深度研究、精心设计、优化教学过程——“二次函数应用3—拱桥问

【 摘要 】 设计合理 的教 学过 程需 要进行 深度 教学研 究．
通过研讨课“ 二 次 函数应 用 ３ —— 拱桥 问题” 的课 后 思考 ， 说 明教 学 设 计 要 注 重 研 究教 材 、 研 究学 生、 研 究教 法 ； 精心 设计教学过程 ， 重视 设计 恰 当的数 学活 动， 突 出重点 ， 突 破
的 学 生 应 该 完 全 能 够 自主 构 建 “ 二 次 函数 ” 这 样 的 数 学 模
型 了．
就 需 要 教 师 在 备 课 中根 据 具 体 的 学 情 进 行 教 学 资 源 的 再 开
发、 整合 、 利用． 因 此 我 认 为 教 师 可 以 从 以 下 几 个 方 面 来 深
入研究教材 ：
因 此 根 据 本 节 课 的教 学 内 容 ， 结合 学生实 际 ， 设 计 了 如
此认知过程 ： 感 受背景 （ 抛物线 形拱桥 的情 境 ） 一 激 发 需 求 （ 数 学 的 刻 画抛 物 线 形 拱 桥 的认 知 倾 向 ） 一 形成 问题 （ 如 何 构 建 二 次 函数 模 型 ） 一探 究分析（ 联想相关知识 ， 数形 结合 ， 实际问题数学化 ） 一 数学建构． 我 认 为 这 种 认 识 过 程 的 层 次 性 的 凸现 正 是 遵 循 认 知 规 律 的 体 现 ．
效性．
热身练习 ： 如 图所 示 抛 物 线 的 解 析 式 可 设 为
， 若
Ａ Ｂ ／ ／ 轴 ， 且Ａ Ｂ＝ ６ ， Ｏ Ｃ＝３ ， 则 点 Ａ 的 坐 标 为
的 坐 标 为 ； 可 得 出此 抛 物 线 的解 析 式 为 ． 第 四 象 限 点 Ｄ（ ｍ， 一２ ） 在此抛物线 上 ， 则 ｍ＝ Ｅ （ ２ ， ｎ ） 在此抛 物线上 ， 则 ｎ＝
（ １ ） 结 合 新 课 程 标 准 研 究 教材 ． 看 新 课 程 标 准 对 本 节 有 何要求 的； 本节中的知识是如何产 生的 ， 它 在 实 际 生 活 中有
于对 教 学 内容 、 教学对象及教学 方法的深度 研究 ， 并 基 于 研
究 设 计 合 理 的 问 题 和 恰 当 的 活 动． 下 面 就 本 节 研 讨 课 谈 谈
个 人 的一 点思 考．
一
与原 有 认 知结 构 中相 应 知 识 之 间 的联 系 ． 在 学 生 的认 知 结
构 中 与本 节课 的 学 习 内容 有 关 的 知 识 有 “ 抛 物 线 的 三 种 不
２ ）
【 关键词 】 拱桥 问题 ； 教学研究 ； 精 心设计； 优化过程
今年苏州市 吴 中区组织 了一次 初 三数 学教 学研 讨会 ，
主题是 “ 建 模 思 想 在 二 次 函数 中 的 应 用 ” ． 我 有 幸 参 加 了 这
Ｃ ３ 选 择 的 教 学 对 策 是 不 相 同 的． 因 此 我 们 ｝ ３
各不相同的认识 角度 和理解 方式． 教 材 中 问 题 解 决 的 方 法
根 据 皮 亚 杰 的发 生 认 识 论 原 理 ， 初 三 学 生 的认 知 水 平
已 到 了 形 式 运 演 阶段 ． 在 这个 阶 段 ， 学 生 已形 成 了 完 整 的 认 知结构系统 ， 能够提出和检验假设 ， 能 监 控 和 内 省 自己 的 思 维活动 ， 思 维具 有抽 象 性 、 可逆 和补偿性． 这说 明 ， 这 一 时 期
（ ２ ） 研 究 学 生 的认 知 规 律 和 认 知 能 力
， 点 曰
． 若 ； 若 点
１ ． 研 究 教 材
教材是一种经典 可靠 的教学 资 源 ， 是 经 过 充 分 讨 论 和 研究的合理教学资源． 然 而 在 教 学 实 践 中我 认 识 到 ： 对 于 教
材知识的理解 ， 数学家 、 教材编写 者 、 数 学教师 、 学 生 都 有 着
尊 一ｍ … 一 一
．
教 学 方 若
・ ・
●
瀑 度 撩囊
镁 罐
觳 逢程
“ 二 次 函数 应 用 ３ 一 拱 桥 问题 ” 的 思 考
◎孔 玉 兰 （ 苏 州 市 吴 中 区 东山 莫 厘 中学 ２ １ ５ １ ０ ７ ）
难点．
这样 呈 现 ．
２ ． 研 究学 生
学生是教学工作的落脚点 ， 是 教 学
活动的最终 服务 对象． 对 不 同的 学生 、 不 同 的教 学 内 容 、 不 同 的教学 要求 ， 所
要 从 学 生 的现 实 出发 来 研 究 学 生 ．
． ．
＼ Ｅ （ ２ ，
， 一
是 数 学 家 或 者 是 编 写 者 对 数 学 问题 的理 解 ， 教 师 备 课 中有
自 己对 数 学 问 题 的理 解 ， 学生在学 习中有他们 自己的理解．
那 么 教 师 如 何 将 这 不 同层 次 人 物 对 教 材 的 理 解 都 有 机 地 融 合起来 ， 并 能 使 学 生 对 问 题 的 理 解 与 感 悟 有 所 升 华 呢 ？这
同表 达 式 类 型 ” 、 “ 坐标系中的点坐标和线段间转化关系 ” 等 等， 因此在新授课前利用几分钟 做个复 习准备工作 ， 也 就 靠
近了学生的最近发展区． 例如 ：
、
多角 度 进 行 教 学研 究
要设 计合理的教学过程 ， 就 必须多角度 进行 教学研究 ，
如研 究 教 材 、 研究 学 生 、 研究 教 法 等 等 ， 以 提 高 教 学 的 有
（ １ ） 研 究 学 生 的认 知 起 点
认知起点是一 切知识 结构 得 以发展 的基 础 ， 数 学 教 学
次研讨会并开设 了一堂公开课“ 二 次 函数 应 用 ３ — — 拱 桥 问
就是要借 助于学生 已有 的知识 经验 ， 帮 助 学 生 建 立 新 知 识
题” ． 通过这次 活动 ， 本 人 感 到 数 学 教 学 过 程 的 优 化 关 键 在