2020-2021初中数学投影与视图知识点总复习附答案解析(1)

2020-2021初中数学投影与视图知识点总复习附答案解析(1)
一、选择题
1．已知圆锥的三视图如图所示，则这个圆锥的侧面展开图的面积为（）
A．60πcm2B．65πcm2C．90πcm2D．130πcm2
【答案】B
【解析】
【分析】
先利用三视图得到底面圆的半径为5cm，圆锥的高为12cm，再根据勾股定理计算出母线长为13cm，然后根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形的面积公式计算．
【详解】
解：根据三视图得到圆锥的底面圆的直径为10cm，即底面圆的半径为5cm，圆锥的高为12cm，
所以圆锥的母线长＝22
51213
+=（cm）
所以这个圆锥的侧面积＝1
251365
2
ππ
⨯⨯=
g（cm2），
故选：B．
【点睛】
本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．也考查了三视图．
2．六个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其俯视图是（）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】
分析：俯视图有3列，从左到右正方形个数分别是2，1，2，并且第一行有三个正方形．
详解：俯视图从左到右分别是2，1，2个正方形，并且第一行有三个正方形．
故选B．
点睛：本题考查了简单组合体的三视图，培养学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力．
3．下面四个几何体中，俯视图是圆的几何体共有( )
A．1个B．2个C．3个D．4个
【答案】B
【解析】
题目中的四个几何体，俯视图是圆的几何体为圆柱和球,共2个,故选B.
4．如图所示，该几何体的主视图是（）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】
【分析】
从前往后看到一个矩形，后面的轮廓线用虚线表示．
【详解】
该几何体为三棱柱，它的主视图是由1个矩形，中间的轮廓线用虚线表示．
故选D．
【点睛】
本题考查了简单几何体的三视图：画物体的主视图的口诀为：主、俯：长对正；主、左：高平齐；俯、左：宽相等．掌握常见的几何体的三视图的画法．
5．如图，分别是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和俯视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是（）
A．3个或4个B．4个或5个C．5个或6个D．6个或7个
【答案】B
【解析】
【分析】
根据给出的几何体的视图，通过动手操作，观察可得答案，也可以根据画三视图的方法，发挥空间想象能力，直接想象出其小正方体的个数．
【详解】
解：综合三视图，第一行第1列有1个，第一行第2列没有；
第二行第1列没有，第二行第2列和第三行第2列有3个或4个，
一共有：4或5个．
故选：B．
【点睛】
本题比较容易，考查三视图和考查立体图形的三视图和学生的空间想象能力．
6．如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，所得几何体（）
A．主视图改变，左视图改变B．俯视图不变，左视图不变
C．俯视图改变，左视图改变D．主视图改变，左视图不变
【答案】D
【解析】
试题分析：将正方体①移走前的主视图正方形的个数为1，2，1；正方体①移走后的主视图正方形的个数为1，2；发生改变．将正方体①移走前的左视图正方形的个数为2，1，1；正方体①移走后的左视图正方形的个数为2，1，1；没有发生改变．将正方体①移走前的俯视图正方形的个数为1，3，1；正方体①移走后的俯视图正方形的个数，1，3；发生改变．故选D．
【考点】简单组合体的三视图．
7．如图所示，该几何体的俯视图是（）
A．B．
C．D．
【答案】C
【解析】
【分析】
根据三视图的画法即可得到答案.
【详解】
解：从上面看是三个矩形，符合题意的是C，
故选：C．
【点睛】
此题考查简单几何体的三视图，明确三视图的画法是解题的关键.
8．一个由16个完全相同的小立方块搭成的几何体，它的主视图和左视图如图所示，其最下层放了9个小立方块，那么这个几何体的搭法共有（）种．
A．8种B．9种C．10种D．11种
【答案】C
【解析】
【分析】
先根据主视图、左视图以及最下层放了9个小立方块，确定每一列最大个数分别为
3,2,4，每一行最大个数分别为2,3,4，画出俯视图．进而根据总和为16，分析即可．【详解】
由最下层放了9个小立方块，可得俯视图，如图所示：
若a为2，则d、g可有一个为2，其余均为1，共有两种情况
若b为2，则a、c、d、e、f、g均可有一个为2，其余为1，共有6种情况
若c为2，则d、g可有一个为2，其余均为1，共有两种情况
++=种情况
综上，共有26210
故选：C．
【点睛】
本题考查了三视图（主视图、左视图、俯视图）的概念，依据题意，正确得出俯视图是解题关键．
9．如果一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为4的正三角形，俯视图是圆且中间有一点，那么这个几何体的表面积是（）
A．8πB．12πC．43πD．8
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
解：由图片中的三视图可以看出这个几何体应该是圆锥，且其底面圆半径为1，母线长为2，
因此它的表面积=π×2×4+π×22=12π．
故选B．
考点：1.由三视图判断几何体；2.圆锥的计算.
