江苏省徐州市2024高三冲刺(高考数学)统编版考试(强化卷)完整试卷

江苏省徐州市2024高三冲刺（高考数学）统编版考试(强化卷)完整试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)
第(1)题
在等比数列{a n}中，a2＝8，a5＝64，，则公比q为（ ）
A．2B．3C．4D．8
第(2)题
已知，则（）
A．B．C．D．
第(3)题
等比数列中，，，记为的前n项和，则（）
A．B．C．D．0
第(4)题
已知，则函数的图象不可能是（）
A．B．
C．D．
第(5)题
函数y=sinx，的反函数是（）
A．y=arcsinx，x∈[-1，1]B．y=-arcsinx，x∈[-1，1]
C．y=π+arcsinx，x∈[-1，1]D．y=π-arcsinx，x∈[-1，1]
第(6)题
南宋时期的数学家杨辉所著的《详解九章算法》中有一个如图所示的“三角垛”问题，在“三角垛”的最上层放有一个球，第二层放有3个球，第三层放有6个球，……依此规律，其相应的程序框图如图所示.若输出的的值为56，则程序框图中①处可以填入（）
A．B．C．D．
第(7)题
如图，在正方体中，，，分别为，的中点，，分别为棱，上的动点，则三棱锥
的体积（）
A
．存在最大值，最大值为B．存在最小值，最小值为
C
．为定值D．不确定，与，的位置有关
第(8)题
已知，，则（）
A．B．C．D．
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)
第(1)题
如图，在中，，延长到点，使得，以为斜边向外作等腰直角三角形，则（）
A．
B．
C
．面积的最大值为
D．四边形面积的最大值为
第(2)题
2022年4月23日至25日，以“阅读新时代，查进新征程”为主题的首届全民阅读大会胜利召开，目的是为了弘扬全民阅读风尚，共建共享书香中国．某学校共有学生2000人，其中高一800人，高二、高三各600人，学校为了了解学生在暑假期间每天的读书时间，按照分层随机抽样的方法从全校学生中抽取100人，其中高一学生、高二学生，高三学生每天读书时间的平均数分别为，，，每天读书时间的方差分别为，，，则下列正确的是（）
A．从高一学生中抽取40人
B．抽取的高二学生的总阅读时间是1860小时
C．被抽取的学生每天的读书时间的平均数为3小时
D．估计全体学生每天的读书时间的方差为
第(3)题
在正方体中，，，分别为，，的中点，则下列说法正确的是（）
A．
B．平面
C．设，且，分别在线段与上，则的最小值为1
D．设点在平面内，且平面，则与平面所成角的正弦值的最大值为
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)
第(1)题
已知的面积为，三个内角A,B,C成等差数列，则____．
第(2)题
设向量，，若，则______．
第(3)题
设满足约束条件，则的最大值为______．
四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)
第(1)题
对于数列，记，其中表示这个数中最大的数，并称数
列是的“控制数列”，如数列的“控制数列”是.
（1）若各项均为正整数的数列的“控制数列”为，写出所有的；
（2）设.
（i）当时，证明：存在正整数，使得是等差数列；
（ii）当时，求的值(结果可含).
第(2)题
已知直线的参数方程为（为参数，）.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
(1)写出直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
(2)设是曲线上的两点，且.若直线上存在点，使得，求的取值范围.
第(3)题
函数．
(1)证明在单调递减；
(2)是否存在使得在定义域上为单调函数，若存在，求出的范围；若不存在，说明理由．
第(4)题
为了防止脱贫后返贫，我市扶贫工作小组指导原一贫困村通过种植山药来提高经济收入，山药对环境温度要求较高，根据以往的经验，随着温度的升高，其死亡株数成增长的趋势.下表给出了2019年种植的一批试验山药在温度升高时死亡的株数的6组数据：
温度（单位：）212324272932
死亡数（单位：株）61120275777
经计算：，，，，，
，，其中，分别为实验数据中的温度和死亡株数，，2，3，4，5，6.
（1）若用线性回归模型来拟合数据的变化关系，求关于的回归方程（结果精确到0.1）；
（2）若用非线性回归模型来拟合数据的变化关系，求得关于的回归方程，且相关系数为.
①试与（1）中得回归模型相比，用说明哪种模型的拟合效果更好；
②用拟合效果好的模型预测温度为时该山药死亡株数（结果取整数）.
附：对于一组具有线性相关关系的数据，，……，，其回归直线的截距和斜率的最小二乘法
估计公式分别为：，
相关系数：
第(5)题
在直角坐标系中，曲线C的参数方程是（为参数），以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为．
（1）曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
（2）已知点，若l和C的交点为M，N，求．。