浙江省金华市2021版九年级上学期数学期中考试试卷C卷

浙江省金华市2021版九年级上学期数学期中考试试卷C卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2016七上·德州期末) 下列方程是一元一次方程的是（）
A . +2=5
B . +4=2x
C . y2+3y=0
D . 9x﹣y=2
2. （2分）用配方法解下列方程时，配方错误的是（）
A . 将x2+2x-99=0化为（x+1）2=100
B . 将2t2－7t－4=0化为（x-）2=
C . 将x2+8x+9=0化为（x+4）2=25
D . 3x2-4x-2=0化为（x-）2=
3. （2分）下列说法正确的是（）
A . “买一张电影票，座位号为偶数”是必然事件
B . 若甲、乙两组数据的方差分别为s=0.3、s=0.1，则甲组数据比乙组数据稳定
C . 一组数据2，4，5，5，3，6的众数是5
D . 若某抽奖活动的中奖率为，则参加6次抽奖一定有1次能中奖
4. （2分） (2019九上·莲池期中) 菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）
A . 对角线相等
B . 对边相等
C . 对角线互相平分
D . 对角线互相垂直
5. （2分） (2019九上·孝昌期末) 一元二次方程x2+bx﹣2=0中，若b＜0，则这个方程根的情况是（）
A . 有两个正根
B . 有一正根一负根且正根的绝对值大
C . 有两个负根
D . 有一正根一负根且负根的绝对值大
6. （2分）如图，菱形中，对角线AC、BD交于点O，E为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，则OE的长等于（）
A . 3.5
B . 4
C . 7
D . 14
7. （2分） (2017九上·重庆开学考) 现有6张正面分别标有数字﹣1，0，1，2，3，4的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为a，则使得关于x 的二次函数y=x2﹣2x+a﹣2与x轴有交点，且关于x的分式方程有解的概率为（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分） (2018八上·东台月考) 在△ABC中，AB＝AC，BD为△ABC的高，如果∠BAC＝40°，则∠CBD的度数是（）
A . 70°
B . 40°
C . 20°
D . 30°
9. （2分）下列方程中，有实数根的方程是（）
A . x4+3=0
B . =﹣1
C . =
D . =﹣x
10. （2分）顺次连结菱形各边中点所得的四边形是（）．
A . 矩形
B . 菱形
C . 正方形
D . 等腰梯形
11. （2分） (2018八上·前郭期中) 已知AC平分∠PAQ，点B、B′分别在边AP、AQ上，如果添加一个条件，即可推出AB=AB′，下列条件中无法推出AB=AB′的是（）
A . BB′⊥AC
B . BC=B′C
C . ∠ACB=∠ACB′
D . ∠ABC=∠AB′C
12. （2分）
如图，在正方形ABCD中，E为AD的中点，DF⊥CE于M，交AC于点N，交AB于点F，连接EN、BM．有如下结论：①△ADF≌△DCE；②MN=FN；③CN=2AN；④S△ADN：S四边形CNFB=2：5；⑤∠ADF=∠BMF．其中正确结论的个数为（）
A . 2个
B . 3个
C . 4个
D . 5个
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2017七上·昌平期末) 请写出解方程﹣ =1的思路为________．
14. （1分）七（一）班同学为了解某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据整理如下表（部分）：
月均用水量x/m30＜x≤55＜x≤1010＜x≤1515＜x≤20x＞20
频数/户12203
频率0.120.07
若该小区有800户家庭，据此估计该小区月均用水量不超过10m3的家庭约有________户．
15. （1分） (2019八下·衡水期中) 如图，一架长5米的梯子A1B1斜靠在墙A1C上，B1到墙底端C的距离为3米，此时梯子的高度达不到工作要求，因此把梯子的B1端向墙的方向移动了1.6米到B处，此时梯子的高度达到工作要求，那么梯子的A1端向上移动了________米.
16. （1分）如图，在△ABC中，AB=AC=15，点D是BC边上的一动点（不与B，C重合），∠ADE=∠B=∠α，DE交AB于点E，且tan∠α=，有以下的结论：①△ADE∽△ACD；②当CD=9时，△ACD与△DBE全等；③△BDE 为直角三角形时，BD为12或；④0＜BE≤，其中正确的结论是________（填入正确结论的序号）.
三、解答题 (共7题；共55分)
17. （5分）阅读材料，回答问题：材料：为解方程x4﹣x2﹣6=0，然后设x2=y，于是原方程可化为y2﹣y﹣6=0，解得y1=﹣2，y2=3．当y=﹣2时，x2=﹣2不合题意舍去；当y=3时，x2=3，解得x1=， x2=﹣．故原方程的根为x1=， x2=﹣．
请你参照材料给出的解题方法，解下列方程
①（x2﹣x）2﹣4（x2﹣x）﹣12=0．
②﹣=2．
18. （5分） (2017九上·孝义期末) 元旦期间，某商场设置了如图所示的幸运转盘，转盘分成4个大小相同的扇形，分别标有数学1，2，3，4，指针的位置固定，转盘可以自由转动，当转动的转盘停止后，其中的某个扇形会停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作右边的扇形）．商场规定：凡是参加抽奖的顾客均可转动转盘两次，如果两次转动中指针指缶扇形上的数字之和为8是一等奖，数字之和为7是二等奖，数字之和为6是三等奖，标号之和为其他数字则获得一份纪念品，请分别求出顾客抽中一、二、三等奖的概率．
19. （5分） (2017九上·顺德月考) 解方程时，我们可以将看成一个整体，设 = ，则原方程可化为，解得 .当 =1时， =1，解得x=0，当 =2时， =2，解得x=1，所以原方程的解为 .
请利用这种方法解方程： .
20. （10分）(2017·深圳模拟) 在∆ABC中，∠BCA=90°，CD是边AB上的中线，分别过点C，D作BA，BC 的平行线交于点E，且DE交AC于点O，连接AE.
（1）
求证：四边形ADCE是菱形；
（2）
若AC=2DE，求sin∠CDB的值.
21. （5分）求方程2x+9y=40的正整数解．
22. （5分）如图，四边形ABCD中，E点在AD上，其中∠BAE=∠BCE=∠ACD=90°，且BC=CE，求证：△ABC 与△DEC全等.
23. （20分） (2017九上·深圳期中) 如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，BC=16，DC=12，AD=21.动点P从点D出发，沿射线DA的方向以每秒2个单位长的速度运动，动点Q从点C出发，在线段CB上以每秒1个单位长的速度向点B运动，点P，Q分别从点D，C同时出发，当点Q运动到点B时，点P随之停止运动.设运动的时间为t（秒）.
（1）设△BPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式；
（2）当t为何值时，以B、P、Q三点为顶底的三角形是等腰三角形？
（3）当线段PQ与线段AB相交于点O，且2AO=OB时，求∠BQP的正切值；
（4）是否存在时刻t，使得PQ⊥BD？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由.
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共7题；共55分)
17-1、
18-1、
19-1、20-1、20-2、
21-1、22-1、
23-1、23-2、
23-3、
23-4、。