七里店实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

七里店实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1、（2分）如图，直线相交于点于点，则的度数是（）
A. B. C. D.
【答案】B
【考点】余角、补角及其性质，对顶角、邻补角
【解析】【解答】解：
，
，
，
对顶角相等，
故答案为：B．
【分析】因为OE ⊥AB ，所以根据余角的意义可得∠ A O C = 90 ∘−∠ C O E = 90
∘−61 ∘= 29 ∘，再根据对顶角相等可得∠BOD=∠AOC=29。

2、（2分）如图所示，点P到直线l的距离是（）
A. 线段PA的长度
B. 线段PB的长度
C. 线段PC的长度
D. 线段PD的长度
【答案】B
【考点】点到直线的距离
【解析】【解答】解：∵PB⊥直线l于点B
∴点P到直线l的距离是线段PB的长度
故答案为：B
【分析】根据点到直线的距离（直线外一点到这条直线的垂线段的长度）的定义，即可求解。

3、（2分）若某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，其中轿车至少要购买3辆，轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，公司可投入的购车款不超过55万元，则符合该公司要求的购买方式有（）
A. 3种
B. 4种
C. 5种
D. 6种
【答案】A
【考点】解一元一次不等式组，一元一次不等式组的应用
【解析】【解答】设要购买轿车x辆，则要购买面包车（10－x）辆，
由题意得7x＋4（10－x）≤55，
解得x≤5．
又因为x≥3，所以x＝3，4，5．
因此有三种购买方案：①购买轿车3辆，面包车7辆；
②购买轿车4辆，面包车6辆；
③购买轿车5辆，面包车5辆．
故答案为：A．
【分析】此题的等量关系是：轿车的数量+面包车的数量=10；不等关系为：购车款≤55；购买轿车的数量≥3，设未知数，列不等式组，解不等式组，求出不等式组的整数解，即可解答。

4、（2分）如图为张小亮的答卷，他的得分应是（）
A. 100分
B. 80分
C. 60分
D. 40分
【答案】B
【考点】相反数及有理数的相反数，绝对值及有理数的绝对值，有理数的倒数，立方根及开立方，平均数及其
计算
【解析】【解答】解：①-1的绝对值是1，故①正确；
②2的倒数是，故②错误；
③-2的相反数是2，故③正确；
④1的立方根是1，故④正确；
⑤-1和7的平均数为：（-1+7）÷2=3，故⑤正确；
小亮的得分为：4×20=80分
故答案为：B
【分析】利用绝对值、相反数、倒数、立方根的定义及平均数的计算方法，对各个小题逐一判断，就可得出小亮答对的题数，再计算出他的得分。

5、（2分）若为非负数，则x的取值范围是（）
A.x≥1
B.x≥-
C.x＞1
D.x＞-
【答案】B
【考点】解一元一次不等式
【解析】【解答】解：由题意得
≥0,
2x+1≥0,
∴x≥- .
故答案为：B.
【分析】非负数即正数和0，由为非负数列出不等式，然后再解不等式即可求出x的取值范围。

6、（2分）晓影设计了一个关于实数运算的程序：输入一个数后，输出的数总是比该数的平方小1，晓
影按照此程序输入后，输出的结果应为（）
A. 2016
B. 2017
C. 2019
D. 2020
【答案】B
【考点】实数的运算
【解析】【解答】输出的数为，故答案为：B．
【分析】根据运算程序法则即可求解。

7、（2分）把长宽分别为7和4的长方形经过割补变为一个正方形，这个正方形的边长在（）
A. 5与6之间
B. 4与5之间
C. 3与4之间
D. 2与3之间
【答案】 A
【考点】估算无理数的大小
【解析】【解答】解：正方形的边长= = ．
∵25＜28＜36，
∴5＜ ＜6．
故答案为：A
【分析】把长宽分别为7和4的长方形经过割补变为一个正方形，从而知道长方形与正方形的面积相等，根据正方形的面积计算方法得出其边长应该为根号28，而根号28的被开方数28，介于两个完全平方数25与36之间，根据算数平方根的意义，被开方数越大其算数平方根也越大即可得出根号28介于5和6之间。

8、 （ 2分 ） 在-
， ， ，了11,2.101101110．．．（每个0之间多1个1）中，无理数的个数
是（ ）
A.2个
B.3个
C.4个 D 5个
【答案】 B
【考点】无理数的认识
【解析】【解答】解：依题可得：
无理数有：，， 2.101101110……，
∴无理数的个数为3个.
故答案为：B.
【分析】无理数：无限不循环小数，由此即可得出答案.
9、（2分）下列问题用普查（即全面调查）较为合适的是（）
A. 调查北京某区中学生一周内上网的时间
B. 检验一批药品的治疗效果
C. 了解50位同学的视力情况
D. 检测一批地板砖的强度
【答案】C
【考点】全面调查与抽样调查
【解析】【解答】解：A、学生较多，上网时间难调查，故宜选用抽样调查；
B、实验要损耗药品，故宜选用抽样调查；
C、人数较少且要具体到每个人，故宜用全面调查；
D、有破坏性，宜采用抽样调查．
故答案为：C．
【分析】一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查，根据全面调查的特征进行判断即可，
10、（2分）小明只带2元和5元两种面值的人民币，他买一件学习用品要支付23元，则付款的方式有
（）
A.1种
B.2种
C.3种
D.4种
【答案】B
【考点】二元一次方程的应用
【解析】【解答】解：设用了2元x张，5元y张，则
2x+5y=23，
2x=23-5y，
x= ，
∵x，y均为正整数，
∴或．
即付款方式有2种：（1）2元9张，5元1张；（2）2元4张，5元3张．
故答案为：B．
【分析】设用了2元x张，5元y张，根据学习用品的费用=23元，列方程，再求出方程的正整数解。

