春七年级数学下册 2 相交线与平行线 课题 垂线及性质导学案 北师大版(2021年整理)

2017年春七年级数学下册2 相交线与平行线课题垂线及性质导学案（新版）北师大版
编辑整理：
尊敬的读者朋友们：
这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2017年春七年级数学下册 2 相交线与平行线课题垂线及性质导学案（新版）北师大版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为2017年春七年级数学下册2 相交线与平行线课题垂线及性质导学案（新版）北师大版的全部内容。

课题垂线及性质
【学习目标】
1．理解并掌握垂线的概念及性质，了解点到直线的距离．
2．能够运用垂线的概念及性质进行运算并解决实际问题．
【学习重点】
垂线的概念及性质的理解与应用．
【学习难点】
运用垂线的概念和性质解决相关问题．
行为提示:创景设疑，帮助学生知道本节课学什么．
行为提示:教会学生怎么交流，先对学，再群学,充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决．
归纳：由垂直可得两条直线相交构成的四个角为直角，反过来,由两条直线相交构成的角为直角，可得这两条直线互相垂直．
情景导入生成问题
旧知回顾：
1．对顶角有何性质?
答:对顶角相等．
2．余(补)角的性质是什么？
答：同角或等角的余(补）角相等．
3．如图，长方形木板ABCD相邻两边的夹角是多少度？这样的两条边所在直线有什么位置关系?
答：夹角为90°，两边所在直线垂直．
自学互研生成能力
阅读教材P41－42，完成下列问题:
什么是垂线？如何过一点画已知直线的垂线？
答：两条直线相交所成的四个角，如果有一个角为直角，则称这两条直线互相垂直，其中一条叫另一条的垂线，它们的交点叫垂足．
学习笔记：归纳:点到直线的距离是过一点作已知直线的垂线,垂线段的长度才是这一点到直线的距离．
行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配展示任务，各组在展示过程中，老师引导其他组进行补充，纠错，最后进行总结评分．
学习笔记：
检测可当堂完成．
利用三角尺可以过一点画已知直线的垂线，如图分两种情况：（1)点A在直线l上;（2）点A在直线l外．过点A有且只有一条直线是直线l的垂线．
【归纳】平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．
范例1.如图，已知点O在直线AB上，CO⊥DO于点O，若∠1＝145°，则∠3的度数为（C )
A．35°B．45°
C．55°D．65°
仿例1。

如图,EO⊥CD，垂足为点O，AB平分∠EOD，则∠BOD的度数为（C）
A．120°B．130° C．135° D．140°
, （范例1图) （仿例1图) (仿
例2图) （仿例3图）)
仿例2.如图，∠AOB＝180°,OD，OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线,则与OD垂直的射线是( C )
A．OA B．OC C．OE D．OB
仿例3.(2016·周口期末)如图，直线AB、CD相交于O,OE⊥OF,OC平分∠AOE，且∠BOF＝2∠BOE，则∠BOD＝__75°__．
范例2.（1）如图,点P是直线l外一点,PO⊥l，点O是垂足，A、B、C在l上，比较
PA、PB、PC与PO的大小，你发现了什么？
答:PO最短，直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；
(2)如图，过点A作l的垂线，垂足为B,线段AB的长度叫做点A到直线l的距离．
仿例自来水公司为某小区A改造供水系统,如图，沿路线AO铺设管道和BO主管道衔接(AO⊥BO），
路线最短，工程造价最低,根据是__直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短__．
交流展示生成新知
1．将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．
2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．
知识模块一垂线的定义和性质
知识模块二点到直线的距离
检测反馈达成目标
【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．
课后反思查漏补缺
1．收获：________________________________________________________________________ 2．存在困惑：________________________________________________________________________。