2021 2021学年七年级数学下册 2.1.2 垂线教案 北师大版 doc

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2021-2021学年七年级数学下册2.1.2垂线教案北师大版doc
2022-2022学年七年级数学第二卷2.1.2垂直线教学计划北京师范大学版
2.1两直线的位置关系2.1.2垂线【教学目标】知识与技能1、了解垂直概念,能说出
垂线的性质“经过一点,能画出已知直线的一条垂线,并且只能画出一条垂线”,会用三角
尺或量角器过一点画一条直线的垂线.2、能说出垂线的性质“垂线段最短”,会应用性质
解释现象.过程与方法
体验观察、操作、想象、概括、交流等活动，进一步发展空间概念，准确表达几何语
言能力
情感、态度与价值观
从学生观察几何图形入手，逐步培养学生的综合能力和空间想象能力。

【教学重点和
难点】
重点:两条直线互相垂直的概念、性质和画法.难点:两条直线互相垂直的性质和画法.【导学过程】【知识回顾】1.如下图，
（1）哪个角是的相反顶点角∠ AOC？这两个角之间的关系是什么？（2）有多少个
相邻的补语∠ AOC？它们在哪个角落？
2．如图，若∠1=60°，那么∠2=_______、∠3=_______、∠4=_______
[场景导入]
观察下面三个图形，你能找出其中相交的直线吗？他们有什么特殊的位置关系？
2.你还可以问其他问题吗
b
[新知识探索]
c探究一、垂线的定义
改变∠ 1如图所示。

如果∠ 1=90°，请绘制此图并计算∠ 2.∠ 3和∠ 4.此时此刻。

2、当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是角时，就说这两条直线互相垂直，
其中一条直线叫做另一条直线的，它们的交点叫做。

垂直的符号是：。

3、垂直的表示方
法
A如图所示：直线AB和CD相互垂直，垂直脚为点o，
则记作于点o。

14.垂直推理应用DC（1）≓∠1=90°（已知）
∴（）
B
（2）∵ab⊥cd（已知）
（5）垂直生活应用在教室里观察课堂桌面和黑板的两个相邻边缘，思考方格纸的水平线和垂直线。

你的印象如何？了解：你周围还有什么“垂直”的例子？5.练习：判断以下两条直线是否垂直：
①两条直线相交所成的四个角中有一个是直角;②两条直线相交所成的四个角相等;③两条直线相交,有一组邻补角相等;④两条直线相交,对顶角互补.探究二、探究垂线的画法
1.思考：如何画直线的垂直线？
2、请试着画出直线l的垂线。

L
结论：
3.在直线L上取一点a，通过点a画出直线L的垂直线，并用手画出图形。

l?结论：
A.
4、在直线l上取一点b,过点b画直线l的垂线,并且动手画出图形。

B结论：
l
5.练习：根据下列句子画一幅画，如图所示：
(1)过点p画射线mn的垂线,q为垂足；
（2）通过点P绘制光线BN的垂直线，相交光线BN的反向延长线在点Q处；
(3)过点p画线段ab的垂线,交线ab延长线于q点。

结论：画射线或线段的垂直线就是画出它们所在的垂直线。

垂直度1：一条穿过一个点的直线垂直于一条已知的直线探索点到线的距离
（1）如上图，在灌溉时需要把河ab中的水引到c处，如何挖渠能使渠道最短？
C
（2）从上述探究过程中你能发现什么结论？
结论：在连接直线外一点和直线上各点的所有线段中
1.直线外一点到这条直线的垂线段的，叫做点到直线的距离。

AB勘探IV.垂直寿命应用
1.（课本p44），跳远成绩怎么表示?
解决方案：制作PA⊥ l超过P点，垂直线PA的长度是学生的跳远成绩
2.如图：在铁路旁边有一张庄，现在要建一火车站，为了使张庄人乘火车最方便（即距离最近），请你在铁路上选一点来建火车站，并说明理由。

[知识分类]
本节课你学到了什么？有什么收获和体会？还有什么困惑？1．垂线段最短
2.只有一条直线穿过与已知直线垂直的点；
3.点到直线的距离[课堂练习]
1.过点p向线段ab所在直线引垂线，正确的是（）
abcd
2.如图,ac⊥bc,∠c=900,线段ac、bc、cd中最短的是()(a)ac(b)bc(c)cd(d)不能确定
cmabcd
bco1
诺亚
a
D
b
3.如果直线m和N在O点和∠ 1＝90°，然后。

4.若直线ab、cd相交于点o，且ab⊥cd，那么∠bod＝____。

5.如图，bo⊥ao，∠boc与∠boa的度数之比为1:5，那么∠coa＝_____,∠boc的补角为______度。

6.直角三角形的三条边中哪一条最长？。