11、（2分）如图，下列能判定AB∥EF的条件有（）
①∠B+∠BFE=180°②∠1=∠2③∠3=∠4④∠B=∠5．
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
【答案】C
【考点】平行线的判定
【解析】【解答】解：①∵∠B+∠BFE=180°，∴AB∥EF，故本小题正确；
②∵∠1=∠2，∴DE∥BC，故本小题错误；
③∵∠3=∠4，∴AB∥EF，故本小题正确；
④∵∠B=∠5，∴AB∥EF，故本小题正确．
故答案为：C．
【分析】本题关键在于找到直线AB与EF被第三条直线所形成的的同位角、内错角与同旁内角，再根据平行线的判定定理来判断两直线平行.
12、（2分）已知同一平面上的两个角的两条边分别平行，则这两个角（）
A. 相等
B. 互补
C. 相等或互补
D. 不能确定
【答案】C
【考点】平行线的性质
【解析】【解答】解：如图：
①∠B和∠ADC的两边分别平行，
∵AD∥BC，AB∥CD，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∴∠B=∠ADC，
②∠B和∠CDE的两边分别平行，
∵∠ADC+∠CDE=180°，
∴∠B+∠CDE=180°．
∴同一平面上的两个角的两条边分别平行，则这两个角相等或互补。

故答案为：C
【分析】首先根据题意作图，然后由平行线的性质与邻补角的定义，即可求得同一平面上的两个角的两条边分别平行，则这两个角相等或互补。

二、填空题
13、（2分）在下列各数：－2，－2.5，0，1，6中，不等式x>1的解有________；不等式－x>1的解有________.
【答案】6；－2，－2.5
【考点】不等式的解及解集
【解析】【解答】解：（1）∵当时，；
当时，；
当时，；
当时，；
当时，；
∴上述各数中，属于不等式的解的有6；
（2 ）∵当时，；
当时，；
当时，；
当时，；
当时，.
∴上述各数中，属于不等式的解集是：和.
故答案为：（1）6；（2）和.
【分析】不等式的解就是使不等式成立的所有未知数的值。

把所给的数分别代入不等式检验即可作出判断。

14、（1分）如图，在长方体ABCD﹣EFGH中，与平面ADHE和平面CDHG都平行的棱为________．
【答案】BF
【考点】平行线的性质
【解析】【解答】观察图形可得，与平面ADHE和平面CDHG都平行的棱为BF．本题主要考查平行线的定义及长方体的结构特征．【分析】与平面ADHE平行的棱有对面的4条棱：BC、CG、GF、BF，和平面CDHG 平行的棱有对面的4条棱：AB、BF、EF、AE，都平行的棱是它们的公共棱为BF．
15、（1分）解不等式2-3x≤3+5x，则x________
【答案】
【考点】解一元一次不等式
【解析】【解答】解：-3x-5x≤3-2，
-8x≤1，
x ．
故答案为
【分析】移项，将含有未知数的项移到不等式的左边，常数项移到不等式的右边，然后合并同类项，根据不等式的性质，不等式的两边同除以-8，不等号方向改变，系数化为1，得出不等式的解。

16、（1分）某校男生、女生以及教师人数的扇形统计图如图所示，若该校师生的总人数为1500人，结合图中信息，可得该校教师人数为________人．
【答案】120
【考点】扇形统计图
【解析】【解答】解：1500×（1﹣48%﹣44%）
=1500×8%
=120．
故答案为：120．
【分析】主要考察扇形图中各部分所占百分比之和等于1
17、（1分）当x________时，代数式的值为非负数．
【答案】
【考点】解一元一次不等式，有理数的除法
【解析】【解答】解：根据题意得：≥0，∴3x-2≥0，
移项得：3x≥2，
不等式的两边都除以3得：x ．
故答案为：x
【分析】根据代数式的值为非负数，且同号两数相除商为正得出不等式3x-2≥0，求解即可得出x的取值范围。

