北师版反比例函数典型题及答案

- 1 -
2012-2013学年度反比例函数典型题及答案
一、选择题 （每题3分，共计24分） 1．反比例函数1
k y x
-=
的图象在每个象限内，y 随x 的增大而减小，则k 的值可为（ ） A ．1- B ．0 C ．1 D ．2
二、填空题 （每题3分，共计30分） 14．如图是一次函数y 1=kx+b 和反比例函数y 2=
m x
的图象，观察图象写出y 1＞y 2
时，x 的
取值范围 ．
15．已知直线mx y =与双曲线x
k
y =
的一个交点A 的坐标为（-1，-2）．则m =_____；k =____；它们的另一个交点坐标是______．
17．如图，在反比例函数2
y x
=（0x >）的图象上，有点1234P P P P ，，，，它们的横坐标依次为1，2，3，4．分别过这些点作x 轴与y 轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为123S S S ，，，则
123S S S ++= ．
三、解答题（共计66分）
20．（本题8分）如图示，直线1y k x b =+与双曲线2
k y x
=
只有一个交点A （1，2），且与x 轴、y 轴分别交于B 、C 两点，AD 垂直平分OB ，垂足为D ，求直线与双曲线的解析式。

25.(本题9分)如图,已知直线12y x =
与双曲线k
y x
=(k ＞0)交于A 、B 两点，且A 点的横坐标为
4.
2
y x
=
x
y
O
P 1
P 2
P 3 P 4 1 2
3
4
(1)求k的值;
(2)若双曲线
k
y
x
=(k＞0)上一点C的纵坐标为8，求△AOC的面积。

参考答案
一、选择题（每题3分，共计24分）
1 D
14 ． -2 <x <0或x>3 15． m=2, k=2, (1,2)
17．3 2
20．解：y=-2x+4
2 y
x =
25.(1)k=8
(2)S△COA=15
- 2 -。