《精编》浙江省余姚中学高一数学上学期第一次质量检测 理 新人教A版 (实验班).doc

高一数学第一次质量检测试卷〔理科实验班〕
(时间：120分钟 总分值：150分 本次考试不准用计算器)
一、选择题：本大题10小题，每题5分，共50分．每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的．
1．以下函数与x y =有相同图象的一个函数是〔 ▲ 〕． A.2
x y = B.x x y 2= C.)10(log ≠>=a a a y x a 且 D.x a a y log = 2．以下表示图形中的阴影局部的是〔 ▲ 〕．
A ．()()A
C B C B ．()()A
B A
C C ．()()A
B B
C
D ．()A B C 3．2211()11x x
f x x
--=++，那么()f x 的解析式为〔 ▲ 〕． A ．
21x x + B ．212x x +- C ．212x x + D ．21x
x +- 4．三个数60.70.70.76log 6，，的大小关系为〔 ▲ 〕． A. 60.70.70.7log 66<< B. 60.70.70.76log 6<<
C ．0.760.7log 660.7<< D. 60.70.7
log 60.76<< 5．设⎩
⎨⎧<+≥-=)10()],6([)10(,2)(x x f f x x x f 那么)5(f 的值为〔 ▲ 〕． A ．10 B ．11 C ．12 D ．13
6．函数()()
142log 221++=x x x f 的奇偶性是〔 ▲ 〕．
A.奇函数
B. 偶函数
C.既不是奇函数也不是偶函数
D. 既是奇函数也是偶函数
7．假设2525(log 3)(log 3)(log 3)(log 3)x x y y ---≥-，那么〔 ▲ 〕．
A ．0x y -≥
B ．0x y +≥
C ．0x y -≤
D ．0x y +≤
8．()()()2()f x x a x b a b =---<其中，且,αβ是方程()0f x =的两根()αβ<，那么实数,,,a b αβ的大小关系是〔 ▲ 〕．
A ．a b αβ<<<
B ．a b αβ<<<
C ．a b αβ<<<
D ．a b αβ<<<
9. 某要招开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于．．6．时再增选一名代表.那么，各班可推选代表人数y 与该班人数x 之间的函数关系用取整函数y ＝[x]〔[x]A B C
表示不大于x 的最大整数〕可以表示为〔 ▲ 〕．
A.y ＝[10x ]
B.y ＝[310x +]
C.y ＝[410x +]
D.y ＝[510
x +] 10．定义在R 上的函数()f x 的图象关于点3(,0)4
-对称，且满足3()()2f x f x =-+， (1)1,(0)2f f -==-，那么(1)(2)(3)(2011)f f f f ++++的值为〔 ▲ 〕
． A 、2 B 、2- C 、1 D 、1-
二、填空题：本大题共7小题，每题4分，共28分,请将答案填在相对应空格．
11．计算:2lg 2lg3111lg0.36lg823
+=++ ▲ ． 12．⎩
⎨⎧<-≥=0,10,1)(x x x f ，那么不等式(2)(2)5x x f x ++⋅+≤的解集是 ▲ ． 13．函数(1)y f x =-的定义域为[2,3)-，那么1(2)f x
+的定义域是 ▲ ．
14．函数),21(1244≤≤-+⋅-=x y x x 那么函数的值域为 ▲ ．
15．设方程24x x +=的根为m ，方程2log 4x x +=的根为n ，那么m n += ▲ ．
16．函数()f x 的定义域为R ，那么以下命题中：
①()y f x =为偶函数，那么(2)y f x =+的图象关于y 轴对称；
②(2)y f x =+为偶函数，那么()y f x =关于直线2x =对称；
③假设(2)(2)f x f x -=-，那么()y f x =关于直线2x =对称；
④(2)y f x =-和(2)y f x =-的图象关于直线2x =对称．
其中正确命题序号有 ▲ ．〔填上所有正确命题序号〕
17．设12345,,,,a a a a a 为自然数，222221234512345{,,,,},{,,,,}A a a a a a B a a a a a ==，且12345a a a a a <<<<，并满足1414{,},10,A B a a a a A B =+=中的所有元素之和为256，那么集合A 为 ▲ ．
三、解答题：本大题共5小题，共72分．解容许写出文字说明、演算步骤或证明过程．
18．〔本小题总分值14分〕
设全集2,{|200},{||25|7}U R A x x x B x x ==+-<=+>，22
{|320}C x x mx m =-+<．
(1)假设()C A
B ⊆，求m 的取值范围； (2)假设()
()U U C A C B C ⊆，求m 的取值范围.
19．〔本小题总分值14分〕
定义在R 上的奇函数()f x 有最小正周期为2,且(0,1)x ∈时,2()41
x
x f x =+. (1) 求()f x 在[1,1]-上的解析式;
(2) 判断()f x 在[0,1]上的单调性并证明;
(3) 关于x 的方程()f x a =在[1,1]-上是否有解?假设有解,求出a 的取值范围.
20．〔本小题总分值14分〕
设2()2(1),(1)0f x x bx c c b f =++<<=，且方程()10f x +=有实根．
(1)证明：31,0c b -<≤-≥；
(2)假设m 为方程()10f x +=的一个实根，判断(4)f m -的正负并加以证明．
21．〔本小题总分值15分〕
()f x 为R 上不恒为零的函数，且对于任意的,a b R ∈都满足：()()()f a b af b bf a •=+．
(1)求(0),(1)f f 的值；
(2)判断()f x 的奇偶性，并证明你的结论；
(3)假设(2)2,()(2)()n
f g n f n N ==∈，求().g n
22．〔本小题总分值15分〕
函数()f x =的最大值为()g a .
(1)设t 求t 的取值范围;
(2)用第(1)问中的t 作自变量,把()f x 表示为t 的函数()m t ;
(3)求()g a .
附加题：〔５分〕
定义在R 上的函数()f x 满足22(())()f f x x x f x x x -+=-+，假设有且仅有一个实数0x ，使得00()f x x =，求函数()f x 的解析式．。