第一课时。

学生在三年级已经学习了长方形和正方形的面积计算，教材第四单元又学习了平行四边形、三角形和梯形的面积计算，本节组合图形面积的计算是这些知识的延伸，也是实际生活中需要解决的问题。

在已有知识基础上学习组合图形面积，一方面可以巩固基本图形的面积计算，另一方面还能将所学知识加以综合应用，提高学生解决实际问题的综合能力。

学情分析：
作为五年级的学生，通过之前的学习对于平面基本图形的感知和认识已经有了一定的基础，也掌握了一些计算图形面积和解决图形问题的方法。

教学目标：
1、在自主探索活动中，理解计算组合图形面积的多种方法。

2、能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。

3、能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。

教学重、难点：
重点：能正确计算组合图形的面积。

难点：能根据各种组合图形的条件，正确选择计算方法并解答。

教学准备：
课件及相关资料。

教学过程：
一、复习准备
（课前谈话）
1、情景导入
师：同学们想一想我们学过了哪些基本的平面图形？
生：长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形。

师：他们的面积计算公式是什么？
生：长方形的面积=长×宽
正方形的面积=边长×边长
三角形的面积=底×高÷2
……
2、师：同学们对过去的知识掌握的真好！
老师给大家带来了一些漂亮的图形。

（课件出示）说一说它们都是由哪些基本图形组成的。

生1：长方形、正方形、三角形。

生2：三角形、平行四边形。

……
﹝设计意图：让学生在活动中认识组合图形，为下面的学习打下基础。

﹞
师小结：刚才我们所看到的这些美丽的图案都是用我们过去所学的基本图形拼成的，这些图形虽然形状不同，但是它们都有一个共同的特点，那就是由几个基本图形组合而成的，我们就把这样的图形叫做组合图形。

那么它们的面积怎样计算的呢？这节课我们就来学习组合图形面积的计算。

板书课题：
组合图形的面积
二、探索解决组合图形面积计算的问题
1、智慧老人准备给客厅铺上地板，客厅的平面图如图所示。

估一估，客厅的面积有多大？（课件出示）
2、师：智慧老人，买了42平方米的地板，你估计一下是多了，还是少了？
（学生讨论）
﹝设计意图：给学生提供一个想像的空间，激发他们的求知欲望。

﹞
生1：我估计是多了，我把它看作是一个大正方形，6×7=42平方米，实际上还少一块，所以多了。

师：那么怎样才知道至少要买多少平方米的地板呢？
生2：求出客厅的面积就知道要买多少平方米的地板。

师：怎样才能求出它的面积？
生3：我们可以把它分成我们学过的图形。

师：怎样分？
学生演示：我把它分成两个长方形。

师：同学们真聪明！把复杂的转换成简单的，这里运用了我们数学里面的一个重要思想——转化，那这个图形除了这样分，还可以怎样分？同学们试一下。

（学生小组活动，师下去巡视。

）
小组汇报。

学生一一展示。

师：同学们真了不起！想出了那么多方法。

书上的方法和我们想的一样吗？
（和书上的进行比较。

）
学生进行比较。

师小结：它们都有一个共同的特点是什么？
生：都是把复杂的转换成简单的。

师：比较一下，哪一种方法与众不同？
生说。

（第四种）
师：为什么呢？
学生进行讨论，得出结论：
前三种是把一个图形分成几个，第四种是添上。

师小结：前面的三种都是把一个复杂的图形分成几个基本的平面图形，像这样的方法我们叫做分割法。

在分割时，我们尽量把它分成最少的，并且是学过的，这样计算起来就比较简单。

而第四种是把缺少的部分补上去，这样的方法叫添补法。

补的部分要用虚线来表示。

师板书：
分割法添补法
师：计算组合图形面积时，我们学习了两种方法，哪两种？
生说。

（分割、添补）
师：我们在具体的计算时选择你喜欢的、你认为合适的就行。

3、师：你能否选择一种帮智慧老人计算出他家客厅地板的面积呢？
学生计算，共同订正。

（找学生站起来回答。

）
生1：6-3=3（m）
3×4+3×7
=12+21
=33(㎡)
生2：6×7=42 （㎡）
42-3×3=33（㎡）
生3：…
师：智慧老人家地板的面积是多少？
生：是33 平方米。

师小结：在计算组合图形的面积时，选择你认为最为合适、最简单并且还不容易出错的方法。

三、练习反馈，巩固内化
1、下图表示的是一间房子侧面墙的
形状,它的面积是多少平方米?
2、89页练一练第2、4题。

学生独立完成，共同订正。

四、总结方法，谈收获
师：这节课大家表现的非常好，通过这节课的学习，你有哪
些收获呢？
（学生谈收获）
板书设计：
组合图形面积
↓
转化分割法
↓添补法
基本图形
教学反思：本节课的内容是北师大版小学数学第九册第五单元《组合图形面积》。

我从以下几个方面谈谈本节课的体会：
1、组合图形的面积是学生学习了长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形的面积计算的基础上进行教学的，上课的时候我一开始设计了复习基本图形的面积，为下面计算组合图形的面积打下基础。

接着认识了生活中的组合图形，让学生感知数学无处不在，有了这些基础学生很顺利的进入新知识的探究。

2、在探究过程中我分三个层次，由自己独立探索到小组合作以及全班交流。

学生动手操作，自主探究，理解并掌握了组合图形的面积的计算方法。

课堂上充
分发挥了学生的自主性，调动了学生的学习积极性，在交流多种方法的过程中也培养了学生的发散思维能力。

学生了解了用分割法或添补法转化成基本图形计算组合图形的面积，明白了无论分割与添补，图形越简单越好，越简单越便于计算，同时还要考虑到分割或添补的图形与所给的条件的关系。

3、本节课充分发挥了学生的主体作用，大胆尝试放手，相信学生的能力，鼓励学生主动探索，给足学生时间和思维的空间，尽最大限度地发展学生的观察思考能力和探究能力，增强了学生的学习兴趣。

不足之处：
1、在今后的教学中，指导学生学习方面，我要全面关注全体学生，特别是学困生的学习与活动。

2、学生学习之间的互动还需要进一步加强。

3、继续努力培养学生课堂发言的积极性与主动性。