10．下列几何体是由4个正方体搭成的，其中主视图和俯视图相同的是（）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】
【分析】
分别画出从几何体的上面和正面看所得到的视图，再比较即可．
【详解】
A、主视图，俯视图为，故此选项错误；
B、主视图为，俯视图为，故此选项正确；
C、主视图为，俯视图为，故此选项错误；
D、主视图为，俯视图为，故此选项错误；
故选：B.
【点睛】
此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握所看的位置．
11．如图是由4个大小相同的立方块搭成的几何体，这个几何体的主视图是（）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】
【分析】
主视图：从物体正面观察所得到的图形，由此观察即可得出答案.
【详解】
从物体正面观察可得，
左边第一列有2个小正方体，第二列有1个小正方体.
故答案为：A.
【点睛】
本题考查三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．
12．从不同方向观察如图所示的几何体，不可能看到的是（）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】
【分析】
找到不属于从正面，左面，上面看得到的视图即可．
【详解】
解：从正面看从左往右3列正方形的个数依次为2，1，1，
∴D是该物体的主视图；
从左面看从左往右2列正方形的个数依次为2，1，
∴A是该物体的左视图；
从上面看从左往右3列正方形的个数依次为1，1，2，
∴C是该物体的俯视图；
没有出现的是选项B．
故选B．
13．如图是一个大正方体切去一个小正方体形成的几何体，它的左视图是( )
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】
【分析】
找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在视图中
【详解】
从几何体的左边看可得到一个正方形，正方形的右上角处有一个小正方形，
故选B.
【点睛】
本题考查了三视图的知识，掌握主视图是从物体的正面看得到的视图，左视图是从物体的左面看得到的视图，俯视图是从物体的上面看得到的视图是解题的关键．
14．如图是某几何体的三视图，则该几何体的全面积等于()
A．112 B．136 C．124 D．84【答案】B
【解析】
试题解析：该几何体是三棱柱.
如图：
由勾股定理22
543
-=，
326
⨯=，
全面积为：
1
64257267247042136.
2
⨯⨯⨯+⨯⨯+⨯=++=
故该几何体的全面积等于136．
故选B.
15．如图所示的几何体，它的主视图是（）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】
【分析】
找到从几何体的正面看所得到的图形即可．
【详解】
解：从正面看有两列，从左到右每列正方形的个数分别为：3、1，所以选项B符合题意．
故选：B．
【点睛】
此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握主视图所看的位置．
16．如图所示的几何体，从左面看到的形状图是（）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】
【分析】
观察图形可知，从左面看到的图形是2列分别为2，1个正方形；据此即可画图．
【详解】
如图所示的几何体,从左面看到的形状图是。

故选A.
【点睛】
本题考查简单组合体的三视图，熟练掌握几何体的三视图的相关知识是解题关键.
17．由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数最多有()
A．8 B．7 C．6 D．5
【答案】B
【解析】
【分析】
易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层小正方体的个数，由主视图可得第二层小正方体的最多个数，相加即可．
【详解】
解：由俯视图易得最底层有4个小正方体，第二层最多有3个小正方体，那么搭成这个几
+=个．
何体的小正方体最多为437
故选：B
【点睛】
考查学生对三视图的掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．
18．如图是由6个大小相同的立方体组成的几何体，在这个几何体的三视图中，是中心对称图形的是()
A．主视图B．左视图C．俯视图D．主视图和左视图【答案】C
【解析】
【分析】根据所得到的主视图、俯视图、左视图结合中心对称图形的定义进行判断即可.【详解】观察几何体，可得三视图如图所示：
可知俯视图是中心对称图形，
故选C.
【点睛】本题考查了三视图、中心对称图形，正确得到三视图是解决问题的关键.
19．下面的几何体中，主视图为圆的是（）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】
试题解析：A、的主视图是矩形，故A不符合题意；
B、的主视图是正方形，故B不符合题意；
C、的主视图是圆，故C符合题意；
D、的主视图是三角形，故D不符合题意；
故选C．
考点：简单几何体的三视图．
20．如图所示的几何体，上下部分均为圆柱体，其左视图是（）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】
试题分析：∵该几何体上下部分均为圆柱体，∴其左视图为矩形，故选C．考点：简单组合体的三视图．。