18、（1分）某冷饮店一天售出各种口味雪糕数量的扇形统计图如图，其中售出红豆口味的雪糕200支，那么售出水果口味雪糕的数量是________支．
【答案】150
【考点】扇形统计图
【解析】【解答】解：观察扇形统计图知：售出红豆口味的雪糕200支，占40%，
∴售出雪糕总量为200÷40%=500（支），
∵水果口味的占30%，
∴水果口味的有500×30%=150（支），
故答案为：150．
【分析】求出数据总数是关键：各部分数目除以它占总体的百分数。

三、解答题
19、（5分）用甲、乙两种原料配制某种饮料，已知这两种原料的维生素C含量分别为甲种600单位/千克，乙种100单位/千克..现要配制这种饮料10千克，要求至少含有4200单位的维生素C,请写出所需要甲种原料的质量千克应满足的不等式
【答案】解：
【考点】一元一次不等式的应用
【解析】【分析】设所需要甲种原料的质量x 千克，则甲种原料所含维生素C的质量为600 x单位，乙种原料所含维生素C的质量为100（10−x）单位，根据两种原料所含的维生素C的总量应该不少于4200单位，即可列出不等式。

20、（5分）初中一年级就“喜欢的球类运动”曾进行过问卷调查，每人只能报一项，结果300人回答的情况如下表，请用扇形统计图表示出来，根据图示的信息再制成条形统计图。

【答案】解：如图：
【考点】扇形统计图，条形统计图
【解析】【分析】由统计表可知，喜欢排球、篮球、乒乓球、足球、其他的人数分别为25、50、75、100、50，据此可画出条形统计图；同时可得喜欢排球、篮球、乒乓球、足球、其他的所占比，从而可算出各扇形圆心角的度数，据此画出扇形统计图。

21、（5分）解不等式组并写出它的所有非负整数解.
【答案】解:
由①得4x+4≤7x+10,
-3x≤6,x≥-2,
由②得3x-15<x-8,
2x<7,x< ,
所以-2≤x< ,
所以非负整数解为0,1,2,3
【考点】解一元一次不等式组，一元一次不等式组的特殊解
【解析】【分析】先分别求出不等式组的每一个不等式的解集，再确定出不等式组的解集，然后求出不等式组的非负整数解即可。

22、（5分）
【答案】解：，
（1）×2003-（2）×2002得：
（20032-20022）y=6007×2003-6008×2002，
4005y=6007×2003-（6007+1）×2002，
4005y=6007×2003-6007×2002-2002，
4005y=6007×（2003-2002）-2002，
4005y=4005，
∴y=1，
将y=1代入（1）得：
x=2，
∴原方程组的解为：.
【考点】解二元一次方程组
【解析】【分析】（1）×2003-（2）×2002将二元方程组转化成一元一次方程，解之可求得y的值，将y值代入（1）可求得x值，从而得出原方程组的解.
23、（5分）如图，张三打算在院落里种上蔬菜，已知院落为东西长32 m，南北宽20 m的长方形，为了
行走方便，要修筑同样宽的三条道路：东西两条，南北一条，南北道路垂直于东西道路，余下的部分要分别种
上西红柿、青椒、菜豆、黄瓜等蔬菜，若每条道路的宽均为1 m，求蔬菜的总种植面积是多少？
【答案】解：如图，将三条道路都平移到边上去，则空白部分的面积（即蔬菜的总种植面积）不变，
因此，蔬菜的总种植面积为（20－2×1）（32－1）＝558（m2）．
【考点】平移的性质
【解析】【分析】将两条横向的道路向上平移，再将纵向的路向左平移，即可用矩形的面积减去两个小长方形的面积，注意重叠部分面积不能进行两次计算.
24、（5分）已知方程组
求：x：y：z
【答案】解：把z看作已知数,解关于x、y的方程组．
由原方程组得
①-②×2得
y=5z
将③代入②得
x=7z
所以x：y：z=7：5：1
【考点】三元一次方程组解法及应用
【解析】【分析】该题有三个未知数，两个方程，一般不能确定x、y、z的值，但我们可将其中的一个未知数z看作已知数．把x、y用含z的代数式表示，从而求出比z：y：z的值．
25、（5分）如图所示，直线AB、CD、EF交于点O，OG平分∠BOF，且CD⊥EF，∠AOE=70°，求∠DOG 的度数．
【答案】解：∵直线AB，CD，EF交于点O，∠AOE=70°
∴∠BOF＝∠AOE＝70°
∵OG平分∠BOF
∴
∵CD⊥EF
∴∠DOF＝90°
∴∠DOG＝∠DOF－∠FOG＝90°－35°＝55°
【考点】对顶角、邻补角
【解析】【分析】本题考查的是邻补角和角平分线的性质，因为∠AOE与∠BOF是对顶角，所以它们相等，又因为CD⊥EF，可知∠
DOF=，-∠GOF即可得到∠DOG的度数.
26、（10分）计算：
（1）
（2）
【答案】（1）解：原式
=7-3+
=
（2）解：原式
= =3
【考点】实数的运算
【解析】【分析】（1）根据算术平方根和立方根的定义，先算开方，再算加减法即可。

（2）利用绝对值的意义及算术平方根的定义，先去绝对值及括号，再合并即可。

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