甘肃省武威市凉州区永昌镇和寨九制学校七级数学上册4.2直线、射线、线段导学案2(无答案)(新版)新人

直线、射线、线段
【学习目标】：1、会用尺规画一条线段等于已知线段；
2、会比较两条线段的长短；
3、理解线段中点的概念，了解“两点之间，线段最短”的性质。

【学习重点】：线段的中点概念，“两点之间，线段最短”的性质是重点；
【学习难点】：画一条线段等于已知线段是难点。

【导学指导】
一、温故知新
1、过A 、B 、C 三点作直线，小明说有三条，小颖说有一条，小林说不是一条就是三条，你认为 的说法是对的。

二、自主学习
问题：现有一根长木棒，如何从它上面截下一段，使截下的木棒等于另一根木棒的长？ 上面的实际问题可以转化为下面的数学问题：
已知线段a,画一条线段等于已知线段。

1.作一条线段等于已知线段
现在我们来解决这个问题。

作法：
（1）作射线AM
（2）在AM 上截取AB= a 。

则线段AB 为所求。

应用：已知线段a 、b ，求作线段AB=a+b 。

解：（1）作射线AM ；
（2）在AM 上顺次截取AC=a ，CB= b 。

则AB= a+b 为所求。

做一做：作线段AB=a-b 。

2、比较两条线段的长短
两条线段可能相等，也可能不相等，那么怎样比较两条线段的长短呢？
我们先来回答下面的问题。

怎样比较两个同学的身高？
一是用尺子测量；二是站在一起比（脚在同一高度）。

如果把两个同学看成两条线段，那么比较两条线段就有两种方法。

（1）度量法：用刻度尺分别量出两条线段的长度从而进行比较。

（ 2）把一条线段移到另一条线段上，使一端对齐，从而进行比较，我们称为叠合法。

（如图）
AB ＜CD AB ＞CD AB=CD
3、线段的中点及等分点 a
M B · · A
A （C ）
B （D ） A （
C ） （
D ） B A （C ） B （D ） M B · · A a b C
如图（1），点M 把线段AB 分成相等的两条线段AM 与BM ，点M 叫做线段AB 的中点； 记作AM=MB 或AM=MB=1/2AB 或2AM=2MB=AB 。

如图（2），点M 、N 把线段AB 分成相等的三段AM 、MN 、NB ，点M 、N 叫做线段AB 的三等分点。

类似地，还有四等分点，等等。

4、线段的性质 请同学们思考课本131页的思考？ 结论： 两点所连的线中， 简单地说成：___________________________________
你能举出这条性质在生活中的一些应用吗？
两点间的距离的定义：___________________________________
注意：距离是用“数”来度量的，它是线段的长度，而不是线段本身。

【当堂训练】
1、课本131页练习1、2
2、在直线上顺次取A 、B 、C 三点，使 AB=4㎝,BC=3㎝，点O 是线段AC 的中点，则线段OB 的长是〔 〕
A 、2㎝
B 、1.5㎝
C 、0.5㎝
D 、3.5㎝
3、已知线段AB ＝5㎝，C 是直线AB 上一点，若BC=2㎝,则线段AC 的长为
【课堂小结】：
1、画一条线段等于一条已知线段。

2、怎样比较两条线段的长短？
3、线段的性质是什么？
4、什么是两点间的距离？
【拓展训练】：
1、把弯曲的河道改直后，缩短了河道的长度，这是因为 ；
2、已知，如图，AB ＝16㎝，C 是BC 的中点，且AC=10㎝，D 是AC 的中点，E 是BC 的中点，求线段DE 的长。

【总结反思】：
（A B M A B M N （1）
（2） A B C
D E · · ·。